فلش‌کارت‌های آموزشی مدیریت سوگیری در نمونه‌گیری MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مدیریت سوگیری در نمونه‌گیری MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌گیری زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 2. اصول پایه‌ای MCMC: گام‌های تصادفی و توزیع هدف
• 3. مفهوم فضای حالت و حرکت در آن
• 4. معرفی الگوریتم Metropolis-Hastings
• 5. پیاده‌سازی Metropolis-Hastings: انتخاب تابع پیش‌نهاد دهنده
• 6. بهبود Metropolis-Hastings: گام‌های تطبیقی
• 7. الگوریتم Gibbs Sampling: نمونه‌گیری از توزیع‌های شرطی
• 8. کاربرد Gibbs Sampling در مدل‌های پیچیده
• 9. مقایسه Metropolis-Hastings و Gibbs Sampling
• 10. معرفی نرم‌افزار Stan برای مدل‌سازی آماری بیزی
• 11. نصب و راه‌اندازی Stan
• 12. مبانی زبان Stan: ساختار مدل و پارامترها
• 13. تعریف توزیع‌های پیشین و پسین در Stan
• 14. نوشتن اولین مدل در Stan
• 15. نمونه‌گیری از توزیع نرمال با Stan
• 16. نمونه‌گیری از توزیع بتا با Stan
• 17. نمونه‌گیری از توزیع پواسون با Stan
• 18. نمونه‌گیری از توزیع دوجمله‌ای با Stan
• 19. مدل‌های رگرسیون خطی ساده با Stan
• 20. تفسیر نتایج خروجی Stan: آماره‌های توصیفی
• 21. تشخیص همگرایی زنجیره‌ها در Stan: نمودارهای Trace
• 22. تشخیص همگرایی زنجیره‌ها: آماره R-hat
• 23. تشخیص همگرایی زنجیره‌ها: تحلیل خودهمبستگی
• 24. روش‌های پیش‌گیری از سوگیری در نمونه‌گیری MCMC
• 25. مفهوم سوگیری در MCMC: همگرایی ناکافی
• 26. سوگیری ناشی از انتخاب اولیه نامناسب پارامترها
• 27. سوگیری ناشی از گام‌های نمونه‌گیری بزرگ
• 28. سوگیری ناشی از توزیع پیش‌نهاد دهنده نامناسب
• 29. سوگیری ناشی از وابستگی طولانی‌مدت بین نمونه‌ها
• 30. روش‌های تشخیص سوگیری در نمونه‌گیری MCMC
• 31. تحلیل بصری نمودارهای Trace برای تشخیص سوگیری
• 32. استفاده از آماره‌های همگرایی برای تشخیص سوگیری
• 33. تست‌های آماری برای تشخیص سوگیری MCMC
• 34. روش‌های کاهش سوگیری در نمونه‌گیری MCMC
• 35. تنظیم اندازه گام در Metropolis-Hastings
• 36. انتخاب تابع پیش‌نهاد دهنده مناسب
• 37. تنظیم پارامترهای Gibbs Sampling
• 38. استفاده از نمونه‌گیری از پیش‌ساخت (Pre-computation)
• 39. روش‌های نمونه‌گیری نمونه‌گیری (Resampling)
• 40. نمونه‌گیری با وزن‌دهی مجدد (Resampling with weights)
• 41. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده با Stan
• 42. مدل‌های سلسله‌مراتبی با Stan
• 43. مدل‌های اثرات مختلط با Stan
• 44. مدل‌های رگرسیون لجستیک با Stan
• 45. مدل‌های رگرسیون پواسون با Stan
• 46. مدل‌های سری زمانی با Stan
• 47. مدل‌های فضایی با Stan
• 48. مدل‌های اقتصادسنجی با Stan
• 49. مدل‌های پزشکی با Stan
• 50. مدل‌های علوم اجتماعی با Stan
• 51. مدل‌های علوم محیطی با Stan
• 52. مدل‌های علوم داده با Stan
• 53. معرفی ابزارهای رسم نمودار در R برای Stan
• 54. استفاده از ggplot2 برای رسم نمودارهای Trace
• 55. استفاده از ggplot2 برای رسم نمودارهای خودهمبستگی
• 56. رسم توزیع‌های پسین پارامترها
• 57. رسم نمودارهای پراکندگی بین پارامترها
• 58. نمودارهای مقایسه‌ای توزیع‌های پسین
• 59. رسم نمودارهای پیش‌بینی مدل
• 60. رسم نمودارهای تشخیصی مدل
• 61. استفاده از پکیج bayesplot در R
• 62. کاربرد bayesplot برای خلاصه نتایج MCMC
• 63. کاربرد bayesplot برای تحلیل همگرایی
• 64. کاربرد bayesplot برای ارزیابی کیفیت نمونه‌گیری
• 65. کاربرد bayesplot برای رسم نمودارهای مدل
• 66. مدیریت سوگیری در نمونه‌گیری MCMC با Stan: جمع‌بندی
• 67. تکنیک‌های پیشرفته در Stan
• 68. نمونه‌گیری با نمونه‌گیری مهم (Importance Sampling)
• 69. نمونه‌گیری با نمونه‌گیری متغیر پنهان (Latent Variable Sampling)
• 70. روش‌های پیشرفته تشخیص همگرایی
• 71. آزمون‌های رسمی همگرایی MCMC
• 72. روش‌های نمونه‌گیری از توزیع‌های چندوجهی
• 73. تکنیک‌های کاهش ابعاد در مدل‌های MCMC
• 74. مدل‌سازی عدم قطعیت در پارامترها
• 75. ارزیابی مدل با استفاده از معیارهای بیزی
• 76. اعتبارسنجی متقابل مدل با داده‌های جدید
• 77. استفاده از Stan در پروژه‌های واقعی
• 78. نمونه‌گیری MCMC در تحلیل داده‌های بزرگ
• 79. مدل‌سازی بیزی در علوم داده
• 80. کاربرد Stan در پژوهش‌های دانشگاهی
• 81. اصول اخلاقی در استفاده از مدل‌های آماری
• 82. محدودیت‌های روش‌های MCMC
• 83. آینده روش‌های نمونه‌گیری بیزی
• 84. مطالعه موردی: مدل‌سازی بیزی برای پیش‌بینی
• 85. مطالعه موردی: تحلیل داده‌های نظرسنجی با Stan
• 86. مطالعه موردی: مدل‌سازی بیزی در بازاریابی
• 87. مطالعه موردی: کاربرد MCMC در علوم شناختی
• 88. مطالعه موردی: مدل‌سازی بیزی در فیزیک
• 89. مطالعه موردی: تحلیل داده‌های زیستی با Stan
• 90. مطالعه موردی: مدل‌سازی بیزی در مهندسی
• 91. مطالعه موردی: کاربرد MCMC در اقتصاد
• 92. مطالعه موردی: مدل‌سازی بیزی در حقوق
• 93. مطالعه موردی: تحلیل داده‌های تاریخی با Stan
• 94. مطالعه موردی: مدل‌سازی بیزی در زبان‌شناسی
• 95. مطالعه موردی: کاربرد MCMC در هنر
• 96. مطالعه موردی: مدل‌سازی بیزی در فلسفه
• 97. مطالعه موردی: تحلیل داده‌های ورزشی با Stan
• 98. مطالعه موردی: مدل‌سازی بیزی در جامعه‌شناسی
• 99. مطالعه موردی: کاربرد MCMC در روان‌شناسی
• 100. مطالعه موردی: مدل‌سازی بیزی در جغرافیا