فلش‌کارت‌های آموزشی الگوریتم‌های MCMC برای تخمین پارامترهای مدل‌های سری زمانی بیزی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره الگوریتم‌های MCMC برای تخمین پارامترهای مدل‌های سری زمانی بیزی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مدل‌های سری زمانی بیزی (Bayesian Time Series Models)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمالات و آمار برای مدل‌های بیزی
• 2. مفاهیم اولیه مدل‌های سری زمانی
• 3. مقدمه‌ای بر استنتاج بیزی
• 4. مفاهیم پایه زنجیره‌های مارکوف
• 5. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های MCMC
• 6. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 7. مفهوم تابع چگالی احتمال پسین (Posterior PDF)
• 8. روش گام به گام نمونه‌گیری در MCMC
• 9. مقدمه‌ای بر توزیع‌های پیشین (Prior Distributions)
• 10. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 11. انواع توزیع‌های پیشین متداول
• 12. مفهوم تابع درست‌نمایی (Likelihood Function)
• 13. ساخت تابع درست‌نمایی برای داده‌ها
• 14. توزیع پسین در مدل‌های ساده
• 15. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 16. پیاده‌سازی الگوریتم Metropolis-Hastings
• 17. بهینه‌سازی پارامترهای Metropolis-Hastings
• 18. الگوریتم نمونه‌گیری گیبس (Gibbs Sampling)
• 19. پیاده‌سازی الگوریتم گیبس
• 20. مزایا و معایب گیبس سمپلینگ
• 21. همگرایی در الگوریتم‌های MCMC
• 22. معیارهای ارزیابی همگرایی
• 23. روش‌های تشخیص واگرایی
• 24. کاهش همبستگی بین نمونه‌ها
• 25. تکنیک‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 26. مقدمه‌ای بر مدل‌های سری زمانی بیزی
• 27. مدل‌های ARIMA بیزی
• 28. مدل‌های حالت-فضا بیزی
• 29. مدل‌های رگرسیون خطی بیزی برای سری زمانی
• 30. مدل‌های رگرسیون غیرخطی بیزی برای سری زمانی
• 31. مدل‌های پواسون بیزی برای شمارش سری زمانی
• 32. مدل‌های گوسی فرایند (Gaussian Process) برای سری زمانی
• 33. مقدمه‌ای بر مدل‌های سری زمانی اقتصادسنجی بیزی
• 34. مدل‌های شرطی ناهمسانی (ARCH/GARCH) بیزی
• 35. مدل‌های تصحیح خطای برداری (VECM) بیزی
• 36. مدل‌های خودرگرسیون برداری (VAR) بیزی
• 37. مدل‌های سری زمانی غیرپارامتری بیزی
• 38. مدل‌های سری زمانی فضایی بیزی
• 39. مدل‌های سری زمانی پویا بیزی
• 40. کاربرد MCMC در مدل‌های اقتصادسنجی بیزی
• 41. انتخاب مدل در چارچوب بیزی
• 42. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای بیزی
• 43. اعتبارسنجی مدل‌های سری زمانی بیزی
• 44. شبیه‌سازی مونت کارلو برای ارزیابی مدل
• 45. تجسم نتایج MCMC
• 46. رسم نمودارهای سری زمانی شبیه‌سازی شده
• 47. رسم نمودارهای توزیع پسین پارامترها
• 48. رسم نمودارهای همبستگی بین پارامترها
• 49. مدیریت داده‌های سری زمانی در تحلیل بیزی
• 50. پیش‌پردازش داده‌های سری زمانی
• 51. شناسایی ناهنجاری‌ها در سری زمانی
• 52. مدل‌سازی سری‌های زمانی ناقص
• 53. تکنیک‌های جایگزینی مقادیر گمشده در سری زمانی
• 54. کاربرد MCMC در مدل‌های مالی بیزی
• 55. پیش‌بینی سری‌های زمانی مالی با MCMC
• 56. تحلیل ریسک با مدل‌های سری زمانی بیزی
• 57. مدل‌سازی نوسانات با MCMC
• 58. کاربرد MCMC در مدل‌های زیست‌محیطی بیزی
• 59. مدل‌سازی تغییرات اقلیمی با سری زمانی بیزی
• 60. پیش‌بینی آلودگی هوا با MCMC
• 61. مدل‌سازی سری‌های زمانی زیستی
• 62. کاربرد MCMC در مدل‌های پزشکی بیزی
• 63. مدل‌سازی اپیدمی‌ها با سری زمانی بیزی
• 64. پیش‌بینی شیوع بیماری‌ها
• 65. تحلیل داده‌های بالینی سری زمانی
• 66. کاربرد MCMC در مدل‌های مهندسی بیزی
• 67. مدل‌سازی قابلیت اطمینان با سری زمانی بیزی
• 68. پیش‌بینی خرابی تجهیزات
• 69. تحلیل داده‌های لرزه‌نگاری با MCMC
• 70. کاربرد MCMC در مدل‌های علوم اجتماعی بیزی
• 71. تحلیل روندهای اجتماعی با سری زمانی بیزی
• 72. پیش‌بینی رفتار مصرف‌کننده
• 73. مدل‌سازی نظرسنجی‌های سری زمانی
• 74. مقدمه‌ای بر نرم‌افزارهای آماری برای MCMC
• 75. استفاده از R برای MCMC
• 76. بسته‌های R برای مدل‌سازی سری زمانی بیزی
• 77. استفاده از Python برای MCMC
• 78. کتابخانه‌های Python برای مدل‌سازی بیزی
• 79. استفاده از Stan برای MCMC
• 80. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی بیزی با Stan
• 81. نوشتن مدل‌های سری زمانی در Stan
• 82. استفاده از PyMC3 برای مدل‌سازی بیزی
• 83. نوشتن مدل‌های سری زمانی در PyMC3
• 84. مقایسه نرم‌افزارها و بسته‌های MCMC
• 85. بهینه‌سازی پیاده‌سازی MCMC
• 86. نکات عملی در اجرای MCMC
• 87. خطاهای رایج در MCMC و راه‌های پیشگیری
• 88. مطالعات موردی پیشرفته در مدل‌سازی سری زمانی بیزی
• 89. مدل‌سازی سری‌های زمانی چند متغیره بیزی
• 90. مدل‌سازی سری‌های زمانی غیر ایستا (Non-stationary) بیزی
• 91. مدل‌سازی سری‌های زمانی با ساختارهای پیچیده
• 92. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های حجیم سری زمانی
• 93. مباحث پیشرفته در نمونه‌گیری بیزی
• 94. روش‌های MCMC موازی
• 95. روش‌های MCMC ترکیبی
• 96. استنتاج بیزی برای مدل‌های غیرخطی پیچیده
• 97. مقدمه‌ای بر یادگیری ماشین بیزی
• 98. مدل‌های گرافیکی بیزی برای سری زمانی
• 99. کاربرد MCMC در یادگیری عمیق بیزی
• 100. مدل‌های سری زمانی بیزی پیشرفته