فلش‌کارت‌های آموزشی انعطاف‌پذیری MCMC در مدل‌سازی آماری توزیعی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره انعطاف‌پذیری MCMC در مدل‌سازی آماری توزیعی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: پشتیبانی از انواع توزیع‌ها و مدل‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. آشنایی با مفاهیم پایه مدل‌سازی آماری
• 2. مبانی نظری توزیع‌های آماری
• 3. انواع توزیع‌های احتمال گسسته
• 4. انواع توزیع‌های احتمال پیوسته
• 5. مفهوم پارامتر در توزیع‌های آماری
• 6. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو
• 7. کاربرد روش‌های مونت کارلو در آمار
• 8. مفهوم زنجیره‌های مارکوف
• 9. تعریف و خواص زنجیره‌های مارکوف
• 10. زنجیره‌های مارکوف زمان‌گسسته
• 11. زنجیره‌های مارکوف زمان‌پیوسته
• 12. مقدمه‌ای بر MCMC
• 13. هدف اصلی الگوریتم‌های MCMC
• 14. مقایسه MCMC با روش‌های تحلیلی
• 15. انواع الگوریتم‌های MCMC
• 16. الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 17. مراحل اجرای الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 18. انتخاب تابع پیشنهاد در متروپلیس-هستینگز
• 19. مفهوم نرخ پذیرش در متروپلیس-هستینگز
• 20. الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 21. مراحل اجرای الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 22. شرایط لازم برای استفاده از گیبس سمپلینگ
• 23. مزایا و معایب گیبس سمپلینگ
• 24. الگوریتم‌های MCMC پیشرفته
• 25. الگوریتم MALA (Metropolis-Adjusted Langevin Algorithm)
• 26. الگوریتم HMC (Hamiltonian Monte Carlo)
• 27. مزایای HMC نسبت به متروپلیس-هستینگز
• 28. کاربرد MCMC در تخمین پارامترها
• 29. تخمین پارامترهای توزیع‌های پیچیده
• 30. استفاده از MCMC در رگرسیون بیزی
• 31. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته با MCMC
• 32. مدل‌های سلسله‌مراتبی با MCMC
• 33. کاربرد MCMC در مدل‌های سری زمانی
• 34. مدل‌های ARMA با MCMC
• 35. مدل‌های GARCH با MCMC
• 36. کاربرد MCMC در تحلیل بقا
• 37. مدل‌های کاکس با MCMC
• 38. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 39. دسته‌بندی بیزی با MCMC
• 40. خوشه‌بندی بیزی با MCMC
• 41. شبکه‌های بیزی با MCMC
• 42. کاربرد MCMC در پردازش تصویر
• 43. تخمین مدل‌های تصویر با MCMC
• 44. کاربرد MCMC در پردازش زبان طبیعی
• 45. مدل‌های موضوعی با MCMC
• 46. ارزیابی همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 47. مفهوم همگرایی در MCMC
• 48. معیارهای ارزیابی همگرایی
• 49. آزمون گلمن-رو賓 (Gelman-Rubin)
• 50. آزمون راه‌راه‌رفتن (Trace plots)
• 51. آزمون خودهمبستگی (Autocorrelation plots)
• 52. تفسیر نتایج ارزیابی همگرایی
• 53. مشکلات و چالش‌های MCMC
• 54. همبستگی بالا بین نمونه‌ها
• 55. کاهش کارایی الگوریتم
• 56. راه‌حل‌های افزایش کارایی MCMC
• 57. نمونه‌گیری موازی در MCMC
• 58. استفاده از MCMC در محاسبات توزیع‌شده
• 59. بهینه‌سازی پارامترهای الگوریتم MCMC
• 60. تنظیم گام پیشنهادی در متروپلیس-هستینگز
• 61. تنظیم تعداد تکرار در گیبس سمپلینگ
• 62. چالش‌های مدل‌سازی توزیع‌های با ابعاد بالا
• 63. کاربرد MCMC در مدل‌های پنهان مارکوف
• 64. مدل‌های حالت پنهان با MCMC
• 65. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی بیزی
• 66. جستجوی فضای پارامتر با MCMC
• 67. کاربرد MCMC در مدل‌سازی آماری توزیعی
• 68. انعطاف‌پذیری MCMC در مدل‌سازی توزیعی
• 69. مدل‌سازی توزیع‌های ترکیبی با MCMC
• 70. مدل‌سازی توزیع‌های چندوجهی با MCMC
• 71. مدل‌سازی توزیع‌های غیرپارامتری با MCMC
• 72. مقدمه‌ای بر مدل‌های بیزی غیرپارامتری
• 73. فرایندهای گوسی (Gaussian Processes) با MCMC
• 74. فرایندهای دیریکله (Dirichlet Processes) با MCMC
• 75. مدل‌های اختلاط با MCMC
• 76. مدل‌سازی توزیع‌های آماری با استفاده از MCMC در علوم مختلف
• 77. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 78. مدل‌سازی داده‌های ژنتیکی با MCMC
• 79. مدل‌سازی داده‌های اپیدمیولوژیک با MCMC
• 80. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 81. تحلیل داده‌های پیمایشی با MCMC
• 82. مدل‌سازی رفتار مصرف‌کننده با MCMC
• 83. کاربرد MCMC در علوم اقتصادی
• 84. مدل‌سازی ریسک مالی با MCMC
• 85. پیش‌بینی بازارهای مالی با MCMC
• 86. کاربرد MCMC در علوم محیطی
• 87. مدل‌سازی آلودگی هوا با MCMC
• 88. مدل‌سازی تغییرات اقلیمی با MCMC
• 89. مقدمه‌ای بر نرم‌افزارهای MCMC
• 90. بسته‌های نرم‌افزاری R برای MCMC
• 91. بسته‌های نرم‌افزاری Python برای MCMC
• 92. زبان برنامه‌نویسی Stan برای MCMC
• 93. موارد مطالعاتی پیشرفته MCMC
• 94. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی با MCMC
• 95. مدل‌سازی توزیع‌های مکانی با MCMC
• 96. مدل‌سازی داده‌های غیرمتوازن با MCMC
• 97. مباحث پیشرفته در ارزیابی همگرایی MCMC
• 98. روش‌های MCMC برای توزیع‌های نرمال
• 99. روش‌های MCMC برای توزیع‌های بتا
• 100. روش‌های MCMC برای توزیع‌های گاما