فلش‌کارت‌های آموزشی Particle MCMC برای تخمین پارامتر در مدل‌های دینامیکی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره Particle MCMC برای تخمین پارامتر در مدل‌های دینامیکی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: Particle MCMC (PMCMC)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 2. اصول اولیه نمونه‌برداری در فضای پارامتر
• 3. مفهوم زنجیره مارکوف و خواص آن
• 4. گذار حالت در زنجیره مارکوف
• 5. همگرایی زنجیره مارکوف به توزیع پایدار
• 6. معرفی الگوریتم Metropolis-Hastings
• 7. مراحل اجرای الگوریتم Metropolis-Hastings
• 8. انتخاب تابع پیشنهاد (Proposal Distribution)
• 9. نکات عملی در پیاده‌سازی Metropolis-Hastings
• 10. الگوریتم Gibbs Sampling
• 11. مراحل اجرای الگوریتم Gibbs Sampling
• 12. شرایط لازم برای استفاده از Gibbs Sampling
• 13. مقایسه Metropolis-Hastings و Gibbs Sampling
• 14. کاربرد MCMC در تخمین پارامتر
• 15. مدل‌های دینامیکی خطی و غیرخطی
• 16. معرفی مدل‌های فضای حالت (State-Space Models)
• 17. کاربرد MCMC در مدل‌های فضای حالت
• 18. تخمین پارامترهای مدل‌های سری زمانی
• 19. مدل‌های ARIMA و کاربرد MCMC
• 20. مدل‌های رگرسیون پویا
• 21. تخمین پارامتر در مدل‌های رگرسیون پویا
• 22. مدل‌های اقتصاد سنجی پویا
• 23. کاربرد MCMC در مدل‌های اقتصاد سنجی
• 24. مدل‌های یادگیری ماشین پویا
• 25. کاربرد MCMC در مدل‌های یادگیری ماشین
• 26. تخمین پارامترهای مدل‌های احتمالاتی
• 27. مدل‌های بیزی و تفسیر پارامترها
• 28. فرآیندهای گوسی (Gaussian Processes)
• 29. کاربرد MCMC در مدل‌های فرآیند گوسی
• 30. مدل‌های مبتنی بر عامل (Agent-Based Models)
• 31. کاربرد MCMC در مدل‌های مبتنی بر عامل
• 32. مدل‌های بیزی سلسله مراتبی (Hierarchical Bayesian Models)
• 33. تخمین پارامتر در مدل‌های سلسله مراتبی
• 34. تشخیص همگرایی در MCMC
• 35. معیارهای بصری همگرایی
• 36. معیارهای کمی همگرایی (Gelman-Rubin, R-hat)
• 37. تشخیص وجود چند مُد (Multimodality)
• 38. روش‌های بهبود سرعت همگرایی
• 39. Thinning یا کاهش همبستگی نمونه‌ها
• 40. تنوع‌بخشی به نمونه‌برداری (Reparameterization)
• 41. روش‌های نمونه‌برداری موازی
• 42. کاربرد MCMC در مدل‌های آماری پیچیده
• 43. نمونه‌برداری از توزیع‌های پسین (Posterior Distributions)
• 44. مدل‌های آماری با ابعاد بالا
• 45. کاربرد MCMC در مدل‌های آماری بایسی
• 46. روش‌های نمونه‌برداری پیشرفته
• 47. نمونه‌گیری با اهمیت (Importance Sampling)
• 48. ترکیب Importance Sampling و MCMC
• 49. نمونه‌گیری از طریق زنجیره‌های موازی (Parallel Chains)
• 50. نمونه‌گیری از طریق تبدیل (Transformed Samplers)
• 51. روش‌های MCMC در مدل‌های ترکیبی (Hybrid Models)
• 52. مدل‌های آماری-دینامیکی
• 53. تخمین پارامتر در مدل‌های آماری-دینامیکی
• 54. کاربرد MCMC در مدل‌های سری زمانی بیزی
• 55. مدل‌های پویای خطی-گوسی بیزی
• 56. مدل‌های پویای غیرخطی بیزی
• 57. کاربرد MCMC در مدل‌های بیزی در علوم داده
• 58. ارزیابی مدل‌های MCMC
• 59. شاخص‌های ارزیابی مدل‌های تخمینی
• 60. مقایسه مدل‌های مختلف با استفاده از MCMC
• 61. حساسیت پارامترها در مدل‌های MCMC
• 62. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی بیزی
• 63. جستجوی فضای پارامتر در بهینه‌سازی
• 64. مدل‌های یادگیری تقویتی بیزی
• 65. کاربرد MCMC در مدل‌های یادگیری تقویتی
• 66. مدل‌های پیش‌بینی با عدم قطعیت
• 67. ارزیابی عدم قطعیت در پیش‌بینی‌ها
• 68. کاربرد MCMC در مدل‌های مالی پویا
• 69. تخمین ریسک در مدل‌های مالی
• 70. مدل‌های سری زمانی مالی بیزی
• 71. کاربرد MCMC در مدل‌های زیست‌شناسی سیستمی
• 72. مدل‌سازی شبکه‌های زیستی
• 73. تخمین پارامتر در مدل‌های زیستی
• 74. کاربرد MCMC در مدل‌های فیزیک آماری
• 75. شبیه‌سازی سیستم‌های فیزیکی
• 76. تخمین پارامتر در مدل‌های فیزیک
• 77. کاربرد MCMC در مدل‌های مهندسی
• 78. بهینه‌سازی طراحی مهندسی
• 79. تخمین پارامتر در مدل‌های مهندسی
• 80. کاربرد MCMC در مطالعات اجتماعی
• 81. مدل‌سازی رفتار اجتماعی
• 82. تخمین پارامتر در مطالعات اجتماعی
• 83. کاربرد MCMC در مدل‌های علوم محیطی
• 84. پیش‌بینی تغییرات اقلیمی
• 85. تخمین پارامتر در مدل‌های محیطی
• 86. کاربرد MCMC در مدل‌های ژنتیک
• 87. تحلیل داده‌های ژنتیکی
• 88. تخمین پارامتر در مدل‌های ژنتیکی
• 89. کاربرد MCMC در پردازش سیگنال
• 90. فیلترینگ بیزی سیگنال
• 91. تخمین پارامتر در پردازش سیگنال
• 92. کاربرد MCMC در پردازش تصویر
• 93. بازسازی تصویر بیزی
• 94. تخمین پارامتر در پردازش تصویر
• 95. کاربرد MCMC در مدل‌های اقتصاد کلان پویا
• 96. پیش‌بینی متغیرهای کلان اقتصادی
• 97. تخمین پارامتر در مدل‌های اقتصاد کلان
• 98. کاربرد MCMC در مدل‌های مالی خرد پویا
• 99. تحلیل رفتار سرمایه‌گذاران
• 100. تخمین پارامتر در مدل‌های مالی خرد