فلش‌کارت‌های آموزشی تکنیک‌های اعتبارسنجی نتایج MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تکنیک‌های اعتبارسنجی نتایج MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 2. مبانی احتمال و آمار برای مدل‌سازی
• 3. توزیع‌های احتمالی رایج و کاربردهای آن‌ها
• 4. مفاهیم پایه در مدل‌سازی بیزی
• 5. مقدمه‌ای بر زبان Stan و فلسفه آن
• 6. نصب و راه‌اندازی Stan
• 7. نوشتن اولین مدل ساده در Stan
• 8. ساختار کلی برنامه‌های Stan
• 9. چالش‌های مدل‌سازی آماری
• 10. معرفی روش‌های نمونه‌گیری
• 11. اصول نمونه‌گیری زنجیره مارکوف
• 12. مفاهیم اساسی در MCMC
• 13. هدف از اعتبارسنجی نتایج MCMC
• 14. نکات اولیه در ارزیابی همگرایی MCMC
• 15. نمودارهای سری زمانی (Trace Plots)
• 16. تحلیل آماره‌های توصیفی نمونه‌ها
• 17. توزیع‌های پسین (Posterior Distributions)
• 18. تفسیر توزیع‌های پسین
• 19. مقایسه نتایج با توزیع‌های پیشین
• 20. بررسی همگنی زنجیره‌ها (Gelman-Rubin Statistic)
• 21. معیارهای دیگر همگرایی MCMC
• 22. تست‌های تشخیصی برای MCMC
• 23. ارزیابی کیفیت نمونه‌گیری
• 24. خطاهای رایج در اجرای MCMC
• 25. روش‌های خودکار ارزیابی همگرایی
• 26. تشخیص عدم همگرایی
• 27. اهمیت حجم نمونه کافی
• 28. تأثیر تعداد تکرارها بر کیفیت نتایج
• 29. تنظیم پارامترهای نمونه‌گیری در Stan
• 30. مدیریت زنجیره‌های نمونه‌گیری
• 31. مدل‌های خطی عمومی در Stan
• 32. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 33. مدل‌های رگرسیون منطقی (Logistic Regression)
• 34. مدل‌های رگرسیون پواسون (Poisson Regression)
• 35. مدل‌سازی سری‌های زمانی در Stan
• 36. مدل‌های ARIMA
• 37. مدل‌های فضایی-زمانی
• 38. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 39. مزایای مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 40. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 41. اعتبارسنجی نتایج مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 42. مدل‌سازی داده‌های طبقه‌بندی شده
• 43. مدل‌های رگرسیون لجستیک چندسطحی
• 44. مدل‌های مختلط (Mixed-Effects Models)
• 45. اعتبارسنجی نتایج مدل‌های مختلط
• 46. مدل‌سازی بقا (Survival Analysis)
• 47. مدل‌های کاکس (Cox Models)
• 48. اعتبارسنجی نتایج مدل‌های بقا
• 49. مدل‌سازی داده‌های فضایی
• 50. مفاهیم پایه در مدل‌سازی فضایی
• 51. پیاده‌سازی مدل‌های فضایی در Stan
• 52. اعتبارسنجی نتایج مدل‌های فضایی
• 53. روش‌های اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation)
• 54. اعتبارسنجی پیش‌بینی (Predictive Validation)
• 55. اعتبارسنجی مبتنی بر داده‌های شبیه‌سازی شده
• 56. استفاده از داده‌های شبیه‌سازی شده برای اعتبارسنجی
• 57. تحلیل حساسیت پارامترها
• 58. بررسی تأثیر تغییرات پارامترها
• 59. روش‌های تصمیم‌گیری مبتنی بر نتایج MCMC
• 60. محاسبه فواصل اطمینان پسین
• 61. تفسیر فواصل اطمینان
• 62. اعتبارسنجی مدل در برابر داده‌های جدید
• 63. بررسی برازش مدل (Goodness of Fit)
• 64. معیارهای برازش مدل در Stan
• 65. استفاده از نمودارهای برازش مدل
• 66. تفسیر نمودارهای برازش مدل
• 67. بهینه‌سازی کد Stan
• 68. نکات پیشرفته در برنامه‌نویسی Stan
• 69. استفاده از توابع کمکی در Stan
• 70. مدیریت حافظه در Stan
• 71. رفع اشکال مدل‌های پیچیده
• 72. تکنیک‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 73. نمونه‌گیری با نمونه‌گیری اهمیت (Importance Sampling)
• 74. روش‌های مبتنی بر نمونه‌گیری اهمیت
• 75. تحلیل استنتاجی در بیز (Bayesian Inference)
• 76. مقایسه مدل‌های بیزی مختلف
• 77. انتخاب مدل بر اساس معیارهای بیزی
• 78. معیارهای اطلاعاتی در مدل‌سازی بیزی
• 79. انتخاب مدل با استفاده از AIC و BIC
• 80. اعتبارسنجی و انتخاب مدل در عمل
• 81. مطالعات موردی اعتبارسنجی نتایج MCMC
• 82. کاربرد اعتبارسنجی در علوم اجتماعی
• 83. کاربرد اعتبارسنجی در علوم زیستی
• 84. کاربرد اعتبارسنجی در علوم اقتصادی
• 85. کاربرد اعتبارسنجی در مهندسی
• 86. تکنیک‌های بصری‌سازی پیشرفته نتایج MCMC
• 87. رسم نمودارهای توزیع پسین چندمتغیره
• 88. تکنیک‌های اعتبارسنجی برای مدل‌های پویا
• 89. ارزیابی پایداری مدل در طول زمان
• 90. روش‌های اعتبارسنجی نتایج MCMC در مواجهه با بیش‌برازش (Overfitting)
• 91. نکات پایانی در اعتبارسنجی نتایج MCMC
• 92. اصول اخلاقی در گزارش‌دهی نتایج آماری
• 93. اهمیت شفافیت در گزارش‌دهی MCMC