فلش‌کارت‌های آموزشی کشف HMC و NUTS در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کشف HMC و NUTS در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق HMC و NUTS در Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری در علوم
• 2. مبانی احتمال و آمار استنباطی
• 3. مفاهیم کلیدی استنتاج بیزی
• 4. مقدمه ای بر نرم افزار Stan
• 5. نصب و پیکربندی Stan
• 6. آشنایی با زبان Stan
• 7. ساختار کلی برنامه‌های Stan
• 8. تعریف مدل‌های ساده در Stan
• 9. توابع احتمال و توزیع‌ها در Stan
• 10. نوشتن توابع سفارشی در Stan
• 11. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته در Stan
• 12. مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 13. مفاهیم پیشرفته مدل‌سازی سلسله مراتبی
• 14. مدل‌های خطی مختلط در Stan
• 15. مدل‌های اثرات ثابت و تصادفی
• 16. مدل‌های اثرات مشترک
• 17. مدل‌های پیش‌بینی در Stan
• 18. ارزیابی مدل و تشخیص همگرایی
• 19. روش‌های تشخیص همگرایی MCMC
• 20. تشخیص و رفع مشکلات همگرایی
• 21. آزمون‌های پس از همگرایی
• 22. تحلیل حساسیت مدل
• 23. بهینه‌سازی مدل‌های Stan
• 24. استفاده از دستورات بهینه‌سازی
• 25. تکنیک‌های کاهش زمان محاسبات
• 26. معرفی روش‌های نمونه‌برداری پیشرفته
• 27. نمونه‌برداری مارکوف چین مونت کارلو (MCMC)
• 28. مبانی نمونه‌برداری با رد (Rejection Sampling)
• 29. نمونه‌برداری اهمیتی (Importance Sampling)
• 30. مبانی زنجیره مارکوف
• 31. شرایط و خواص زنجیره مارکوف
• 32. فرآیندهای مارکوف زمان پیوسته
• 33. مفهوم توزیع پایدار در زنجیره مارکوف
• 34. روش‌های نمونه‌برداری MCMC
• 35. الگوریتم متروپلیس-هستینگز (Metropolis-Hastings)
• 36. پیاده‌سازی متروپلیس-هستینگز در Stan
• 37. الگوریتم نمونه‌گیر گیبز (Gibbs Sampler)
• 38. پیاده‌سازی نمونه‌گیر گیبز در Stan
• 39. شباهت‌ها و تفاوت‌های الگوریتم‌ها
• 40. معرفی نمونه‌برداری بردار پیوسته (Hamiltonian Monte Carlo - HMC)
• 41. مبانی فیزیکی HMC
• 42. معرفی هامیلتونیان
• 43. معادلات حرکت در HMC
• 44. انتگرال‌گیری عددی در HMC
• 45. گام‌های انتگرال‌گیری (Leapfrog Integration)
• 46. تصحیح گام‌ها در HMC
• 47. مزایا و معایب HMC
• 48. کاربرد HMC در مدل‌سازی آماری
• 49. معرفی نمونه‌برداری بدون گام (No-U-Turn Sampler - NUTS)
• 50. مبانی NUTS
• 51. تکنیک انشعاب در NUTS
• 52. تنظیم خودکار اندازه گام در NUTS
• 53. مزایای NUTS نسبت به HMC
• 54. پیاده‌سازی NUTS در Stan
• 55. تنظیم پارامترهای NUTS
• 56. تفسیر خروجی‌های NUTS
• 57. مقایسه HMC و NUTS
• 58. کاربردهای پیشرفته HMC و NUTS
• 59. مدل‌سازی سری‌های زمانی با HMC و NUTS
• 60. مدل‌سازی داده‌های مکانی با HMC و NUTS
• 61. مدل‌سازی داده‌های شبکه‌ای با HMC و NUTS
• 62. مدل‌سازی داده‌های باقیمانده با HMC و NUTS
• 63. مدل‌سازی داده‌های با ابعاد بالا
• 64. مدل‌سازی داده‌های پراکنده
• 65. مدل‌سازی داده‌های با ساختار پیچیده
• 66. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های فیزیکی
• 67. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های زیستی
• 68. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های اقتصادی
• 69. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های اجتماعی
• 70. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های روانشناختی
• 71. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های آموزشی
• 72. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های مهندسی
• 73. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های محیط زیستی
• 74. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های پزشکی
• 75. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های مالی
• 76. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های مدیریتی
• 77. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های حقوقی
• 78. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های تاریخی
• 79. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های سیاسی
• 80. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های مرتبط با ترافیک
• 81. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های مرتبط با سلامت
• 82. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های مرتبط با انرژی
• 83. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های مرتبط با ارتباطات
• 84. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های مرتبط با صنعت
• 85. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های مرتبط با کشاورزی
• 86. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های مرتبط با هنر
• 87. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های مرتبط با ورزش
• 88. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های مرتبط با زبان
• 89. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های مرتبط با فرهنگ
• 90. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های مرتبط با مذهب
• 91. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های مرتبط با قانون
• 92. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های مرتبط با امنیت
• 93. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های مرتبط با محیط کار
• 94. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های مرتبط با حمل و نقل
• 95. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های مرتبط با سلامت روان
• 96. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های مرتبط با آموزش عالی
• 97. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های مرتبط با نوآوری
• 98. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های مرتبط با توسعه پایدار
• 99. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های مرتبط با جامعه شناسی
• 100. مدل‌سازی داده‌های پدیده‌های مرتبط با علم اطلاعات