فلش‌کارت‌های آموزشی درک عمیق از پیاده‌سازی Gibbs Sampling با استفاده از JAGS

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره درک عمیق از پیاده‌سازی Gibbs Sampling با استفاده از JAGS

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری Gibbs در JAGS

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی نظری نمونه‌گیری گیبس
• 2. معرفی نرم‌افزار JAGS
• 3. نصب و پیکربندی JAGS
• 4. ساختار مدل در JAGS
• 5. تعریف متغیرهای مدل
• 6. تعریف توزیع‌های پیشین
• 7. تعریف توزیع‌های درست‌نمایی
• 8. نوشتن اولین مدل ساده در JAGS
• 9. اجرای مدل و ذخیره نتایج
• 10. تنظیمات اولیه اجرای نمونه‌گیری
• 11. تعداد تکرارها و طول زنجیره
• 12. warm-up و burn-in در نمونه‌گیری
• 13. thinning و نمونه‌برداری منظم
• 14. نظارت بر همگرایی زنجیره‌ها
• 15. نمودارهای trace plot
• 16. نمودارهای autocorrelation plot
• 17. شاخص‌های همگرایی (Gelman-Rubin)
• 18. ارزیابی کیفیت نمونه‌ها
• 19. تفسیر خروجی‌های JAGS
• 20. محاسبه آماره‌های خلاصه
• 21. محاسبه فواصل اطمینان
• 22. اعتبار سنجی مدل
• 23. مقایسه مدل‌ها
• 24. انتخاب مدل بر اساس معیارهای اطلاعاتی
• 25. مدل‌های خطی ساده با JAGS
• 26. مدل‌های رگرسیون خطی چندگانه
• 27. مدل‌های رگرسیون لجستیک
• 28. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs)
• 29. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 30. معرفی مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 31. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در JAGS
• 32. مدل‌های اثرات مختلط (Mixed Effects Models)
• 33. مدل‌های اثرات ثابت و تصادفی
• 34. مدل‌های سلسله‌مراتبی برای داده‌های خوشه‌ای
• 35. مدل‌های سلسله‌مراتبی برای داده‌های طولی
• 36. مدل‌های تشخیص و مدل‌سازی پیش‌بینی
• 37. مدل‌های پویایی سیستم
• 38. مدل‌سازی سری‌های زمانی
• 39. مدل‌های مارکوف پنهان (HMMs)
• 40. مدل‌های گرافیکی بیزی (Bayesian Graphical Models)
• 41. شبکه‌های بیزی (Bayesian Networks)
• 42. پیاده‌سازی شبکه‌های بیزی در JAGS
• 43. مدل‌های عامل پنهان (Latent Variable Models)
• 44. مدل‌های عاملی اکتشافی (Exploratory Factor Analysis)
• 45. مدل‌های عاملی تأییدی (Confirmatory Factor Analysis)
• 46. مدل‌سازی معادلات ساختاری (SEM)
• 47. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی معادلات ساختاری
• 48. پیاده‌سازی SEM در JAGS
• 49. مدل‌های بقا (Survival Models)
• 50. مدل‌های کاپلان-مایر
• 51. مدل‌های کاکس (Cox Proportional Hazards)
• 52. مدل‌های بقا در JAGS
• 53. مدل‌سازی داده‌های گسسته
• 54. مدل‌سازی داده‌های شمارشی (Count Data Models)
• 55. مدل‌های پواسون و دوجمله‌ای منفی
• 56. مدل‌سازی داده‌های دودویی (Binary Data Models)
• 57. مدل‌های لجستیک و پروبیت
• 58. مدل‌سازی داده‌های ترتیبی (Ordinal Data Models)
• 59. مدل‌های ترتیبی در JAGS
• 60. مدل‌سازی داده‌های فواصل
• 61. مدل‌سازی داده‌های گپ (Gap Data Models)
• 62. مدل‌سازی داده‌های ناظر (Observed Data Models)
• 63. مدل‌سازی داده‌های مشاهده نشده (Unobserved Data Models)
• 64. مقدمه‌ای بر روش‌های بیزی مدرن
• 65. مفاهیم پیشرفته در نمونه‌گیری مارکوف زنجیره‌ای (MCMC)
• 66. روش‌های جایگزین نمونه‌گیری (مانند Metropolis-Hastings)
• 67. کاربرد MCMC در استنباط بیزی
• 68. اعتبارسنجی مدل‌های پیچیده
• 69. تشخیص و رفع مشکلات همگرایی
• 70. استفاده از بسته‌های کمکی در R برای JAGS
• 71. ادغام JAGS با زبان‌های برنامه‌نویسی دیگر
• 72. مثال‌های کاربردی در علوم زیستی
• 73. مثال‌های کاربردی در علوم اجتماعی
• 74. مثال‌های کاربردی در اقتصاد
• 75. مثال‌های کاربردی در مهندسی
• 76. مثال‌های کاربردی در علوم داده
• 77. بهینه‌سازی کد JAGS برای سرعت
• 78. مدیریت حافظه در اجرای مدل‌های بزرگ
• 79. نکات پیشرفته در تعریف توزیع‌های سفارشی
• 80. استفاده از توزیع‌های چند متغیره
• 81. مدل‌سازی عدم قطعیت در پارامترها
• 82. مدل‌سازی عدم قطعیت در پیش‌بینی
• 83. استنتاج بیزی برای ارزیابی سیاست‌ها
• 84. استنتاج بیزی برای تصمیم‌گیری
• 85. اخلاق در مدل‌سازی بیزی
• 86. ملاحظات قانونی و شرعی در مدل‌سازی داده‌ها
• 87. حفظ حریم خصوصی در داده‌ها
• 88. استفاده از داده‌های عمومی و دسترسی‌پذیر
• 89. مسئولیت‌پذیری در نتایج مدل‌سازی
• 90. محدودیت‌های مدل‌سازی بیزی
• 91. آینده مدل‌سازی بیزی و JAGS