فلش‌کارت‌های آموزشی تنظیم پارامترهای Stan برای نتایج بهینه

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تنظیم پارامترهای Stan برای نتایج بهینه

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری بیزی
• 2. مفاهیم اساسی استنتاج بیزی
• 3. نظریه احتمال و توزیع‌های آماری
• 4. مدل‌سازی پارامتریک و ناپارامتریک
• 5. معرفی نرم‌افزار Stan
• 6. نصب و پیکربندی Stan
• 7. مرور کلی زبان Stan
• 8. ساختار پایه یک مدل Stan
• 9. تعریف داده‌ها در Stan
• 10. تعریف پارامترها در Stan
• 11. تعریف توزیع پیشین (Prior Distributions)
• 12. انتخاب توزیع‌های پیشین مناسب
• 13. تعریف تابع درست‌نمایی (Likelihood Function)
• 14. توزیع‌های نرمال، گوسی و مرتبط
• 15. توزیع‌های برنولی، دوجمله‌ای و مرتبط
• 16. توزیع‌های پواسون، هندسی و مرتبط
• 17. توزیع‌های گاما، بتا و مرتبط
• 18. مدل‌های خطی در Stan
• 19. رگرسیون خطی بیزی
• 20. رگرسیون لجستیک بیزی
• 21. مدل‌های سلسله مراتبی (Hierarchical Models)
• 22. مفهوم سطوح مختلف در مدل‌های سلسله مراتبی
• 23. مدل‌های اثرات تصادفی (Random Effects Models)
• 24. مدل‌های اثرات ثابت (Fixed Effects Models)
• 25. مدل‌های مختلط (Mixed Effects Models)
• 26. مدل‌های خطای متغیر (Errors-in-Variables Models)
• 27. مدل‌های سری زمانی در Stan
• 28. مدل‌های ARIMA بیزی
• 29. مدل‌های حالت فضا (State-Space Models)
• 30. مدل‌های مارکوف سوئیچینگ (Markov Switching Models)
• 31. مدل‌های پیش‌بینی در Stan
• 32. ارزیابی مدل‌های آماری
• 33. معیارهای ارزیابی مدل (DIC, WAIC, LOO-CV)
• 34. اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation)
• 35. تشخیص همگرایی زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 36. نمودارهای همگرایی (Trace Plots)
• 37. آماره‌های مونت کارلو (Gelman-Rubin Statistic)
• 38. شناسایی و رفع مشکلات همگرایی
• 39. تنظیم پارامترهای MCMC
• 40. تعداد گام‌های اولیه (Warm-up/Burn-in)
• 41. تعداد زنجیره‌ها (Chains)
• 42. تعداد نمونه‌ها در هر زنجیره (Samples per Chain)
• 43. استفاده از الگوریتم HMC (Hamiltonian Monte Carlo)
• 44. تنظیم گام‌های HMC (Step Size)
• 45. تنظیم تعداد گام‌های HMC (Number of Steps)
• 46. تنظیم پارامترهای L-BFGS
• 47. بهینه‌سازی مدل‌های پیچیده
• 48. مدل‌سازی داده‌های طولی
• 49. مدل‌سازی داده‌های فضایی
• 50. مدل‌های بقا (Survival Models)
• 51. مدل‌های کاپلان-مایر بیزی
• 52. مدل‌های کوکس بیزی
• 53. مدل‌های آماری برای داده‌های شمارشی (Count Data)
• 54. مدل‌های آماری برای داده‌های دودویی (Binary Data)
• 55. مدل‌های آماری برای داده‌های ترتیبی (Ordinal Data)
• 56. مدل‌های آماری برای داده‌های طبقه‌بندی (Categorical Data)
• 57. مدل‌های شبکه‌ای بیزی (Bayesian Network Models)
• 58. کاربرد Stan در علوم اجتماعی
• 59. کاربرد Stan در علوم اقتصادی
• 60. کاربرد Stan در علوم زیستی
• 61. کاربرد Stan در علوم مهندسی
• 62. کاربرد Stan در علوم محیطی
• 63. کاربرد Stan در علوم سیاسی
• 64. کاربرد Stan در مطالعات فرهنگی
• 65. کاربرد Stan در مطالعات آموزشی
• 66. کاربرد Stan در مطالعات پزشکی
• 67. کاربرد Stan در مطالعات روانشناسی
• 68. مدل‌سازی عاملی (Factor Analysis) بیزی
• 69. مدل‌سازی ساختار عاملی (Structural Equation Modeling) بیزی
• 70. تحلیل مسیر (Path Analysis) بیزی
• 71. مدل‌سازی روابط علی (Causal Inference)
• 72. روش‌های شبیه‌سازی در Stan
• 73. تولید داده‌های شبیه‌سازی شده
• 74. آزمایش حساسیت پارامترها
• 75. مدل‌سازی با داده‌های از دست رفته (Missing Data)
• 76. روش‌های جایگزینی داده‌های از دست رفته
• 77. مدل‌سازی با داده‌های پرت (Outlier Detection)
• 78. مدل‌سازی با ساختارهای مکانی-زمانی
• 79. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی
• 80. مدل‌سازی شبکه‌های پیچیده
• 81. کاربرد Stan در تحلیل داده‌های کلان (Big Data)
• 82. بهینه‌سازی عملکرد Stan
• 83. استفاده از دستورات پیشرفته Stan
• 84. دستورات `generated quantities`
• 85. دستورات `log_lik` و `log_p`
• 86. استفاده از Stan برای استنتاج سفارشی
• 87. مدل‌سازی بیزی برای یادگیری ماشین
• 88. مقایسه مدل‌های بیزی و فراوانی‌گرا
• 89. ملاحظات اخلاقی در مدل‌سازی آماری
• 90. مرجع‌دهی به منابع علمی معتبر
• 91. کتابخانه‌های کمکی Stan (RStan, PyStan)
• 92. مفاهیم پیشرفته در زبان Stan
• 93. توابع سفارشی در Stan
• 94. بهینه‌سازی کد Stan
• 95. پیش‌پردازش داده‌ها برای Stan
• 96. پس‌پردازش نتایج Stan
• 97. گزارش‌دهی نتایج مدل‌سازی بیزی
• 98. اهمیت تفسیر نتایج در چارچوب علمی
• 99. کاربرد عملی مدل‌سازی آماری بیزی در پژوهش