فلش‌کارت‌های آموزشی بهینه‌سازی فرآیند MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی فرآیند MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 2. اصول شبیه‌سازی تصادفی و نمونه‌گیری
• 3. مفهوم فضای حالت و انتقال حالت
• 4. تعریف زنجیره مارکوف
• 5. ویژگی‌های زنجیره مارکوف با زمان پیوسته
• 6. ویژگی‌های زنجیره مارکوف با زمان گسسته
• 7. مفهوم توزیع پایدار در زنجیره‌های مارکوف
• 8. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 9. مفهوم تابع پیشنهاد (Proposal Function)
• 10. تابع احتمال هدف (Target Probability Distribution)
• 11. انتخاب تابع پیشنهاد مناسب
• 12. نکات عملی در پیاده‌سازی Metropolis-Hastings
• 13. الگوریتم نمونه‌گیری گیبس (Gibbs Sampling)
• 14. شرطی‌سازی در نمونه‌گیری گیبس
• 15. مراحل نمونه‌گیری گیبس
• 16. مقایسه Metropolis-Hastings و Gibbs Sampling
• 17. کاربرد MCMC در استنتاج بیزی
• 18. مدل‌سازی آماری با استفاده از MCMC
• 19. توزیع پیشین (Prior Distribution)
• 20. توزیع درستنمایی (Likelihood Distribution)
• 21. توزیع پسین (Posterior Distribution)
• 22. تخمین پارامترها با MCMC
• 23. محاسبه فواصل اطمینان بیزی
• 24. ارزیابی همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 25. نمودارهای سری زمانی (Trace Plots)
• 26. آماره‌های همگرایی (Convergence Diagnostics)
• 27. آزمون Gelman-Rubin
• 28. آزمون Geweke
• 29. آزمون Brooks-Draper
• 30. کاهش همبستگی بین نمونه‌ها
• 31. استفاده از نمونه‌های با کیفیت
• 32. بهینه‌سازی فرآیند MCMC
• 33. انتخاب پارامترهای مدل
• 34. تأثیر انتخاب مدل بر MCMC
• 35. آشنایی با زبان برنامه‌نویسی Stan
• 36. نصب و راه‌اندازی Stan
• 37. مبانی زبان Stan
• 38. سینتکس پایه Stan
• 39. بلوک‌های برنامه‌نویسی در Stan (data, parameters, transformed parameters, model, generated quantities)
• 40. تعریف متغیرها و داده‌ها در Stan
• 41. تعریف پارامترهای مدل در Stan
• 42. تبدیل پارامترها در Stan
• 43. تعریف تابع درستنمایی و پیشین در Stan
• 44. تولید کمیت‌های مورد نظر در Stan
• 45. مثال‌های ساده با Stan
• 46. مدل رگرسیون خطی ساده در Stan
• 47. مدل رگرسیون لجستیک در Stan
• 48. مدل سری زمانی در Stan
• 49. مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 50. استفاده از توزیع‌های پیشین مناسب در Stan
• 51. انتخاب توزیع‌های پیشین غیرمطلع (Uninformative Priors)
• 52. انتخاب توزیع‌های پیشین مطلع (Informative Priors)
• 53. مدل‌سازی عدم قطعیت در پارامترها
• 54. مدل‌سازی عدم قطعیت در داده‌ها
• 55. بهینه‌سازی کد Stan
• 56. افزایش سرعت شبیه‌سازی در Stan
• 57. استفاده از توابع بهینه‌شده در Stan
• 58. موازی‌سازی در Stan
• 59. نکات پیشرفته در Stan
• 60. استفاده از رابط‌های کاربری Stan (مانند RStan, PyStan)
• 61. مدیریت خروجی‌های Stan
• 62. تجسم نتایج MCMC با Stan
• 63. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای ارزیابی
• 64. معیار اطلاعات آکائیکه بیزی (BIC)
• 65. معیار اطلاعات آکائیکه بیزی تعدیل شده (aBIC)
• 66. معیار اطلاعات کرایتریون (AIC)
• 67. معیار اطلاعات کرایتریون بیزی (DIC)
• 68. معیار اطلاعات پیش‌بینی کننده پسین (LOO-CV)
• 69. کاربرد MCMC با Stan در مسائل اقتصادی
• 70. مدل‌سازی ریسک در امور مالی
• 71. پیش‌بینی سری‌های زمانی اقتصادی
• 72. تحلیل داده‌های کلان اقتصادی
• 73. کاربرد MCMC با Stan در علوم پزشکی
• 74. مدل‌سازی آماری در مطالعات بالینی
• 75. تحلیل داده‌های ژنتیکی
• 76. مدل‌سازی اپیدمیولوژیک
• 77. کاربرد MCMC با Stan در علوم اجتماعی
• 78. تحلیل داده‌های نظرسنجی
• 79. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی
• 80. تحلیل داده‌های پیمایشی
• 81. مدیریت و تحلیل داده‌های بزرگ با Stan
• 82. ملاحظات اخلاقی در استفاده از داده‌ها
• 83. رعایت حریم خصوصی در تحلیل داده‌ها
• 84. اصول امنیت داده‌ها
• 85. قوانین و مقررات مربوط به داده‌ها در ایران
• 86. چارچوب‌های قانونی حفاظت از داده‌ها
• 87. مسئولیت‌پذیری در استفاده از نتایج MCMC
• 88. تفسیر صحیح نتایج آماری
• 89. اجتناب از نتیجه‌گیری‌های شتاب‌زده
• 90. مستندسازی فرآیند تحلیل
• 91. اصول گزارش‌دهی نتایج MCMC
• 92. آموزش و انتقال دانش MCMC
• 93. کاربرد MCMC در پژوهش‌های علمی
• 94. توسعه روش‌های نوین MCMC
• 95. چالش‌های پیش رو در MCMC
• 96. آینده MCMC و Stan
• 97. پژوهش‌های کاربردی MCMC در ایران
• 98. مقایسه با روش‌های جایگزین در استنتاج آماری