فلش‌کارت‌های آموزشی تشخیص مطمئن همگرایی MCMC با استفاده از شاخص Geweke

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تشخیص مطمئن همگرایی MCMC با استفاده از شاخص Geweke

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: Geweke Diagnostic

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو
• 2. مفاهیم اساسی نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 3. کاربرد MCMC در مدل‌سازی آماری
• 4. انواع الگوریتم‌های MCMC
• 5. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 6. اصول و پیاده‌سازی Metropolis-Hastings
• 7. الگوریتم نمونه‌گیری گیبس
• 8. اصول و پیاده‌سازی نمونه‌گیری گیبس
• 9. کاربرد MCMC در استنباط بیزی
• 10. مفاهیم پسین (Posterior) و پیشین (Prior)
• 11. نحوه محاسبه توزیع پسین با MCMC
• 12. همگرایی در زنجیره‌های مارکوف
• 13. تعریف همگرایی و خواص آن
• 14. مفهوم حالت پایدار (Stationary Distribution)
• 15. مشکلات همگرایی در MCMC
• 16. تشخیص بصری همگرایی
• 17. نمودارهایtrace و histogram
• 18. بررسی عدم قطعیت در نمونه‌ها
• 19. شاخص‌های عددی همگرایی
• 20. مفهوم شاخص Geweke
• 21. مبانی نظری شاخص Geweke
• 22. محاسبه شاخص Geweke
• 23. تفسیر مقادیر شاخص Geweke
• 24. کاربرد شاخص Geweke در تشخیص زودهنگام همگرایی
• 25. کاربرد شاخص Geweke در تشخیص دیر هنگام همگرایی
• 26. شاخص Geweke و مقایسه دوره‌های زمانی
• 27. استفاده از شاخص Geweke برای ارزیابی کیفیت نمونه‌ها
• 28. تکنیک‌های بهبود همگرایی در MCMC
• 29. تنظیم پارامترهای الگوریتم‌های MCMC
• 30. استفاده از روش‌های پیش‌شرط‌گذاری (Preconditioning)
• 31. اهمیت تعداد تکرار در MCMC
• 32. مدیریت burn-in period
• 33. استفاده از چندین زنجیره موازی
• 34. تکنیک‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 35. نمونه‌گیری با اهمیت (Importance Sampling)
• 36. نمونه‌گیری با اهمیت تکراری (Repeated Importance Sampling)
• 37. نمونه‌گیری از فضای متغیر (Variable Space Sampling)
• 38. تکنیک‌های MCMC متروپلیس-هستینگز اصلاح شده
• 39. روش‌های نمونه‌گیری از مدل‌های پیچیده
• 40. مدل‌های سلسله مراتبی (Hierarchical Models)
• 41. کاربرد MCMC در مدل‌های سلسله مراتبی
• 42. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی (Bayesian GLMs)
• 43. کاربرد MCMC در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 44. مدل‌های فضایی بیزی (Bayesian Spatial Models)
• 45. کاربرد MCMC در مدل‌های فضایی
• 46. مدل‌های سری زمانی بیزی (Bayesian Time Series Models)
• 47. کاربرد MCMC در مدل‌های سری زمانی
• 48. مدل‌های بقا (Survival Models)
• 49. کاربرد MCMC در مدل‌های بقا
• 50. مدل‌های خوشه‌بندی بیزی (Bayesian Clustering)
• 51. کاربرد MCMC در مدل‌های خوشه‌بندی
• 52. ارزیابی کیفیت مدل‌های بیزی
• 53. معیارهای انتخاب مدل (Model Selection Criteria)
• 54. معیار اطلاعاتی آکائیکه (AIC)
• 55. معیار اطلاعاتی بیزی (BIC)
• 56. اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation)
• 57. اعتبارسنجی متقابل بیزی
• 58. کاربرد MCMC در اعتبار سنجی مدل
• 59. ارزیابی عدم قطعیت در پیش‌بینی‌ها
• 60. محاسبه فواصل اطمینان بیزی
• 61. نمایش گرافیکی نتایج MCMC
• 62. نرم‌افزارها و کتابخانه‌های MCMC
• 63. زبان برنامه‌نویسی R و بسته‌های MCMC
• 64. بسته‌های CODA و coda.mv
• 65. بسته Stan و زبان Stan
• 66. بسته JAGS و زبان BUGS
• 67. بسته PyMC3 در پایتون
• 68. ملاحظات عملی در پیاده‌سازی MCMC
• 69. انتخاب تعداد نمونه‌ها
• 70. تنظیم burn-in period
• 71. ارزیابی همگرایی با شاخص Geweke
• 72. تفسیر نتایج در عمل
• 73. مثال‌های کاربردی MCMC در علوم مختلف
• 74. کاربرد MCMC در فیزیک آماری
• 75. کاربرد MCMC در اقتصاد سنجی
• 76. کاربرد MCMC در زیست‌شناسی آماری
• 77. کاربرد MCMC در علوم داده
• 78. کاربرد MCMC در مهندسی
• 79. کاربرد MCMC در پردازش تصویر
• 80. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 81. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 82. کاربرد MCMC در علوم محیطی
• 83. کاربرد MCMC در مدل‌سازی ریسک
• 84. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های حجیم
• 85. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی
• 86. کاربرد MCMC در شبکه‌های عصبی بیزی
• 87. کاربرد MCMC در مدل‌های انتشار
• 88. کاربرد MCMC در مدل‌های پراکندگی
• 89. کاربرد MCMC در پردازش زبان طبیعی
• 90. کاربرد MCMC در تشخیص ناهنجاری
• 91. کاربرد MCMC در پیش‌بینی سری‌های زمانی مالی
• 92. کاربرد MCMC در مدل‌سازی مالی
• 93. کاربرد MCMC در مدیریت پرتفوی
• 94. کاربرد MCMC در ارزیابی ریسک اعتباری
• 95. کاربرد MCMC در تحلیل سری‌های زمانی اقتصادی
• 96. کاربرد MCMC در مدل‌سازی اقتصاد کلان
• 97. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های پیمایشی
• 98. کاربرد MCMC در مدل‌سازی رفتار مصرف‌کننده
• 99. کاربرد MCMC در مدل‌سازی پویایی جمعیت
• 100. کاربرد MCMC در مدل‌سازی اپیدمیولوژی