فلش‌کارت‌های آموزشی کلید طلایی درک الگوریتم‌های MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کلید طلایی درک الگوریتم‌های MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مفهوم نسبت پذیرش

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف
• 2. مفاهیم اساسی زنجیره‌های مارکوف
• 3. فضاهای حالت و انتقال در زنجیره‌های مارکوف
• 4. انواع زنجیره‌های مارکوف (زمان‌گسسته، زمان‌پیوسته)
• 5. کاربرد زنجیره‌های مارکوف در مدل‌سازی
• 6. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو
• 7. تولید اعداد تصادفی و شبیه‌سازی
• 8. انتگرال‌گیری مونت کارلو
• 9. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های MCMC
• 10. چرایی نیاز به MCMC
• 11. مفهوم توزیع هدف
• 12. مفهوم توزیع پیشینه
• 13. توزیع پسین در MCMC
• 14. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 15. مراحل الگوریتم Metropolis-Hastings
• 16. انتخاب تابع پیشنهاد (Proposal Distribution)
• 17. نکات عملی در پیاده‌سازی Metropolis-Hastings
• 18. الگوریتم Metropolis
• 19. نمونه‌برداری از توزیع‌های پیچیده
• 20. کاربرد MCMC در آمار بیزی
• 21. تخمین پارامترها با MCMC
• 22. تعیین فواصل اطمینان بیزی
• 23. ارزیابی همگرایی در MCMC
• 24. تست‌های همگرایی (Gelman-Rubin, Raftery-Lewis)
• 25. توزیع‌های غیرنرمال و MCMC
• 26. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته و MCMC
• 27. مدل‌های سلسله‌مراتبی و MCMC
• 28. مدل‌های سری زمانی با MCMC
• 29. مدل‌های فضایی با MCMC
• 30. مقدمه‌ای بر الگوریتم Gibbs Sampling
• 31. مراحل الگوریتم Gibbs Sampling
• 32. شرایط استفاده از Gibbs Sampling
• 33. مقایسه Metropolis-Hastings و Gibbs Sampling
• 34. الگوریتم‌های ترکیبی MCMC
• 35. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 36. شبکه‌های بیزی و MCMC
• 37. مدل‌های گرافیکی و MCMC
• 38. استنتاج در مدل‌های پیچیده
• 39. بهینه‌سازی با MCMC
• 40. جستجو در فضای حالت با MCMC
• 41. کاربرد MCMC در علوم داده
• 42. تحلیل داده‌های حجیم با MCMC
• 43. مدل‌سازی اقتصادسنجی با MCMC
• 44. تحلیل بقا با MCMC
• 45. مدل‌سازی ریسک با MCMC
• 46. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 47. تحلیل پیمایش با MCMC
• 48. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی با MCMC
• 49. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 50. مدل‌سازی ژنتیکی با MCMC
• 51. مدل‌سازی اپیدمیولوژیک با MCMC
• 52. مدل‌سازی فیزیولوژیک با MCMC
• 53. کاربرد MCMC در مهندسی
• 54. بهینه‌سازی طراحی با MCMC
• 55. تحلیل قابلیت اطمینان با MCMC
• 56. مدل‌سازی پدیده‌های تصادفی با MCMC
• 57. کاربرد MCMC در علوم کامپیوتر
• 58. پردازش تصویر با MCMC
• 59. بینایی ماشین با MCMC
• 60. پردازش زبان طبیعی با MCMC
• 61. مقدمه‌ای بر MCMC پیشرفته
• 62. تکنیک‌های نمونه‌برداری با اهمیت
• 63. نمونه‌برداری اهمیت (Importance Sampling)
• 64. نمونه‌برداری با اهمیت تکراری
• 65. نمونه‌برداری با اهمیت ذیل شرط
• 66. تکنیک‌های نمونه‌برداری با خانواده
• 67. نمونه‌برداری از خانواده توزیع‌ها
• 68. جستجوی پارامتوری با MCMC
• 69. مدل‌های مارکوف پنهان (HMM) و MCMC
• 70. کاربرد HMM در مدل‌سازی پنهان
• 71. مدل‌های زنجیره مارکوف پنهان
• 72. تخمین پارامترهای HMM با MCMC
• 73. استنتاج در HMM با MCMC
• 74. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی جهانی
• 75. جستجوی تصادفی در فضای پارامتر
• 76. مدل‌سازی ریاضی بهینه‌سازی
• 77. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی تابع هزینه
• 78. استفاده از MCMC در فرآیندهای تصادفی
• 79. مدل‌سازی سری‌های زمانی پیچیده
• 80. تخمین پارامترهای ناشناخته
• 81. کاربرد MCMC در علوم مالی
• 82. مدل‌سازی قیمت دارایی‌ها
• 83. تحلیل ریسک در بازارهای مالی
• 84. شبیه‌سازی سناریوهای مالی
• 85. کاربرد MCMC در علوم پزشکی
• 86. مدل‌سازی بیماری‌ها
• 87. تحلیل داده‌های بالینی
• 88. تخمین پارامترهای مدل‌های دارویی
• 89. کاربرد MCMC در علوم محیط زیست
• 90. مدل‌سازی انتشار آلاینده‌ها
• 91. پیش‌بینی تغییرات اقلیمی
• 92. تحلیل داده‌های حسگرهای محیطی
• 93. مقدمه‌ای بر MCMC موازی
• 94. مزایای محاسبات موازی در MCMC
• 95. استراتژی‌های موازی‌سازی MCMC
• 96. پیاده‌سازی MCMC موازی
• 97. بررسی کارایی الگوریتم‌های MCMC
• 98. توابع همبستگی در MCMC
• 99. اندازه‌گیری کارایی نمونه‌برداری
• 100. روش‌های کاهش واریانس در MCMC