فلش‌کارت‌های آموزشی کاربرد HMC و NUTS در تحقیقات پیشرفته با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد HMC و NUTS در تحقیقات پیشرفته با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق HMC و NUTS در Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های بیزی و استنتاج آماری
• 2. مبانی احتمال و توزیع‌های آماری
• 3. مفاهیم کلیدی در مدل‌سازی آماری
• 4. آشنایی با زبان برنامه‌نویسی Stan
• 5. نصب و پیکربندی Stan
• 6. ساختار مدل در Stan: متغیرهای پارامتر و داده‌ها
• 7. نوشتن مدل‌های خطی ساده در Stan
• 8. رابطه بین مدل‌های بیزی و احتمالاتی
• 9. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 10. اصول کار MCMC
• 11. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 12. الگوریتم Gibbs Sampling
• 13. ارزیابی همگرایی در MCMC
• 14. معیارهای تشخیص همگرایی: R-hat و Trace Plots
• 15. تشخیص و رفع مشکلات همگرایی
• 16. مقدمه‌ای بر نمونه‌برداری بدون بازگشت (NUTS)
• 17. مزایای NUTS نسبت به MCMC کلاسیک
• 18. اصول دینامیک هامیلتونی در NUTS
• 19. محاسبه گرادیان احتمال پسین
• 20. بهینه‌سازی گام‌های NUTS
• 21. تنظیم پارامترهای NUTS
• 22. کاربرد NUTS در مدل‌های پیچیده
• 23. پیاده‌سازی مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) در Stan
• 24. مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی
• 25. مدل‌های رگرسیون پواسون بیزی
• 26. مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 27. مزایای مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 28. پیاده‌سازی مدل‌های مختلط در Stan
• 29. مدل‌سازی تاثیرات تصادفی
• 30. مدل‌سازی اثرات ثابت و تصادفی
• 31. کاربرد مدل‌های سلسله‌مراتبی در علوم اجتماعی
• 32. کاربرد مدل‌های سلسله‌مراتبی در علوم زیستی
• 33. کاربرد مدل‌های سلسله‌مراتبی در اقتصاد
• 34. مقدمه‌ای بر مدل‌های سری زمانی
• 35. مدل‌های ARIMA بیزی
• 36. مدل‌های حالت-فضا در Stan
• 37. پیاده‌سازی مدل‌های حالت-فضا با NUTS
• 38. مدل‌سازی نوسانات در بازارهای مالی
• 39. کاربرد مدل‌های سری زمانی در پیش‌بینی
• 40. مقدمه‌ای بر مدل‌های فضایی
• 41. مدل‌های رگرسیون فضایی بیزی
• 42. مدل‌سازی داده‌های مکانی با Stan
• 43. کاربرد مدل‌های فضایی در علوم محیطی
• 44. کاربرد مدل‌های فضایی در اپیدمیولوژی
• 45. مقدمه‌ای بر مدل‌های بقا
• 46. مدل کاکس بیزی
• 47. مدل‌های بقا با پارامترهای متغیر در زمان
• 48. پیاده‌سازی مدل‌های بقا در Stan
• 49. کاربرد مدل‌های بقا در پزشکی
• 50. کاربرد مدل‌های بقا در مهندسی
• 51. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی انتخاب گسسته
• 52. مدل‌های انتخاب لجستیک چندگانه
• 53. مدل‌های انتخاب چندگانه با Stan
• 54. کاربرد مدل‌های انتخاب گسسته در بازاریابی
• 55. کاربرد مدل‌های انتخاب گسسته در حمل و نقل
• 56. مقدمه‌ای بر شبکه‌های بیزی
• 57. پیاده‌سازی شبکه‌های بیزی ساده در Stan
• 58. مدل‌سازی وابستگی‌های شرطی
• 59. کاربرد شبکه‌های بیزی در هوش مصنوعی
• 60. کاربرد شبکه‌های بیزی در تشخیص پزشکی
• 61. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی بیزی
• 62. بهینه‌سازی توابع هدف پیچیده
• 63. کاربرد بهینه‌سازی بیزی در مهندسی
• 64. کاربرد بهینه‌سازی بیزی در علوم داده
• 65. مقدمه‌ای بر یادگیری ماشین بیزی
• 66. رابطه بین مدل‌های بیزی و یادگیری ماشین
• 67. مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 68. مدل‌های خوشه‌بندی بیزی
• 69. کاربرد یادگیری ماشین بیزی در پردازش تصویر
• 70. کاربرد یادگیری ماشین بیزی در پردازش زبان طبیعی
• 71. مقدمه‌ای بر اعتبار سنجی مدل
• 72. تکنیک‌های اعتبار سنجی متقابل (Cross-validation)
• 73. اعتبار سنجی بیزی
• 74. ارزیابی عملکرد مدل با معیارهای مختلف
• 75. مقدمه‌ای بر تحلیل حساسیت
• 76. تحلیل حساسیت پارامترهای مدل
• 77. تحلیل حساسیت ساختار مدل
• 78. کاربرد تحلیل حساسیت در تصمیم‌گیری
• 79. مقدمه‌ای بر پیش‌پردازش داده‌ها
• 80. پاکسازی و آماده‌سازی داده‌ها
• 81. مقیاس‌بندی و نرمال‌سازی داده‌ها
• 82. کدگذاری متغیرهای طبقه‌ای
• 83. کاربرد پیش‌پردازش در مدل‌های بیزی
• 84. مقدمه‌ای بر مصورسازی نتایج
• 85. مصورسازی توزیع‌های پسین
• 86. مصورسازی نتایج مدل‌های پیچیده
• 87. مصورسازی مقایسه‌ای مدل‌ها
• 88. مصورسازی نتایج برای تصمیم‌گیری
• 89. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی کد Stan
• 90. نوشتن کد Stan کارآمد
• 91. اشکال‌زدایی کدهای Stan
• 92. استفاده از ابزارهای پروفایلینگ
• 93. بهینه‌سازی محاسبات در Stan
• 94. نکات پیشرفته در استفاده از Stan
• 95. مقدمه‌ای بر کاربردهای پژوهشی Stan
• 96. مطالعات موردی در تحقیقات علمی
• 97. توسعه مدل‌های سفارشی در Stan
• 98. مشارکت در جامعه Stan
• 99. آخرین روندها در استنتاج بیزی
• 100. جمع‌بندی و مسیرهای آینده