فلش‌کارت‌های آموزشی تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری و استنتاج بیزی
• 2. مفاهیم پایه احتمال و آمار
• 3. توزیع‌های احتمال گسسته و پیوسته
• 4. استنتاج بیزی: مفاهیم و اصول
• 5. نسبت درستنمایی و پیشین
• 6. قضیه بیز در عمل
• 7. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری از توزیع پسین
• 8. روش‌های نمونه‌گیری مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 9. مفاهیم پایه MCMC
• 10. الگوریتم گیبس سمپلینگ (Gibbs Sampling)
• 11. الگوریتم متروپولیس-هستینگز (Metropolis-Hastings)
• 12. مقدمه‌ای بر زبان Stan
• 13. نحو و ساختار برنامه‌های Stan
• 14. تعریف مدل‌های آماری در Stan
• 15. تعریف متغیرهای پنهان و پارامترها
• 16. تعریف داده‌ها در Stan
• 17. تعریف توزیع‌های پیشین و درستنمایی
• 18. کامپایل کردن و اجرای مدل‌ها در Stan
• 19. ارزیابی همگرایی زنجیره‌های MCMC
• 20. معیارهای همگرایی: R-hat و Trace Plots
• 21. عیب‌یابی مشکلات همگرایی
• 22. تنظیم پارامترهای الگوریتم‌های MCMC
• 23. تنظیم گام (Step Size) در الگوریتم متروپولیس-هستینگز
• 24. تنظیم تعداد تکرارها (Iterations)
• 25. تنظیم تعداد زنجیره‌ها (Chains)
• 26. تنظیم دوره گرمایش (Warm-up)
• 27. تنظیم نرخ پذیرش (Acceptance Rate)
• 28. بهینه‌سازی مدل‌های Stan
• 29. استفاده از دستورات بهینه سازی در Stan
• 30. انتخاب توزیع‌های پیشین مناسب
• 31. انواع مدل‌های آماری قابل پیاده‌سازی در Stan
• 32. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs) در Stan
• 33. مدل‌های سلسله مراتبی (Hierarchical Models) در Stan
• 34. مدل‌های فضای حالت (State-Space Models) در Stan
• 35. مدل‌های سری زمانی در Stan
• 36. مدل‌های مکانی در Stan
• 37. مدل‌های پنهان مارکوف (HMMs) در Stan
• 38. کاربرد Stan در تحلیل داده‌های زیستی
• 39. کاربرد Stan در تحلیل داده‌های اقتصادی
• 40. کاربرد Stan در تحلیل داده‌های علوم اجتماعی
• 41. کاربرد Stan در تحلیل داده‌های مهندسی
• 42. کاربرد Stan در تحلیل داده‌های علوم محیطی
• 43. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی بیزی پیشرفته
• 44. تکنیک‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 45. نمونه‌گیری مبتنی بر گرادیان (Gradient-based Sampling)
• 46. نمونه‌گیری از رویه‌های تصادفی (Hamiltonian Monte Carlo - HMC)
• 47. پیاده‌سازی HMC در Stan
• 48. تنظیم پارامترهای HMC
• 49. بهینه‌سازی پارامترهای HMC
• 50. مقدمه‌ای بر روش‌های Variational Inference
• 51. مقایسه MCMC و Variational Inference
• 52. کاربرد Stan در تحلیل داده‌های بزرگ
• 53. پردازش موازی در Stan
• 54. استفاده از Stan با زبان‌های برنامه‌نویسی دیگر (R, Python)
• 55. ادغام Stan با کتابخانه‌های داده‌کاوی
• 56. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی پیش‌بینی‌کننده
• 57. ارزیابی مدل‌های پیش‌بینی‌کننده
• 58. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation)
• 59. معیارهای ارزیابی پیش‌بینی
• 60. تنظیم پارامترهای مدل برای بهبود پیش‌بینی
• 61. کاربرد MCMC در شناسایی الگوهای پیچیده
• 62. تحلیل حساسیت مدل به پارامترها
• 63. تفسیر نتایج مدل‌های بیزی
• 64. گزارش‌دهی نتایج استنتاج بیزی
• 65. انتقال مدل‌های آماری از سایر نرم‌افزارها به Stan
• 66. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی علّی در چارچوب بیزی
• 67. روش‌های استنتاج علّی با استفاده از Stan
• 68. ملاحظات عملی در پیاده‌سازی مدل‌های پیچیده
• 69. مدیریت حافظه و زمان اجرا در Stan
• 70. استفاده از رابط‌های کاربری گرافیکی برای Stan
• 71. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی پویا (Dynamic Modeling)
• 72. کاربرد Stan در مدل‌سازی فرآیندهای تصادفی
• 73. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری در علوم سلامت
• 74. تحلیل بقا (Survival Analysis) در Stan
• 75. مدل‌های سری زمانی بیزی برای پیش‌بینی
• 76. کاربرد Stan در بهینه‌سازی پرتفوی
• 77. مدل‌سازی ریسک اعتباری در چارچوب بیزی
• 78. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری در علوم زمین
• 79. تحلیل داده‌های لرزه‌نگاری با Stan
• 80. مدل‌سازی بیزی برای پیش‌بینی آب و هوا
• 81. کاربرد Stan در تحلیل داده‌های شبکه‌های اجتماعی
• 82. مدل‌سازی بیزی برای تحلیل احساسات
• 83. کاربرد Stan در بهینه‌سازی فرآیندهای صنعتی
• 84. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی بیزی در حقوق و اقتصاد
• 85. تحلیل آماری قراردادها با Stan
• 86. مدل‌سازی بیزی برای پیش‌بینی جرایم
• 87. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری در علوم سیاسی
• 88. تحلیل داده‌های نظرسنجی با Stan
• 89. مدل‌سازی بیزی برای پیش‌بینی نتایج انتخابات
• 90. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری در علوم ارتباطات
• 91. تحلیل محتوای رسانه‌ها با Stan
• 92. مدل‌سازی بیزی برای تحلیل انتشار اطلاعات
• 93. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری در علوم کتابداری و اطلاع‌رسانی
• 94. تحلیل استنادی با Stan
• 95. مدل‌سازی بیزی برای پیش‌بینی روند تحقیقات
• 96. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری در علوم ورزشی
• 97. تحلیل عملکرد ورزشکاران با Stan
• 98. مدل‌سازی بیزی برای پیش‌بینی نتایج مسابقات
• 99. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری در معماری و شهرسازی
• 100. تحلیل الگوهای فضایی با Stan