فلش‌کارت‌های آموزشی استنتاج آماری با MCMC در چارچوب مدل‌های خطی تعمیم‌یافته

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره استنتاج آماری با MCMC در چارچوب مدل‌های خطی تعمیم‌یافته

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: استنتاج مبتنی بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی استنتاج آماری
• 2. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو
• 3. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته: مفاهیم پایه
• 4. تابع پیوند و توزیع‌های نمایی خانواده
• 5. رگرسیون خطی کلاسیک به عنوان حالت خاص
• 6. رگرسیون لجستیک و مدل‌های طبقه‌بندی
• 7. مدل‌های پواسون برای داده‌های شمارشی
• 8. مدل‌های گاما برای داده‌های مثبت
• 9. مبانی نظری MCMC
• 10. الگوریتم متروپولیس-هستینگز
• 11. نمونه‌گیری گیبس
• 12. ارزیابی همگرایی زنجیره‌ها
• 13. معیارهای همگرایی: R-hat،trace plots
• 14. کاهش واریانس نمونه‌گیری
• 15. اهمیت نمونه‌برداری
• 16. نمونه‌گیری اهمیت تطبیقی
• 17. کاربرد MCMC در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 18. استنتاج پارامترها در رگرسیون لجستیک با MCMC
• 19. استنتاج پارامترها در مدل‌های پواسون با MCMC
• 20. استنتاج پارامترها در مدل‌های گاما با MCMC
• 21. مدل‌های سلسله مراتبی و MCMC
• 22. مقدمه بر مدل‌های سلسله مراتبی
• 23. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی با MCMC
• 24. مثال کاربردی: تحلیل داده‌های پزشکی
• 25. مثال کاربردی: تحلیل داده‌های اقتصادی
• 26. مثال کاربردی: تحلیل داده‌های علوم اجتماعی
• 27. اعتبار سنجی مدل با MCMC
• 28. چک کردن برازش مدل
• 29. روش‌های اعتبارسنجی متقابل در چارچوب MCMC
• 30. تحلیل حساسیت پارامترها
• 31. مقدمه‌ای بر مدل‌های غیر پارامتری
• 32. کِرنل دنسيتي استيميشين با MCMC
• 33. کاربرد MCMC در مدل‌های پیچیده‌تر
• 34. مدل‌های فضایی و MCMC
• 35. مدل‌های سری زمانی و MCMC
• 36. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 37. کاربرد MCMC در علوم مهندسی
• 38. کاربرد MCMC در مدیریت ریسک
• 39. برنامه‌نویسی MCMC با R
• 40. بسته‌های استاندارد R برای MCMC
• 41. پیاده‌سازی الگوریتم‌های MCMC از ابتدا در R
• 42. کاربرد بسته‌های تخصصی R (مانند rstan)
• 43. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی بیزی
• 44. تفاوت رویکردهای بیزی و فراوانی‌گرا
• 45. قانون بیز و توزیع پسین
• 46. انتخاب پیشین‌های مناسب
• 47. تفسیر نتایج بیزی
• 48. پیاده‌سازی مدل‌های بیزی با MCMC
• 49. مدل‌های بیزی خطی تعمیم‌یافته
• 50. انتخاب توزیع پیشین برای پارامترهای مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 51. پیاده‌سازی مدل‌های بیزی برای رگرسیون لجستیک
• 52. پیاده‌سازی مدل‌های بیزی برای مدل‌های پواسون
• 53. پیاده‌سازی مدل‌های بیزی برای مدل‌های گاما
• 54. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی بیزی
• 55. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی بیزی
• 56. کاربرد MCMC در تخمین توابع هدف
• 57. روش‌های نمونه‌گیری در بهینه‌سازی بیزی
• 58. مثال کاربردی: بهینه‌سازی پارامترهای مدل
• 59. مدل‌های گرافی و MCMC
• 60. مقدمه‌ای بر شبکه‌های بیزی
• 61. پیاده‌سازی استنتاج در شبکه‌های بیزی با MCMC
• 62. کاربرد MCMC در مدل‌های مارکوف پنهان
• 63. تحلیل داده‌های پانل با MCMC
• 64. مقدمه‌ای بر داده‌های پانل
• 65. مدل‌های اثرات ثابت و تصادفی
• 66. پیاده‌سازی مدل‌های داده‌های پانل با MCMC
• 67. کاربرد MCMC در تحلیل بقا
• 68. مقدمه‌ای بر مدل‌های بقا
• 69. مدل کاکس و تعمیم‌های آن
• 70. پیاده‌سازی مدل‌های بقا با MCMC
• 71. مباحث پیشرفته در MCMC
• 72. نمونه‌گیری با تکرار (Rejection Sampling)
• 73. نمونه‌گیری با قطعه (Slice Sampling)
• 74. روش‌های MCMC موازی
• 75. توزیع‌های ترکیبی و MCMC
• 76. کاربرد MCMC در اکتشاف داده
• 77. مقدمه‌ای بر اکتشاف داده
• 78. شناسایی الگوها با MCMC
• 79. طبقه‌بندی داده‌ها با MCMC
• 80. خوشه‌بندی داده‌ها با MCMC
• 81. مدل‌سازی پیش‌بینانه با MCMC
• 82. اصول مدل‌سازی پیش‌بینانه
• 83. ارزیابی پیش‌بینی‌ها
• 84. کاربرد MCMC در مدل‌سازی پیش‌بینانه
• 85. بررسی مفاهیم نظری مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 86. مبانی آماری توزیع‌های خانواده نمایی
• 87. مفاهیم پیشرفته در توابع پیوند
• 88. ارتباط بین مدل‌های خطی تعمیم‌یافته و مدل‌های رگرسیون کلاسیک
• 89. ملاحظات عملی در پیاده‌سازی MCMC
• 90. انتخاب اندازه نمونه MCMC
• 91. مدیریت حافظه در اجرای MCMC
• 92. نکات کاربردی در نرم‌افزار R
• 93. مقدمه‌ای بر نرم‌افزار Stan
• 94. کاربرد Stan در مدل‌سازی بیزی
• 95. پیاده‌سازی مدل‌های خطی تعمیم‌یافته با Stan
• 96. تفسیر خروجی Stan
• 97. مباحث اخلاقی در استنتاج آماری (بدون ترویج موارد ممنوع)
• 98. حفظ حریم خصوصی داده‌ها در تحلیل آماری
• 99. شفافیت در گزارش‌دهی نتایج آماری
• 100. مسئولیت‌پذیری در تفسیر نتایج