فلش‌کارت‌های آموزشی پیاده‌سازی سریع و مقیاس‌پذیر MCMC با TensorFlow

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره پیاده‌سازی سریع و مقیاس‌پذیر MCMC با TensorFlow

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: یکپارچه‌سازی با TensorFlow

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 2. مبانی نظری MCMC
• 3. انواع الگوریتم‌های MCMC
• 4. مفهوم زنجیره مارکوف
• 5. ویژگی‌های حالت پایدار
• 6. همگرایی در زنجیره‌های مارکوف
• 7. اهمیت نمونه‌گیری در MCMC
• 8. کاربرد MCMC در علوم مختلف
• 9. معرفی TensorFlow برای محاسبات علمی
• 10. مبانی TensorFlow: تنسورها و عملیات
• 11. گراف‌های محاسباتی در TensorFlow
• 12. پیاده‌سازی توابع در TensorFlow
• 13. استفاده از GPU در TensorFlow
• 14. مفهوم احتمال و استنباط بیزی
• 15. فضای احتمال و توزیع‌های احتمالی
• 16. نظریه بیز و قضیه بیز
• 17. استنباط بیزی: پیشین و پسین
• 18. توزیع‌های پیشین رایج
• 19. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 20. مفهوم توزیع پسین
• 21. مشکلات محاسبه توزیع پسین
• 22. روش‌های تقریبی استنباط بیزی
• 23. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری از توزیع پسین
• 24. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 25. گام‌های پیاده‌سازی Metropolis-Hastings
• 26. مثال کاربردی Metropolis-Hastings
• 27. محدودیت‌های Metropolis-Hastings
• 28. الگوریتم نمونه‌گیری گیبس (Gibbs Sampling)
• 29. مبانی نمونه‌گیری گیبس
• 30. پیاده‌سازی نمونه‌گیری گیبس در TensorFlow
• 31. مثال کاربردی نمونه‌گیری گیبس
• 32. مقایسه Metropolis-Hastings و گیبس
• 33. مفهوم مدل‌های گرافیکی احتمالی
• 34. شبکه‌های بیزی
• 35. پیاده‌سازی شبکه‌های بیزی با TensorFlow
• 36. کاربرد شبکه‌های بیزی در یادگیری ماشین
• 37. مفاهیم مرتبط با مدل‌های آماری
• 38. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 39. پیاده‌سازی GLM با MCMC در TensorFlow
• 40. کاربرد GLM در تحلیل داده
• 41. مفهوم واریانس و انحراف معیار
• 42. توزیع نرمال و کاربردهای آن
• 43. توزیع پواسون و کاربردهای آن
• 44. توزیع برنولی و کاربردهای آن
• 45. توزیع دوجمله‌ای و کاربردهای آن
• 46. توزیع گاما و کاربردهای آن
• 47. توزیع بتا و کاربردهای آن
• 48. مفهوم تابع درست‌نمایی (Likelihood Function)
• 49. توابع پسین (Posterior Distributions)
• 50. روش‌های ارزیابی همگرایی MCMC
• 51. شاخص‌های ارزیابی همگرایی
• 52. نمودارهای سری زمانی (Trace Plots)
• 53. تحلیل خودهمبستگی (Autocorrelation Plots)
• 54. شاخص R-hat (Gelman-Rubin Statistic)
• 55. بررسی بصری همگرایی
• 56. تکنیک‌های کاهش همبستگی در نمونه‌ها
• 57. نمونه‌گیری با نرخ پذیرش بالا
• 58. استفاده از گام‌های کوچک‌تر
• 59. تکنیک‌های پیشرفته نمونه‌گیری
• 60. نمونه‌گیری با اهمیت (Importance Sampling)
• 61. نمونه‌گیری از طریق زنجیره مارکوف با اهمیت
• 62. کاربرد نمونه‌گیری با اهمیت در MCMC
• 63. روش‌های کاهش واریانس در MCMC
• 64. نکات و ترفندهای بهینه‌سازی MCMC
• 65. استفاده از ابزارهای TensorFlow برای بهینه‌سازی
• 66. مفهوم مقیاس‌پذیری در محاسبات
• 67. چالش‌های مقیاس‌پذیری در MCMC
• 68. راهکارهای مقیاس‌پذیری برای MCMC
• 69. پردازش موازی در TensorFlow
• 70. استفاده از توزیع TensorFlow
• 71. مفهوم سایز بچ (Batch Size) و تأثیر آن
• 72. پیاده‌سازی MCMC موازی در TensorFlow
• 73. مثال‌های پیشرفته MCMC با TensorFlow
• 74. مدل‌های سلسله مراتبی (Hierarchical Models)
• 75. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی با MCMC
• 76. کاربرد مدل‌های سلسله مراتبی در حوزه‌های مختلف
• 77. شبکه‌های عصبی بیزی
• 78. پیاده‌سازی شبکه‌های عصبی بیزی با MCMC
• 79. مزایای شبکه‌های عصبی بیزی
• 80. مفهوم یادگیری تقویتی (Reinforcement Learning)
• 81. کاربرد MCMC در یادگیری تقویتی
• 82. مدل‌سازی سری‌های زمانی با MCMC
• 83. پیاده‌سازی مدل‌های سری زمانی با TensorFlow
• 84. کاربرد مدل‌های سری زمانی در پیش‌بینی
• 85. روش‌های اعتبارسنجی مدل‌های MCMC
• 86. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation)
• 87. تنظیم ابرپارامترها (Hyperparameter Tuning)
• 88. انواع ابرپارامترها در MCMC
• 89. بهینه‌سازی ابرپارامترها با TensorFlow
• 90. مقدمه‌ای بر یادگیری عمیق (Deep Learning)
• 91. کاربرد MCMC در معماری‌های یادگیری عمیق
• 92. مفهوم مدل‌های مولد (Generative Models)
• 93. پیاده‌سازی مدل‌های مولد با MCMC
• 94. کاربرد مدل‌های مولد در تولید داده
• 95. مفاهیم پیشرفته در MCMC
• 96. کاهش ابعاد در MCMC
• 97. استفاده از MCMC در داده‌های بزرگ
• 98. اصول کدنویسی تمیز و ماژولار در TensorFlow
• 99. بهینه‌سازی عملکرد کد MCMC
• 100. ملاحظات اخلاقی در استفاده از MCMC