فلش‌کارت‌های آموزشی کاربردهای تخصصی Stan در آمار بیزی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربردهای تخصصی Stan در آمار بیزی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر آمار بیزی و مدل‌سازی
• 2. مبانی احتمال و استنباط بیزی
• 3. معرفی نرم‌افزار Stan و معماری آن
• 4. نصب و راه‌اندازی Stan و ابزارهای مرتبط
• 5. زبان Stan: ساختار و سینتکس پایه
• 6. تعریف مدل‌های احتمالاتی در Stan
• 7. توابع چگالی احتمال و توابع باورپذیری
• 8. مشخص کردن توزیع‌های پیشین (Prior Distributions)
• 9. انتخاب و تعریف توزیع‌های پیشین مناسب
• 10. استنتاج بیزی با استفاده از MCMC
• 11. الگوریتم‌های نمونه‌برداری در Stan (NUTS)
• 12. پایش و ارزیابی همگرایی زنجیره‌های مارکوف
• 13. تحلیل نتایج نمونه‌گیری بیزی
• 14. شاخص‌های ارزیابی همگرایی (R-hat, ESS)
• 15. اعتبارسنجی مدل با استفاده از داده‌ها
• 16. مدل‌های خطی بیزی در Stan
• 17. مدل‌های رگرسیون خطی بیزی
• 18. مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی
• 19. مدل‌های رگرسیون پواسون بیزی
• 20. مدل‌های سلسله‌مراتبی بیزی (Hierarchical Models)
• 21. مبانی مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 22. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 23. مدل‌های اثرات مختلط (Mixed Effects Models)
• 24. کاربرد مدل‌های سلسله‌مراتبی در علوم زیستی
• 25. کاربرد مدل‌های سلسله‌مراتبی در علوم اجتماعی
• 26. مدل‌سازی سری‌های زمانی بیزی
• 27. مبانی مدل‌سازی سری‌های زمانی
• 28. مدل‌های ARIMA بیزی
• 29. مدل‌های حالت-فضا (State-Space Models)
• 30. پیاده‌سازی مدل‌های سری زمانی در Stan
• 31. مدل‌سازی داده‌های فضایی بیزی
• 32. مبانی آمار فضایی
• 33. مدل‌های همبستگی فضایی
• 34. مدل‌های ناهمگونی فضایی
• 35. کاربرد مدل‌سازی فضایی در علوم زمین
• 36. کاربرد مدل‌سازی فضایی در علوم بهداشتی
• 37. مدل‌سازی بقا (Survival Analysis) بیزی
• 38. مبانی مدل‌سازی بقا
• 39. مدل کاکس بیزی
• 40. مدل‌های پارامتریک بقا
• 41. کاربرد مدل‌سازی بقا در پزشکی
• 42. کاربرد مدل‌سازی بقا در مهندسی
• 43. مدل‌سازی داده‌های گسسته در Stan
• 44. مدل‌های شمارشی (Count Data Models)
• 45. مدل‌های طبقه‌بندی (Categorical Data Models)
• 46. مدل‌های چندسطحی برای داده‌های گسسته
• 47. مدل‌سازی داده‌های حجیم (Big Data) با Stan
• 48. چالش‌های پردازش داده‌های حجیم
• 49. تکنیک‌های نمونه‌برداری در داده‌های حجیم
• 50. کاربرد Stan در تحلیل داده‌های شبکه‌های اجتماعی
• 51. کاربرد Stan در تحلیل داده‌های مالی
• 52. مدل‌سازی شبکه‌های بیزی
• 53. مبانی شبکه‌های بیزی
• 54. پیاده‌سازی شبکه‌های بیزی با Stan
• 55. کاربرد شبکه‌های بیزی در پیش‌بینی
• 56. کاربرد شبکه‌های بیزی در تشخیص
• 57. مدل‌سازی استنباطی علّی (Causal Inference) بیزی
• 58. مبانی استنباط علّی
• 59. روش‌های تطبیق (Matching) در Stan
• 60. روش‌های متغیرهای ابزاری (Instrumental Variables)
• 61. کاربرد استنباط علّی در علوم اقتصادی
• 62. کاربرد استنباط علّی در علوم پزشکی
• 63. بهینه‌سازی مدل‌های Stan
• 64. تکنیک‌های بهینه‌سازی پارامترها
• 65. تسریع محاسبات در Stan
• 66. استفاده از GPU برای محاسبات Stan
• 67. مدیریت حافظه و منابع در مدل‌های پیچیده
• 68. مباحث پیشرفته در Stan
• 69. استفاده از زبان‌های دیگر (R, Python) با Stan
• 70. توسعه توابع سفارشی در Stan
• 71. ملاحظات اخلاقی در مدل‌سازی بیزی
• 72. تفسیر نتایج مدل‌های بیزی در چارچوب شرعی
• 73. ملاحظات فقهی در استفاده از آمارهای بیزی
• 74. نکات کاربردی در گزارش‌دهی نتایج
• 75. کاربرد Stan در پروژه‌های تحقیقاتی واقعی
• 76. مطالعه موردی: مدل‌سازی در علوم زیستی
• 77. مطالعه موردی: مدل‌سازی در علوم اقتصادی
• 78. مطالعه موردی: مدل‌سازی در علوم اجتماعی
• 79. مطالعه موردی: مدل‌سازی در علوم فنی
• 80. مطالعه موردی: مدل‌سازی در علوم بهداشتی
• 81. جمع‌بندی و چشم‌انداز آینده Stan
• 82. نکات پایانی برای کاربران حرفه‌ای
• 83. منابع بیشتر برای مطالعه
• 84. تمرین‌های عملی پیشرفته
• 85. پروژه نهایی: مدل‌سازی یک مسئله واقعی
• 86. ارائه و دفاع از پروژه نهایی