فلش‌کارت‌های آموزشی ملاحظات عملی در اجرای الگوریتم‌های MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ملاحظات عملی در اجرای الگوریتم‌های MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: پشتیبانی از انواع الگوریتم‌های MCMC

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف
• 2. مفاهیم پایه‌ی نظری MCMC
• 3. نمونه‌گیری از توزیع‌های احتمال
• 4. کشف مدل‌های احتمالاتی
• 5. ایجاد توزیع هدف
• 6. نکات کلیدی در تعریف تابع احتمال
• 7. کاربرد MCMC در آمار بیزی
• 8. مقدمه‌ای بر استنباط بیزی
• 9. مدل‌سازی آماری با MCMC
• 10. توزیع پیشین و پسین
• 11. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 12. توزیع‌های پسین پیچیده
• 13. نمونه‌گیری از توزیع پسین
• 14. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 15. مراحل الگوریتم Metropolis-Hastings
• 16. طراحی تابع پیشنهاد (Proposal function)
• 17. انتخاب گام (Step size) در Metropolis-Hastings
• 18. مفهوم نسبت پذیرش (Acceptance ratio)
• 19. ملاحظات کاربردی در Metropolis-Hastings
• 20. الگوریتم نمونه‌گیری گیبس (Gibbs Sampling)
• 21. مراحل نمونه‌گیری گیبس
• 22. نمونه‌گیری از توزیع‌های شرطی
• 23. شرایط لازم برای نمونه‌گیری گیبس
• 24. کاربرد گیبس در مدل‌های پیچیده
• 25. مقایسه Metropolis-Hastings و گیبس
• 26. مزایا و معایب هر رویکرد
• 27. انتخاب الگوریتم مناسب برای مسئله
• 28. تنظیم پارامترهای الگوریتم
• 29. مدیریت همگرایی (Convergence)
• 30. نشانه‌های واگرایی (Divergence)
• 31. معیارهای ارزیابی همگرایی
• 32. آزمون‌های همگرایی گام به گام
• 33. تحلیل سری زمانی نمونه‌ها
• 34. دوره‌های گرم‌شدن (Burn-in period)
• 35. حذف داده‌های دوره گرم‌شدن
• 36. نمونه‌گیری پس از همگرایی
• 37. ارزیابی کیفیت نمونه‌ها
• 38. وابستگی بین نمونه‌ها
• 39. کاهش وابستگی نمونه‌ها
• 40. نمونه‌گیری با گام‌های بزرگتر
• 41. استفاده از زیرنمونه‌گیری (Subsampling)
• 42. تخمین پارامترها از نمونه‌ها
• 43. میانگین نمونه‌ها به عنوان تخمین
• 44. روش‌های دیگر تخمین پارامتر
• 45. توزیع‌های حاشیه‌ای (Marginal distributions)
• 46. تخمین چگالی احتمال
• 47. فاصله‌های اطمینان بیزی
• 48. تفسیر فواصل اطمینان بیزی
• 49. اعتبارسنجی مدل با MCMC
• 50. مقایسه مدل‌های مختلف
• 51. انتخاب مدل بر اساس معیارهای بیزی
• 52. کاربرد MCMC در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 53. مدل‌های رگرسیونی بیزی
• 54. مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 55. مدل‌های سری زمانی بیزی
• 56. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 57. یادگیری ماشین بیزی
• 58. مدل‌های موضوعی (Topic models)
• 59. مدل‌سازی زبان طبیعی با MCMC
• 60. تحلیل شبکه‌های اجتماعی با MCMC
• 61. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 62. مدل‌سازی ژنتیکی با MCMC
• 63. تحلیل داده‌های بالینی با MCMC
• 64. مدل‌سازی تکاملی با MCMC
• 65. کاربرد MCMC در علوم فیزیکی
• 66. شبیه‌سازی سیستم‌های فیزیکی
• 67. مدل‌سازی ذرات بنیادی
• 68. کاربرد MCMC در امور مالی
• 69. مدل‌سازی ریسک با MCMC
• 70. پیش‌بینی بازارهای مالی
• 71. کاربرد MCMC در مهندسی
• 72. بهینه‌سازی طراحی با MCMC
• 73. تحلیل قابلیت اطمینان سیستم‌ها
• 74. بهینه‌سازی پارامترها در مدل‌های مهندسی
• 75. روش‌های پیشرفته MCMC
• 76. کاهش واریانس (Variance reduction)
• 77. روش‌های نمونه‌گیری متقابل (Coupled MCMC)
• 78. استفاده از MCMC موازی
• 79. نمونه‌گیری با دمای متغیر (Tempered sampling)
• 80. استفاده از MCMC با پیوند (Pledged MCMC)
• 81. روش‌های مبتنی بر نمونه‌سازی (Particle MCMC)
• 82. حساب دیفرانسیل MCMC (MCMC calculus)
• 83. ملاحظات پیاده‌سازی
• 84. انتخاب زبان برنامه‌نویسی
• 85. کتابخانه‌های MCMC موجود
• 86. نکات مهم در اشکال‌زدایی (Debugging)
• 87. مدیریت حافظه در MCMC
• 88. بهینه‌سازی سرعت اجرا
• 89. نمونه‌های عملی و مطالعات موردی
• 90. حل مسئله رگرسیون بیزی
• 91. حل مسئله طبقه‌بندی با MCMC
• 92. تحلیل داده‌های واقعی با MCMC
• 93. ارزیابی نهایی نتایج MCMC
• 94. ملاحظات اخلاقی در استفاده از MCMC
• 95. حفظ حریم خصوصی داده‌ها
• 96. تفسیر شفاف نتایج MCMC
• 97. تأثیر MCMC بر تصمیم‌گیری
• 98. محدودیت‌های روش‌های MCMC
• 99. آینده روش‌های MCMC
• 100. پیشرفت‌های آتی در MCMC