فلش‌کارت‌های آموزشی تکنیک‌های اعتبارسنجی نتایج MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تکنیک‌های اعتبارسنجی نتایج MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی شبیه‌سازی مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 2. مفاهیم اساسی در مدل‌سازی احتمالاتی
• 3. معرفی نرم‌افزار Stan برای مدل‌سازی آماری
• 4. نصب و پیکربندی Stan
• 5. نوشتن اولین مدل در Stan
• 6. مقدمه‌ای بر زبان Stan
• 7. انواع توابع چگالی احتمال در Stan
• 8. تعریف متغیرهای مدل در Stan
• 9. تعریف پارامترها و متغیرهای پنهان
• 10. مشخص کردن پیشین‌ها (Priors) برای پارامترها
• 11. انواع توزیع‌های پیشین (Uniform, Normal, Beta)
• 12. انتخاب پیشین‌های مناسب با توجه به دانش پیشین
• 13. کار با داده‌ها در Stan
• 14. انتقال داده‌ها به Stan
• 15. مدل‌های خطی ساده در Stan
• 16. رگرسیون خطی با پیشین‌های غیرمتمرکز
• 17. رگرسیون خطی با پیشین‌های متمرکز
• 18. مدل‌های رگرسیون لجستیک در Stan
• 19. مدل‌های سری زمانی در Stan
• 20. مدل‌های سلسله مراتبی (Hierarchical Models)
• 21. مزایای مدل‌های سلسله مراتبی
• 22. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 23. اعتبارسنجی مدل‌ها با استفاده از داده‌های شبیه‌سازی شده
• 24. تولید داده‌های ساختگی (Synthetic Data)
• 25. بررسی همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 26. نمودارهای Trace Plot برای ارزیابی همگرایی
• 27. آماره‌های تشخیصی (Diagnostic Statistics)
• 28. R-hat (Gelman-Rubin statistic)
• 29. Effective Sample Size (ESS)
• 30. ارزیابی کیفیت نمونه‌ها
• 31. روش‌های اعتبارسنجی پس از برازش (Posterior Predictive Checks)
• 32. توزیع پسین (Posterior Distribution)
• 33. تفسیر توزیع پسین
• 34. نمودارهای توزیع پسین (Histograms, Density Plots)
• 35. محاسبه میانگین، میانه و واریانس توزیع پسین
• 36. تعیین فواصل اطمینان (Credible Intervals)
• 37. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای اطلاعاتی
• 38. معیار اطلاعاتی آکائیک (AIC)
• 39. معیار اطلاعاتی بیزی (BIC)
• 40. اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation)
• 41. اعتبارسنجی متقابل K-Fold
• 42. روش‌های پیشرفته اعتبارسنجی
• 43. استفاده از Posterior Predictive p-values
• 44. بررسی سازگاری مدل با داده‌ها
• 45. تشخیص داده‌های پرت (Outliers) با استفاده از مدل
• 46. تنظیم پارامترهای الگوریتم MCMC در Stan
• 47. تعداد زنجیره‌ها (Chains)
• 48. تعداد گام‌های اولیه (Warmup)
• 49. تعداد گام‌های نمونه‌برداری (Sampling)
• 50. تنظیم پارامترهای الگوریتم HMC/NUTS
• 51. نکات کاربردی در نوشتن مدل‌های Stan
• 52. مدل‌سازی داده‌های شمارشی (Count Data)
• 53. مدل‌سازی داده‌های داده‌های باینری
• 54. مدل‌سازی داده‌های داده‌های ترتیبی (Ordinal Data)
• 55. مدل‌سازی داده‌های داده‌های گوسی
• 56. مدل‌سازی داده‌های داده‌های چندمتغیره
• 57. مدل‌سازی داده‌های داده‌های فضایی
• 58. مدل‌سازی داده‌های داده‌های شبکه‌ای
• 59. مقدمه‌ای بر مفاهیم بیزی در آمار
• 60. تفاوت رویکرد بیزی و فراوانی‌گرا
• 61. کاربرد بیز در علوم داده
• 62. کاربرد بیز در پژوهش‌های علمی
• 63. مبانی استنتاج بیزی
• 64. قضیه بیز
• 65. قانون احتمال کل
• 66. توزیع پیشین و پسین
• 67. ارتباط پیشین و پسین
• 68. مدل‌سازی بیزی سلسله مراتبی
• 69. مزایای مدل‌سازی بیزی سلسله مراتبی
• 70. کاربرد مدل‌سازی بیزی در اقتصاد
• 71. کاربرد بیز در تحلیل ریسک
• 72. مدل‌سازی بیزی در علوم پزشکی
• 73. کاربرد بیز در پیش‌بینی بیماری‌ها
• 74. مدل‌سازی بیزی در علوم اجتماعی
• 75. کاربرد بیز در تحلیل رفتار مصرف‌کننده
• 76. مدل‌سازی بیزی در علوم محیط زیست
• 77. کاربرد بیز در پیش‌بینی تغییرات اقلیمی
• 78. مدل‌سازی بیزی در مهندسی
• 79. کاربرد بیز در تخمین پارامترها
• 80. معرفی مفاهیم پیشرفته در Stan
• 81. استفاده از توابع سفارشی در Stan
• 82. بهینه‌سازی کد Stan
• 83. اشکال‌زدایی مدل‌های پیچیده در Stan
• 84. ارتباط Stan با زبان‌های برنامه‌نویسی دیگر (R, Python)
• 85. تکنیک‌های پیشرفته اعتبارسنجی نتایج MCMC
• 86. مقایسه نتایج MCMC با روش‌های تحلیلی
• 87. ارزیابی حساسیت مدل به انتخاب پیشین‌ها
• 88. مدل‌سازی عدم قطعیت در نتایج MCMC
• 89. کاربرد نتایج MCMC در تصمیم‌گیری
• 90. تکنیک‌های بصری‌سازی نتایج MCMC
• 91. تفسیر آماری نتایج MCMC
• 92. ملاحظات اخلاقی در مدل‌سازی آماری
• 93. اهمیت شفافیت در مدل‌سازی
• 94. مسئولیت‌پذیری در استفاده از نتایج آماری
• 95. نتیجه‌گیری و جمع‌بندی مباحث