فلش‌کارت‌های آموزشی راهنمای جامع برای تنظیم MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره راهنمای جامع برای تنظیم MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری و زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو
• 2. مبانی نظری نمونه‌گیری مارکوف زنجیره‌ای
• 3. معرفی نرم‌افزار Stan
• 4. نصب و پیکربندی Stan
• 5. ساختار زبان Stan
• 6. انواع مدل‌های آماری قابل پیاده‌سازی در Stan
• 7. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) در Stan
• 8. مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 9. توابع چگالی احتمال (PDF) و توابع توزیع تجمعی (CDF) در Stan
• 10. تابع درست‌نمایی (Likelihood Function)
• 11. تابع پیشین (Prior Distribution)
• 12. تابع پسین (Posterior Distribution)
• 13. قانون بیز
• 14. فرضیه‌های آماری و آزمون فرض
• 15. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو
• 16. شبیه‌سازی مونت کارلو
• 17. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 18. الگوریتم گیبس (Gibbs Sampling)
• 19. الگوریتم نمونه‌گیری ردکننده (Rejection Sampling)
• 20. الگوریتم نمونه‌گیری اهمیت (Importance Sampling)
• 21. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف
• 22. خواص زنجیره‌های مارکوف
• 23. فرآیندهای تصادفی مارکوف
• 24. توزیع پایدار زنجیره‌های مارکوف
• 25. مفهوم تعادل در زنجیره‌های مارکوف
• 26. الگوریتم مونت کارلو بر اساس زنجیره مارکوف (MCMC)
• 27. ساختار کلی الگوریتم MCMC
• 28. انتخاب تابع هدف (Target Distribution)
• 29. نمونه‌گیری اولیه (Initialization)
• 30. فرآیند گام به گام MCMC
• 31. بررسی همگرایی زنجیره MCMC
• 32. معیارهای ارزیابی همگرایی
• 33. گراف‌های ردیابی (Trace Plots)
• 34. آماره‌های خلاصه (Summary Statistics)
• 35. کاهش واریانس (Variance Reduction)
• 36. تکنیک‌های بهبود کارایی MCMC
• 37. تنظیم پارامترهای MCMC
• 38. تعداد گام‌ها (Number of Iterations)
• 39. تعداد زنجیره‌ها (Number of Chains)
• 40. اندازه دسته (Batch Size)
• 41. تنظیم پارامترهای پیشین (Prior Tuning)
• 42. تنظیم پارامترهای مدل
• 43. بهینه‌سازی مدل‌های Bayesian
• 44. مدل‌سازی سری‌های زمانی با MCMC
• 45. مدل‌سازی داده‌های مکانی با MCMC
• 46. مدل‌سازی داده‌های پانل با MCMC
• 47. مدل‌سازی معادلات ساختاری با MCMC
• 48. مدل‌سازی شبکه‌های عصبی با MCMC
• 49. تحلیل حساسیت پارامترها
• 50. تحلیل واریانس برای MCMC
• 51. مقایسه مدل‌ها با استفاده از MCMC
• 52. معیارهای انتخاب مدل (AIC, BIC, DIC)
• 53. اعتبار سنجی مدل
• 54. پیش‌بینی با استفاده از مدل‌های MCMC
• 55. تفسیر نتایج MCMC
• 56. ارائه نتایج MCMC
• 57. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 58. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 59. کاربرد MCMC در علوم مهندسی
• 60. کاربرد MCMC در اقتصاد
• 61. کاربرد MCMC در مالی
• 62. کاربرد MCMC در علوم کامپیوتر
• 63. کاربرد MCMC در فیزیک
• 64. کاربرد MCMC در شیمی
• 65. کاربرد MCMC در پزشکی
• 66. کاربرد MCMC در محیط زیست
• 67. کاربرد MCMC در سنجش از دور
• 68. کاربرد MCMC در مدیریت
• 69. کاربرد MCMC در علوم داده
• 70. کاربرد MCMC در هوش مصنوعی
• 71. کاربرد MCMC در رباتیک
• 72. کاربرد MCMC در پردازش تصویر
• 73. کاربرد MCMC در پردازش زبان طبیعی
• 74. کاربرد MCMC در بیوانفورماتیک
• 75. کاربرد MCMC در ژنتیک
• 76. کاربرد MCMC در اپیدمیولوژی
• 77. کاربرد MCMC در آمار زیستی
• 78. کاربرد MCMC در روانشناسی
• 79. کاربرد MCMC در جامعه‌شناسی
• 80. کاربرد MCMC در اقتصاد سنجی
• 81. کاربرد MCMC در مدیریت ریسک
• 82. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی
• 83. کاربرد MCMC در اکتشاف داده
• 84. کاربرد MCMC در تحلیل آماری پیشرفته
• 85. کاربرد MCMC در مدل‌سازی پیش‌بینی
• 86. کاربرد MCMC در شبیه‌سازی پیچیده
• 87. کاربرد MCMC در تحلیل عدم قطعیت
• 88. کاربرد MCMC در تصمیم‌گیری
• 89. کاربرد MCMC در ارزیابی عملکرد
• 90. کاربرد MCMC در مدل‌سازی دینامیکی
• 91. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های بزرگ
• 92. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 93. کاربرد MCMC در شبکه‌های عصبی عمیق
• 94. کاربرد MCMC در سیستم‌های توصیه‌گر
• 95. کاربرد MCMC در تشخیص ناهنجاری
• 96. کاربرد MCMC در تحلیل احساسات
• 97. کاربرد MCMC در تحلیل شبکه‌های اجتماعی
• 98. کاربرد MCMC در مدل‌سازی انتشار اطلاعات
• 99. کاربرد MCMC در مدل‌سازی رفتار مصرف‌کننده
• 100. کاربرد MCMC در مدل‌سازی فرآیندهای استوکاستیک