فلش‌کارت‌های آموزشی تکنیک‌های اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تکنیک‌های اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌های بیزی و Stan
• 2. نصب و راه‌اندازی Stan
• 3. مفاهیم پایه مدل‌سازی بیزی
• 4. تابع درستنمایی و توزیع پیشین
• 5. توزیع پسین و قضیه بیز
• 6. روش‌های نمونه‌گیری مارکوف چین مونت کارلو (MCMC)
• 7. الگوریتم گیبس (Gibbs Sampling)
• 8. الگوریتم متروپلیس-هستینگز (Metropolis-Hastings)
• 9. ارزیابی کیفیت نمونه‌گیری MCMC
• 10. تشخیص همگرایی سری‌های MCMC
• 11. معیارهای تشخیص همگرایی (Gelman-Rubin)
• 12. تجسم توزیع پسین
• 13. محاسبه آماره‌های توزیع پسین
• 14. تفسیر نتایج مدل‌سازی بیزی
• 15. مدل‌های خطی بیزی
• 16. رگرسیون خطی بیزی ساده
• 17. رگرسیون خطی بیزی چندگانه
• 18. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی (GLM)
• 19. رگرسیون لجستیک بیزی
• 20. رگرسیون پواسون بیزی
• 21. مدل‌سازی سری‌های زمانی بیزی
• 22. مدل‌های ARIMA بیزی
• 23. مدل‌های حالت-فضا بیزی
• 24. مدل‌سازی سلسله مراتبی بیزی
• 25. مزایای مدل‌سازی سلسله مراتبی
• 26. ساختار مدل‌های سلسله مراتبی
• 27. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 28. مدل‌های اثرات ثابت و تصادفی
• 29. مدل‌های مختلط بیزی
• 30. مدل‌سازی داده‌های طولی بیزی
• 31. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 32. اهمیت اعتبارسنجی مدل
• 33. روش‌های اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation)
• 34. اعتبارسنجی متقابل K-fold
• 35. اعتبارسنجی متقابل Leave-one-out
• 36. اعتبارسنجی پیش‌بینی (Predictive validation)
• 37. اعتبارسنجی مبتنی بر معیارهای اطلاعاتی
• 38. معیار اطلاعات آکائیکه (AIC)
• 39. معیار اطلاعات بیزی (BIC)
• 40. معیار اطلاعات کریش-کودومورا (Kullback-Leibler Divergence)
• 41. اعتبارسنجی با استفاده از توزیع پسین پیش‌بینی (Posterior Predictive Distribution)
• 42. تولید داده‌های شبیه‌سازی شده از توزیع پسین پیش‌بینی
• 43. مقایسه داده‌های شبیه‌سازی شده با داده‌های واقعی
• 44. آزمون‌های تشخیصی برای اعتبارسنجی
• 45. نمودارهای Q-Q برای بررسی توزیع
• 46. نمودارهای باقی‌مانده (Residual plots)
• 47. آزمون‌های آماری برای اعتبارسنجی
• 48. مقایسه مدل‌های رقیب
• 49. انتخاب مدل بر اساس معیارهای اعتبارسنجی
• 50. مدل‌سازی عدم قطعیت در پیش‌بینی
• 51. ارائه نتایج اعتبارسنجی
• 52. محدودیت‌های اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 53. مباحث پیشرفته در Stan
• 54. مدل‌سازی ناپارامتری بیزی
• 55. فرآیندهای گاوسی (Gaussian Processes)
• 56. مدل‌های مخلوط گاوسی (Gaussian Mixture Models)
• 57. مدل‌سازی شبکه‌های بیزی
• 58. کاربرد شبکه‌های بیزی در تحلیل داده
• 59. پیاده‌سازی شبکه‌های بیزی در Stan
• 60. مدل‌سازی معادلات ساختاری بیزی (SEM)
• 61. مقدمه‌ای بر معادلات ساختاری
• 62. پیاده‌سازی SEM بیزی در Stan
• 63. مدل‌سازی داده‌های فضایی بیزی
• 64. مدل‌های خودهمبستگی فضایی
• 65. کاربرد مدل‌های فضایی در Stan
• 66. مدل‌سازی داده‌های تصویری بیزی
• 67. پردازش تصویر با رویکرد بیزی
• 68. کاربرد مدل‌های تصویری در Stan
• 69. بهینه‌سازی پارامترهای مدل‌های بیزی
• 70. روش‌های بهینه‌سازی در Stan
• 71. اعتبارسنجی مدل‌های بهینه‌سازی شده
• 72. کاربرد Stan در تحقیقات علمی
• 73. تحلیل داده‌های زیستی با Stan
• 74. تحلیل داده‌های اقتصادی با Stan
• 75. تحلیل داده‌های علوم اجتماعی با Stan
• 76. تحلیل داده‌های مهندسی با Stan
• 77. مطالعات موردی اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 78. مطالعه موردی ۱: رگرسیون خطی
• 79. مطالعه موردی ۲: مدل‌های سری زمانی
• 80. مطالعه موردی ۳: مدل‌سازی سلسله مراتبی
• 81. مطالعه موردی ۴: مدل‌های آماری بیزی
• 82. نکات عملی و ترفندهای Stan
• 83. اشکال‌زدایی کد Stan
• 84. بهینه‌سازی سرعت اجرای Stan
• 85. نکات پیشرفته در نوشتن کد Stan
• 86. منابع تکمیلی برای یادگیری Stan
• 87. کتاب‌ها و مقالات مرتبط با مدل‌سازی بیزی
• 88. مستندات رسمی Stan
• 89. انجمن‌های آنلاین و گروه‌های کاربری Stan
• 90. کارگاه‌ها و دوره‌های آموزشی Stan
• 91. اصول اخلاقی در تحلیل داده‌های بیزی
• 92. حفظ حریم خصوصی در داده‌ها
• 93. تفسیر صحیح نتایج آماری
• 94. پرهیز از بیش‌برازش (Overfitting)
• 95. پرهیز از کم‌برازش (Underfitting)
• 96. انتخاب مدل مناسب برای مسئله
• 97. ملاحظات مربوط به داده‌های نامتعادل
• 98. تفسیر نتایج در چارچوب علمی و دینی
• 99. تطابق نتایج با یافته‌های معتبر علمی
• 100. ارائه نتایج با رعایت چارچوب‌های رسمی