فلش‌کارت‌های آموزشی کنترل کیفیت نتایج MCMC: تمرکز بر Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کنترل کیفیت نتایج MCMC: تمرکز بر Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: ارزیابی خروجی Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌گیری زنجیره مارکوف مونت کارلو
• 2. مبانی نظری MCMC: اصول و مفاهیم کلیدی
• 3. معرفی نرم‌افزار Stan برای اجرای مدل‌های آماری
• 4. نصب و پیکربندی Stan و ابزارهای مرتبط
• 5. ساختارهای داده در Stan: وکتورها، آرایه‌ها و ماتریکس‌ها
• 6. تعریف مدل‌های آماری در زبان Stan
• 7. نوشتن توابع سفارشی در Stan
• 8. مفاهیم احتمال و آمار مورد نیاز برای MCMC
• 9. توزیع‌های پیشین و پسین در استنباط بیزی
• 10. نظریه اتساع و اهمیت آن در MCMC
• 11. الگوریتم Metropolis-Hastings: گام به گام
• 12. الگوریتم Gibbs Sampling: گام به گام
• 13. کاربرد الگوریتم‌های MCMC در مدل‌های رگرسیون خطی
• 14. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) و MCMC
• 15. مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 16. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی پیچیده در Stan
• 17. تشخیص همگرایی در زنجیره‌های مارکوف
• 18. معیارهای بصری همگرایی: نمودارهایtrace و density
• 19. معیارهای کمی همگرایی: R-hat و Neff
• 20. اهمیت توزیع‌های پسین نمونه‌برداری شده
• 21. ارزیابی کیفیت نمونه‌ها: پراکندگی و دقت
• 22. روش‌های کاهش واریانس در MCMC
• 23. نمونه‌گیری اهمیت (Importance Sampling) و کاربردهای آن
• 24. معرفی روش‌های بهینه‌سازی مدل
• 25. تفسیر نتایج مدل‌های Bayesian
• 26. محاسبه معیارهای اطلاعاتی مدل: WAIC و LOO-CV
• 27. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای اطلاعاتی
• 28. بایاسین فاکتور (Bayes Factor) برای مقایسه مدل‌ها
• 29. حساسیت مدل به انتخاب توزیع پیشین
• 30. تأثیر انتخاب توزیع پیشین بر نتایج
• 31. مدل‌سازی سری‌های زمانی با استفاده از MCMC
• 32. مدل‌های ARMA و ARIMA در Stan
• 33. مدل‌های فضایی و MCMC
• 34. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های زیستی
• 35. مدل‌سازی بقا با استفاده از MCMC
• 36. مدل‌سازی داده‌های شمارشی با MCMC
• 37. مدل‌سازی داده‌های دودویی با MCMC
• 38. مدل‌سازی داده‌های پرتعداد (Zero-inflated)
• 39. مقدمه‌ای بر شبکه‌های عصبی بیزی
• 40. پیاده‌سازی شبکه‌های عصبی ساده در Stan
• 41. کاربرد MCMC در تحلیل شبکه‌های اجتماعی
• 42. مدل‌سازی انتخاب با MCMC
• 43. مدل‌سازی داده‌های ترکیبی (Mixed-effects)
• 44. تکنیک‌های پیشرفته نمونه‌گیری در Stan
• 45. نمونه‌گیری با گام‌های تطبیقی (Adaptive MCMC)
• 46. نمونه‌گیری از توزیع‌های با ابعاد بالا
• 47. موازی‌سازی محاسبات MCMC
• 48. استفاده از GPU برای تسریع MCMC
• 49. ملاحظات عملی در اجرای MCMC
• 50. مدیریت حافظه در محاسبات MCMC
• 51. نوشتن کد Stan کارآمد
• 52. اشکال‌زدایی مدل‌های Stan
• 53. ارزیابی استحکام نتایج MCMC
• 54. مدل‌سازی عدم قطعیت در پیش‌بینی‌ها
• 55. مصورسازی نتایج MCMC
• 56. ایجاد گزارش‌های خودکار از نتایج MCMC
• 57. کاربرد MCMC در علوم اقتصادی
• 58. مدل‌سازی سری‌های زمانی اقتصادی با Stan
• 59. کاربرد MCMC در علوم سیاسی
• 60. تحلیل داده‌های نظرسنجی با MCMC
• 61. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 62. تحلیل داده‌های پیمایشی با MCMC
• 63. کاربرد MCMC در علوم زمین
• 64. مدل‌سازی داده‌های زمین‌شناسی با Stan
• 65. کاربرد MCMC در علوم محیط زیست
• 66. مدل‌سازی داده‌های زیست‌محیطی با MCMC
• 67. کاربرد MCMC در مهندسی
• 68. مدل‌سازی قابلیت اطمینان با MCMC
• 69. کاربرد MCMC در علوم اعصاب
• 70. تحلیل داده‌های تصویربرداری مغزی با MCMC
• 71. مقدمه‌ای بر روش‌های جایگزین MCMC
• 72. روش‌های نمونه‌گیری مبتنی بر بهینه‌سازی
• 73. رویکردهای MCMC ترکیبی
• 74. تکنیک‌های نمونه‌گیری حساس به بافت
• 75. مباحث پیشرفته در همگرایی MCMC
• 76. روش‌های تشخیص همگرایی غیرمتعارف
• 77. تحلیل حساسیت به پارامترهای الگوریتم
• 78. بهینه‌سازی پارامترهای الگوریتم MCMC
• 79. کاربرد MCMC در تشخیص ناهنجاری
• 80. شناسایی الگوهای غیرعادی در داده‌ها
• 81. مدل‌سازی ابعاد پنهان در داده‌ها
• 82. استفاده از MCMC در یادگیری تقویتی بیزی
• 83. مدل‌سازی رفتار عامل‌ها با MCMC
• 84. تحلیل واریانس در مدل‌های MCMC
• 85. تجزیه و تحلیل ابعاد مؤثر (Effective Dimension)
• 86. کاربرد MCMC در مدل‌سازی پیش‌بینی‌کننده
• 87. پیش‌بینی وضعیت‌های آینده با عدم قطعیت
• 88. روش‌های ارزیابی دقت پیش‌بینی MCMC
• 89. تکنیک‌های کاهش بعد در MCMC
• 90. استفاده از تجزیه مقادیر منفرد (SVD) در MCMC
• 91. مقدمه‌ای بر MCMC در حوزه سلامت
• 92. مدل‌سازی عوامل خطر بیماری با MCMC
• 93. کاربرد MCMC در مطالعات اپیدمیولوژیک
• 94. تحلیل داده‌های انتشار بیماری با Stan
• 95. کاربرد MCMC در حوزه مالی
• 96. مدل‌سازی ریسک اعتباری با MCMC
• 97. کاربرد MCMC در تحلیل پرتفوی
• 98. بهینه‌سازی پرتفوی با رویکرد بیزی
• 99. ملاحظات اخلاقی در تحلیل داده‌ها با MCMC
• 100. حفظ حریم خصوصی در داده‌های نمونه‌گیری شده