فلش‌کارت‌های آموزشی تنظیم پارامترهای MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تنظیم پارامترهای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری و استنتاج بیزی
• 2. اصول زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 3. معرفی نرم‌افزار Stan برای مدل‌سازی بیزی
• 4. نصب و پیکربندی Stan
• 5. ساختار زبان Stan: بخش‌های مدل، داده‌ها، و پارامترها
• 6. تعریف متغیرهای مدل و پیشین‌ها
• 7. تعریف توابع درست‌نمایی
• 8. پیاده‌سازی مدل‌های خطی ساده در Stan
• 9. مدل‌های رگرسیون لجستیک در Stan
• 10. مدل‌های رگرسیون پواسون در Stan
• 11. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 12. مدل‌های اثرات مختلط (Mixed-Effects Models)
• 13. مدل‌های فضایی و زمانی در Stan
• 14. پیاده‌سازی مدل‌های سری زمانی با Stan
• 15. مدل‌های گوسی فرآیند (Gaussian Processes) در Stan
• 16. شبیه‌سازی داده‌ها برای ارزیابی مدل
• 17. تنظیم پارامترهای اولیه MCMC
• 18. نکات مهم در انتخاب طول زنجیره و تعداد تکرار
• 19. بررسی همگرایی (Convergence) زنجیره‌ها
• 20. نمودارهای Trace Plot و Autocorrelation Plot
• 21. معیارهای ارزیابی همگرایی: R-hat و Neff
• 22. روش‌های مختلف نمونه‌برداری در Stan (NUTS, HMC)
• 23. تنظیم گام (Step Size) در الگوریتم HMC
• 24. تنظیم عمق درخت (Tree Depth) در الگوریتم NUTS
• 25. مدیریت پارامترهای حساس در Stan
• 26. تنظیم مقیاس پارامترها برای بهبود همگرایی
• 27. استفاده از پیشین‌های غیراطلاعاتی (Non-informative Priors)
• 28. انتخاب پیشین‌های اطلاعاتی (Informative Priors)
• 29. تأثیر انتخاب پیشین بر نتایج استنتاج
• 30. مدل‌سازی داده‌های گسسته با Stan
• 31. مدل‌سازی داده‌های پیوسته با Stan
• 32. مدل‌سازی داده‌های شمارشی با Stan
• 33. مدل‌سازی داده‌های دوحالتی (Binary Data)
• 34. مدل‌سازی داده‌های ترتیبی (Ordinal Data)
• 35. مدل‌سازی داده‌های خوشه‌ای (Clustered Data)
• 36. مدل‌سازی داده‌های پانل (Panel Data)
• 37. مدل‌سازی داده‌های بقا (Survival Data)
• 38. بهینه‌سازی مدل‌های پیچیده در Stan
• 39. استفاده از حالت‌های نمونه‌برداری سفارشی (Custom Sampling Modes)
• 40. مدیریت خطاهای رایج در Stan
• 41. عیب‌یابی مدل‌های Stan
• 42. اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation) مدل‌های بیزی
• 43. استفاده از ابزارهای بصری‌سازی نتایج Stan
• 44. ارزیابی کیفیت برازش (Goodness-of-fit) مدل
• 45. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای بیزی (WAIC, LOO-CV)
• 46. مدل‌سازی داده‌های پرت (Outlier Detection)
• 47. مدیریت داده‌های گمشده (Missing Data Imputation) با Stan
• 48. پیاده‌سازی مدل‌های پیش‌بینی (Predictive Models)
• 49. تنظیم پارامترهای پیش‌بینی برای آینده
• 50. ارزیابی عملکرد مدل‌های پیش‌بینی
• 51. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های بزرگ
• 52. بهینه‌سازی کد Stan برای سرعت
• 53. موازی‌سازی محاسبات در Stan
• 54. استفاده از Stan با زبان‌های برنامه‌نویسی دیگر (R, Python)
• 55. رابط‌های کاربری برای Stan (rstanarm, brms)
• 56. مدل‌سازی داده‌های تصویر با Stan
• 57. مدل‌سازی داده‌های متن با Stan
• 58. مدل‌سازی شبکه‌های پیچیده با Stan
• 59. مدل‌سازی گرافیکی در Stan
• 60. استفاده از Stan برای تحلیل شبکه‌های اجتماعی
• 61. مدل‌سازی داده‌های بیولوژیکی با Stan
• 62. مدل‌سازی داده‌های اقتصادی با Stan
• 63. مدل‌سازی داده‌های علوم سیاسی با Stan
• 64. مدل‌سازی داده‌های علوم اجتماعی با Stan
• 65. مدل‌سازی داده‌های علوم محیطی با Stan
• 66. مدل‌سازی داده‌های مهندسی با Stan
• 67. مدل‌سازی داده‌های یادگیری ماشین با Stan
• 68. مقدمه‌ای بر یادگیری عمیق بیزی
• 69. استفاده از Stan برای شبکه‌های عصبی بیزی
• 70. مدل‌سازی پیش‌بینی در یادگیری ماشین
• 71. تنظیم پارامترهای مدل‌های یادگیری ماشین با Stan
• 72. اعتبارسنجی مدل‌های یادگیری ماشین
• 73. مدل‌سازی استنتاجی در یادگیری ماشین
• 74. کاربرد Stan در بهینه‌سازی و تصمیم‌گیری
• 75. مدل‌سازی استنتاجی در بهینه‌سازی
• 76. استفاده از Stan برای تحلیل حساسیت
• 77. مدل‌سازی عدم قطعیت در نتایج
• 78. ارزیابی ریسک با استفاده از مدل‌های بیزی
• 79. مدل‌سازی تصمیم‌گیری تحت عدم قطعیت
• 80. کاربرد Stan در مدل‌سازی مالی
• 81. مدل‌سازی ریسک اعتباری با Stan
• 82. مدل‌سازی قیمت‌گذاری دارایی با Stan
• 83. مدل‌سازی سری‌های زمانی مالی با Stan
• 84. مدل‌سازی داده‌های بیمه با Stan
• 85. کاربرد Stan در مدل‌سازی سلامت عمومی
• 86. مدل‌سازی شیوع بیماری‌ها با Stan
• 87. مدل‌سازی عوامل خطر با Stan
• 88. مدل‌سازی اثربخشی مداخلات با Stan
• 89. مدل‌سازی پیش‌بینی نتایج پزشکی با Stan
• 90. مدل‌سازی داده‌های بالینی با Stan
• 91. کاربرد Stan در مدل‌سازی علوم رفتاری
• 92. مدل‌سازی تصمیم‌گیری فردی با Stan
• 93. مدل‌سازی تعاملات اجتماعی با Stan
• 94. مدل‌سازی پویایی گروه با Stan
• 95. مدل‌سازی یادگیری و حافظه با Stan
• 96. مدل‌سازی داده‌های روان‌سنجی با Stan
• 97. مدل‌سازی اکتشافی در داده‌ها
• 98. تنظیم پارامترهای مدل‌های اکتشافی
• 99. ارزیابی مدل‌های اکتشافی
• 100. کاربرد Stan در مدل‌سازی داده‌های تاریخی