فلش‌کارت‌های آموزشی کاربرد MCMC با Stan در مسائل کاربردی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد MCMC با Stan در مسائل کاربردی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف
• 2. آشنایی با نرم‌افزار Stan
• 3. نصب و راه‌اندازی Stan
• 4. مبانی مدل‌سازی آماری بیزی
• 5. مفاهیم احتمالات شرطی و استنتاج بیزی
• 6. قضایای بیز و کاربردهای آن
• 7. انتخاب پیشین‌ها در مدل‌سازی بیزی
• 8. توزیع‌های پیشین متداول و انتخاب آن‌ها
• 9. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی
• 10. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 11. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌برداری
• 12. اهمیت نمونه‌برداری برای توزیع‌های پیچیده
• 13. معرفی الگوریتم‌های MCMC
• 14. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 15. پیاده‌سازی Metropolis-Hastings در Stan
• 16. الگوریتم نمونه‌بردار گیبس
• 17. پیاده‌سازی نمونه‌بردار گیبس در Stan
• 18. مفاهیم همگرایی در MCMC
• 19. روش‌های تشخیص همگرایی
• 20. معیارهای همگرایی مانند R-hat
• 21. تحلیل پسین توزیع‌ها
• 22. تجسم نتایج مدل‌های بیزی
• 23. محاسبه آماره‌های خلاصه از نمونه‌ها
• 24. اعتمادپذیری و فواصل اطمینان بیزی
• 25. ارزیابی برازش مدل
• 26. آزمون نسبت احتمال بیزی
• 27. معیارهای اطلاعاتی مانند DIC و WAIC
• 28. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای بیزی
• 29. کاربرد MCMC در رگرسیون خطی بیزی
• 30. مدل‌سازی سری‌های زمانی با MCMC
• 31. مدل‌سازی داده‌های دسته‌بندی شده با MCMC
• 32. مدل‌سازی داده‌های شمارشی با MCMC
• 33. مدل‌سازی داده‌های بقا با MCMC
• 34. مدل‌سازی داده‌های مکانی با MCMC
• 35. کاربرد MCMC در مسائل اقتصادی
• 36. مدل‌سازی ریسک در بیمه با MCMC
• 37. کاربرد MCMC در علوم سلامت
• 38. مدل‌سازی اپیدمیولوژیک با MCMC
• 39. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 40. تحلیل داده‌های پیمایشی با MCMC
• 41. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی با MCMC
• 42. کاربرد MCMC در علوم محیطی
• 43. مدل‌سازی پیش‌بینی آب و هوا با MCMC
• 44. کاربرد MCMC در مهندسی
• 45. مدل‌سازی قابلیت اطمینان در مهندسی با MCMC
• 46. کاربرد MCMC در نجوم
• 47. مدل‌سازی داده‌های اخترفیزیکی با MCMC
• 48. مباحث پیشرفته در Stan
• 49. تنظیمات بهینه‌سازی در Stan
• 50. استفاده از داده‌های حجیم در Stan
• 51. مدل‌سازی با پارامترهای نامعلوم در Stan
• 52. برنامه‌نویسی تابعی در Stan
• 53. طراحی آزمایش‌ها با استفاده از MCMC
• 54. تحلیل حساسیت پارامترها با MCMC
• 55. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 56. مدل‌های بیزی برای یادگیری ماشین
• 57. شبکه‌های عصبی بیزی با Stan
• 58. مدل‌های گرافیکی بیزی
• 59. استنتاج در مدل‌های گرافیکی با MCMC
• 60. کاربرد MCMC در پردازش تصویر
• 61. فیلترینگ بیزی در پردازش تصویر
• 62. کاربرد MCMC در پردازش زبان طبیعی
• 63. مدل‌سازی موضوعی با MCMC
• 64. روش‌های نمونه‌برداری پیشرفته
• 65. نمونه‌برداری از توزیع‌های ترکیبی
• 66. نمونه‌برداری از طریق زنجیره‌های مارکوف پیچیده
• 67. استنتاج بیزی برای مدل‌های پویا
• 68. مدل‌های حالت-فضا بیزی
• 69. کاربرد MCMC در اقتصادسنجی
• 70. مدل‌های اقتصادسنجی بیزی
• 71. آزمون فرضیه‌ها در مدل‌های بیزی
• 72. تحلیل پیش‌بینی در مدل‌های بیزی
• 73. تفسیر نتایج مدل‌های MCMC
• 74. گزارش‌دهی نتایج استنتاج بیزی
• 75. نکات عملی در استفاده از Stan
• 76. اشکال‌زدایی در کدهای Stan
• 77. بهبود کارایی کدهای Stan
• 78. مدل‌سازی با قیدهای شرعی در Stan
• 79. کاربرد MCMC در مسائل مالی اسلامی
• 80. مدل‌سازی ریسک در بانکداری اسلامی با MCMC
• 81. مدل‌سازی معاملات اسلامی با MCMC
• 82. استفاده از Stan برای مسائل فقهی
• 83. مدل‌سازی احکام شرعی با رویکرد بیزی
• 84. تحلیل داده‌های آماری مطابق چارچوب اسلامی
• 85. مقدمه‌ای بر آمار و احتمالات در چارچوب اسلامی
• 86. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های اقتصادی اسلامی
• 87. مدل‌سازی سرمایه‌گذاری در بازارهای اسلامی با MCMC
• 88. ارزیابی مدل‌های اقتصادی اسلامی با Stan
• 89. مباحث تکمیلی در MCMC
• 90. روش‌های موازی‌سازی در MCMC
• 91. نرم‌افزارهای جایگزین Stan و مقایسه آن‌ها
• 92. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی بیزی
• 93. بهینه‌سازی پارامترهای مدل با MCMC
• 94. استنتاج بیزی برای مدل‌های پیچیده در علوم زیستی
• 95. مدل‌سازی ژنتیکی با MCMC
• 96. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های زیست‌سنجی
• 97. مقدمه‌ای بر آمار غیرپارامتری بیزی
• 98. مدل‌سازی با توزیع‌های غیرپارامتری با Stan
• 99. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های مالی
• 100. مدل‌سازی نوسانات قیمت با MCMC