فلش‌کارت‌های آموزشی درک عمیق از الگوریتم Gibbs Sampling و قابلیت‌های نرم‌افزار JAGS

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره درک عمیق از الگوریتم Gibbs Sampling و قابلیت‌های نرم‌افزار JAGS

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری Gibbs در JAGS

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری بیزی
• 2. مفاهیم پایه احتمالات و آمار
• 3. توزیع‌های احتمال گسسته و پیوسته
• 4. نظریه بیز و استنباط بیزی
• 5. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف
• 6. فرآیندهای مارکوفی و حالت‌های گذار
• 7. مفهوم حالت پایدار در زنجیره‌های مارکوف
• 8. الگوریتم گیبس سمپلینگ: اصول اولیه
• 9. مبانی گیبس سمپلینگ: نمونه‌برداری شرطی
• 10. فرایند تکرار در گیبس سمپلینگ
• 11. کاربرد گیبس سمپلینگ در مدل‌های پیچیده
• 12. مقدمه‌ای بر نرم‌افزار JAGS (Just Another Gibbs Sampler)
• 13. نصب و راه‌اندازی JAGS
• 14. ساختار زبان مدل‌سازی در JAGS
• 15. تعریف متغیرها و پارامترها در JAGS
• 16. تعریف توزیع‌های پیشین (Prior Distributions)
• 17. تعریف توزیع‌های درستنمایی (Likelihood Distributions)
• 18. نوشتن اولین مدل ساده در JAGS
• 19. اجرای مدل در JAGS و دریافت خروجی
• 20. تحلیل خروجی JAGS: معیارهای همگرایی
• 21. نمودارهایtrace وtraceplot
• 22. ارزیابی همگرایی با استفاده از R-hat
• 23. نمودارهای چگالی و هیستوگرام خروجی
• 24. محاسبه آماره‌های خلاصه (Summary Statistics)
• 25. تفسیر نتایج آماری مدل بیزی
• 26. مدل‌های خطی بیزی در JAGS
• 27. رگرسیون خطی بیزی با گیبس سمپلینگ
• 28. مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی
• 29. کاربرد مدل‌های خطی در داده‌های واقعی
• 30. مدل‌سازی سری‌های زمانی بیزی
• 31. مدل‌های ARIMA بیزی
• 32. مدل‌های حالت فضا (State-Space Models) بیزی
• 33. کاربرد مدل‌های سری زمانی در پیش‌بینی
• 34. مدل‌سازی داده‌های طبقه‌بندی شده (Categorical Data)
• 35. مدل‌های چندوجهی (Multinomial Models) بیزی
• 36. مدل‌های ترتیبی (Ordinal Models) بیزی
• 37. کاربرد در تحلیل داده‌های نظرسنجی
• 38. مدل‌سازی داده‌های بقا (Survival Data)
• 39. مدل‌های کاکس (Cox Models) بیزی
• 40. مدل‌های پارامتری بقا در JAGS
• 41. تحلیل داده‌های بالینی و مهندسی
• 42. مدل‌سازی داده‌های مکانی (Spatial Data)
• 43. مدل‌های خودهمبستگی مکانی بیزی
• 44. مدل‌های گوسی (Gaussian Processes) در JAGS
• 45. کاربرد در علوم زمین و اپیدمیولوژی
• 46. مدل‌سازی داده‌های سلسله مراتبی (Hierarchical Data)
• 47. مدل‌های اثرات مختلط (Mixed Effects Models) بیزی
• 48. مدل‌های چند سطحی در JAGS
• 49. کاربرد در علوم اجتماعی و آموزشی
• 50. مدل‌سازی مدل‌های شبکه‌ای (Network Models) بیزی
• 51. تحلیل شبکه‌های اجتماعی با رویکرد بیزی
• 52. کاربرد در علوم ارتباطات و جامعه‌شناسی
• 53. بهینه‌سازی مدل‌ها با استفاده از JAGS
• 54. تنظیم پارامترهای گیبس سمپلینگ
• 55. استفاده از روش‌های نمونه‌برداری جایگزین
• 56. اعتبارسنجی مدل و انتخاب مدل
• 57. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای بیزی
• 58. پسا-توزیع‌های پیش‌بینی (Posterior Predictive Distributions)
• 59. کاربرد در ارزیابی عملکرد مدل
• 60. نکات پیشرفته در مدل‌سازی بیزی
• 61. مدل‌های خطای اندازه‌گیری (Measurement Error Models)
• 62. مدل‌های ساختاری (Structural Equation Models) بیزی
• 63. روش‌های پیشرفته نمونه‌برداری
• 64. نمونه‌برداری با بازسازی (Rejection Sampling)
• 65. نمونه‌برداری از اهمیت (Importance Sampling)
• 66. روش‌های MCMC ترکیبی
• 67. کاربرد در مسائل پیچیده و حجیم
• 68. مدل‌سازی داده‌های گمشده (Missing Data)
• 69. روش‌های پر کردن داده‌های گمشده بیزی
• 70. مدل‌سازی دینامیک داده‌های گمشده
• 71. کاربرد در مطالعات طولی
• 72. مدل‌سازی پارامترهای متغیر در زمان
• 73. مدل‌های تغییر پارامتر (Time-Varying Parameter Models)
• 74. کاربرد در اقتصادسنجی و مالی
• 75. مدل‌سازی روابط غیرخطی بیزی
• 76. تحلیل مدل‌های باینری غیرخطی
• 77. کاربرد در زیست‌شناسی و پزشکی
• 78. ساخت مدل‌های سفارشی در JAGS
• 79. تکنیک‌های پیشرفته برنامه‌نویسی در JAGS
• 80. مدیریت حافظه و کارایی در JAGS
• 81. کاربرد در پروژه‌های تحقیقاتی بزرگ
• 82. ارتباط JAGS با زبان‌های برنامه‌نویسی دیگر
• 83. استفاده از R و Python با JAGS
• 84. یکپارچه‌سازی JAGS در پایپ‌لاین‌های تحلیلی
• 85. کاربرد در ابزارهای هوش مصنوعی
• 86. اخلاقیات در مدل‌سازی آماری بیزی
• 87. تفسیر مسئولانه نتایج مدل
• 88. محدودیت‌های مدل‌سازی بیزی
• 89. انتخاب چارچوب علمی و فقهی مناسب
• 90. ملاحظات مربوط به داده‌های حساس
• 91. اصول حاکم بر داده‌های جمعیتی
• 92. حفاظت از حریم خصوصی در تحلیل داده
• 93. کاربرد در حل مسائل اجتماعی با رویکرد اسلامی
• 94. مطالعه موردی: مدل‌سازی بیزی برای مسائل اقتصادی اسلامی
• 95. مطالعه موردی: تحلیل داده‌های سلامت با رویکرد اسلامی
• 96. مطالعه موردی: مدل‌سازی رفتارهای اجتماعی با چارچوب دینی
• 97. کاربرد در آموزش مجازی و مجازی‌سازی محتوا
• 98. ارائه مباحث پیشرفته به صورت تعاملی
• 99. تولید محتوای آموزشی استاندارد و بومی
• 100. ارزیابی اثربخشی محتوای آموزشی تولید شده