فلش‌کارت‌های آموزشی توزیع پسین: از فرض تا نتیجه

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره توزیع پسین: از فرض تا نتیجه

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: توزیع پسین (Posterior Distribution)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمال و فضای نمونه
• 2. قوانین احتمال پایه
• 3. احتمال شرطی و استقلال
• 4. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 5. متغیرهای تصادفی گسسته و توزیع‌های آن‌ها
• 6. امید ریاضی و واریانس متغیرهای گسسته
• 7. توزیع دوجمله‌ای و کاربردهای آن
• 8. توزیع پواسون و کاربردهای آن
• 9. توزیع هندسی و توزیع فوق هندسی
• 10. متغیرهای تصادفی پیوسته و توابع چگالی احتمال
• 11. امید ریاضی و واریانس متغیرهای پیوسته
• 12. توزیع یکنواخت پیوسته
• 13. توزیع نرمال و خواص آن
• 14. توزیع نمایی و کاربردهای آن
• 15. توزیع گاما و توزیع بتا
• 16. توزیع‌های چندمتغیره گسسته
• 17. توزیع‌های چندمتغیره پیوسته
• 18. همبستگی و کوواریانس
• 19. توزیع‌های حاشیه‌ای و شرطی
• 20. مفهوم حد مرکزی
• 21. روش‌های تقریبی برای توزیع‌های نمونه‌گیری
• 22. توزیع‌های آماری نمونه‌گیری
• 23. آمار ترتیبی و توزیع‌های مرتبط
• 24. مقدمه‌ای بر استنباط آماری
• 25. برآوردگرهای نقطه‌ای و خواص آن‌ها
• 26. روش گشتاور برای برآورد
• 27. روش درستنمایی بیشینه (MLE)
• 28. خواص درستنمایی بیشینه
• 29. برآورد فاصله‌ای و فواصل اطمینان
• 30. فواصل اطمینان برای میانگین (واریانس معلوم)
• 31. فواصل اطمینان برای میانگین (واریانس نامعلوم)
• 32. فواصل اطمینان برای واریانس
• 33. فواصل اطمینان برای نسبت‌ها
• 34. آزمون فرض آماری: اصول پایه
• 35. خطاهای نوع اول و دوم
• 36. قدرت آزمون
• 37. آزمون فرض برای میانگین (واریانس معلوم)
• 38. آزمون فرض برای میانگین (واریانس نامعلوم)
• 39. آزمون فرض برای واریانس
• 40. آزمون فرض برای نسبت‌ها
• 41. آزمون نسبت درستنمایی
• 42. آزمون‌های ناپارامتری: مقدمه
• 43. آزمون رتبه علامت ویلکاکسون
• 44. آزمون من-ویتنی یو
• 45. آزمون کروسکال-والیس
• 46. آزمون دورن
• 47. آزمون کلوموگروف-اسمیرنوف
• 48. آزمون چی‌دو برای نیکویی برازش
• 49. آزمون چی‌دو برای استقلال
• 50. تحلیل واریانس یک‌طرفه (ANOVA)
• 51. تحلیل واریانس دوطرفه (ANOVA)
• 52. مقدمه‌ای بر رگرسیون خطی ساده
• 53. برآورد پارامترهای رگرسیون خطی
• 54. آزمون فرض در رگرسیون خطی
• 55. فواصل اطمینان در رگرسیون خطی
• 56. پیش‌بینی در رگرسیون خطی
• 57. رگرسیون خطی چندگانه
• 58. انتخاب مدل در رگرسیون
• 59. مفاهیم توزیع پسین
• 60. قضیه بیز و توزیع پسین
• 61. توزیع‌های پیشین و توزیع‌های پسین
• 62. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 63. توزیع‌های پیشین ضعیف و غیرمطلع
• 64. توزیع‌های پیشین قوی و مطلع
• 65. توزیع‌های پیشین مزدوج
• 66. فواصل اطمینان بیزی
• 67. آزمون فرض بیزی
• 68. شبیه‌سازی مونت کارلو در استنباط بیزی
• 69. مقدمه‌ای بر روش‌های زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 70. الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 71. الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 72. ارزیابی همگرایی در MCMC
• 73. کاربرد MCMC در مدل‌های پیچیده
• 74. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 75. مدل‌های رگرسیون لجستیک
• 76. مدل‌های رگرسیون پواسون
• 77. کاربرد GLM در تحلیل داده‌های زیست‌محیطی
• 78. کاربرد GLM در تحلیل داده‌های اقتصادی
• 79. کاربرد GLM در تحلیل داده‌های پزشکی
• 80. مقدمه‌ای بر مدل‌های سری زمانی
• 81. مدل‌های ARIMA
• 82. مدل‌های GARCH
• 83. کاربرد مدل‌های سری زمانی در پیش‌بینی
• 84. مقدمه‌ای بر تحلیل داده‌های اکتشافی (EDA)
• 85. تجسم داده‌ها و کشف الگوها
• 86. شناسایی داده‌های پرت (Outliers)
• 87. روش‌های کاهش بعد
• 88. تحلیل مولفه‌های اصلی (PCA)
• 89. تحلیل عاملی
• 90. مقدمه‌ای بر یادگیری ماشین آماری
• 91. دسته‌بندی و رگرسیون با روش‌های آماری
• 92. تکنیک‌های اعتبارسنجی متقابل
• 93. کاربرد توزیع پسین در مدل‌سازی آماری پیشرفته
• 94. روش‌های بایزی برای داده‌های حجیم