فلش‌کارت‌های آموزشی از شروع تا حرفه‌ای شدن: HMC و NUTS برای کاربران PyMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره از شروع تا حرفه‌ای شدن: HMC و NUTS برای کاربران PyMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق HMC و NUTS در PyMC

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی برنامه‌نویسی احتمالاتی با PyMC
• 2. نصب و راه‌اندازی PyMC
• 3. انواع مدل‌های احتمالاتی
• 4. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 5. رگرسیون خطی ساده در PyMC
• 6. رگرسیون خطی چندگانه در PyMC
• 7. مدل‌های لجستیک برای داده‌های دودویی
• 8. مدل‌های پواسون برای داده‌های شمارشی
• 9. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 10. مفهوم توزیع پیشین و پسین
• 11. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 12. پیاده‌سازی MCMC در PyMC
• 13. روش‌های نمونه‌برداری در MCMC
• 14. روش نمونه‌برداری گیبس (Gibbs Sampling)
• 15. روش نمونه‌برداری هیز (Hamiltonian Monte Carlo - HMC)
• 16. مفاهیم پایه HMC
• 17. مزایا و معایب HMC
• 18. مقدمه‌ای بر NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 19. نحوه عملکرد NUTS
• 20. مقایسه HMC و NUTS
• 21. تنظیم پارامترهای HMC و NUTS
• 22. تشخیص همگرایی زنجیره‌ها
• 23. معیارهای ارزیابی همگرایی (R-hat, ESS)
• 24. تجسم نتایج MCMC
• 25. رسم نمودارهای تراکم پسین
• 26. رسم نمودارهای سری زمانی زنجیره‌ها
• 27. تفسیر توزیع‌های پسین
• 28. محاسبه آماره‌های پسین (میانگین، میانه، واریانس)
• 29. استفاده از توزیع‌های پیشین قوی
• 30. مدل‌سازی با استفاده از توزیع‌های نرمال
• 31. مدل‌سازی با استفاده از توزیع‌های بتا
• 32. مدل‌سازی با استفاده از توزیع‌های گاما
• 33. مدل‌سازی با استفاده از توزیع‌های کای‌دو
• 34. مدل‌سازی داده‌های سری زمانی
• 35. مدل‌های AR(1) در PyMC
• 36. مدل‌های MA(1) در PyMC
• 37. مدل‌های ARMA(p,q) در PyMC
• 38. مدل‌های SARIMA برای داده‌های فصلی
• 39. مقدمه‌ای بر مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 40. ساختار مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 41. مزایای مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 42. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در PyMC
• 43. مدل‌سازی اثرات تصادفی
• 44. مدل‌سازی اثرات ثابت
• 45. کاربرد مدل‌های سلسله‌مراتبی در علوم اجتماعی
• 46. کاربرد مدل‌های سلسله‌مراتبی در پزشکی
• 47. مدل‌سازی داده‌های مکانی
• 48. مقدمه‌ای بر مدل‌های گرافیکی احتمالاتی
• 49. شبکه‌های بیزی
• 50. پیاده‌سازی شبکه‌های بیزی در PyMC
• 51. استنتاج در شبکه‌های بیزی
• 52. کاربرد شبکه‌های بیزی در تشخیص پزشکی
• 53. کاربرد شبکه‌های بیزی در سیستم‌های توصیه‌گر
• 54. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی بیزین برای یادگیری ماشین
• 55. رگرسیون لجستیک بیزین
• 56. طبقه‌بندی کننده‌های بیزین
• 57. ماشین‌های بردار پشتیبان بیزین
• 58. شبکه‌های عصبی بیزین
• 59. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی بیزین
• 60. تابع احتمال سود (Acquisition Function)
• 61. روش‌های بهینه‌سازی بیزین (GP-UCB, EI)
• 62. کاربرد بهینه‌سازی بیزین در تنظیم هایپرپارامترها
• 63. کاربرد بهینه‌سازی بیزین در طراحی آزمایش
• 64. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی حالت پنهان (Hidden Markov Models)
• 65. پیاده‌سازی HMM در PyMC
• 66. کاربرد HMM در تشخیص گفتار
• 67. کاربرد HMM در تحلیل توالی DNA
• 68. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی پیش‌بینی‌کننده
• 69. ساخت مدل‌های پیش‌بینی‌کننده با PyMC
• 70. ارزیابی مدل‌های پیش‌بینی‌کننده
• 71. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation)
• 72. متریک‌های ارزیابی مدل (RMSE, MAE, Accuracy)
• 73. نکات پیشرفته در مدل‌سازی احتمالاتی
• 74. مدل‌سازی داده‌های گمشده (Missing Data)
• 75. روش‌های جایگزینی داده‌های گمشده
• 76. حساسیت سنجی مدل (Sensitivity Analysis)
• 77. اعتبارسنجی مدل با داده‌های جدید
• 78. بهینه‌سازی عملکرد PyMC
• 79. استفاده از GPU در PyMC
• 80. نکات امنیتی و حریم خصوصی در پردازش داده‌ها
• 81. اصول اقتصاد اسلامی در مدل‌سازی مالی
• 82. بانکداری بدون ربا در مدل‌سازی اقتصادی
• 83. عقود اسلامی در مدل‌سازی مالی
• 84. مقررات بانک مرکزی ایران در مدل‌سازی پولی
• 85. مدل‌سازی مالی با رویکرد اسلامی
• 86. مقدمه‌ای بر خانواده و روابط در چارچوب ایرانی-اسلامی
• 87. روانشناسی خانواده در چارچوب بومی
• 88. اصول ازدواج پایدار در مدل‌سازی روابط
• 89. مبانی خانواده متعادل از دیدگاه اسلام
• 90. مدل‌سازی رفتارهای خانوادگی با رویکرد اسلامی
• 91. تاریخ ایران باستان و دوران اسلامی
• 92. سیاست خارجی جمهوری اسلامی ایران
• 93. تحولات سیاسی و اجتماعی معاصر ایران
• 94. منافع ملی در روابط بین‌الملل
• 95. تحریفات تاریخی و رویکرد رسمی
• 96. پروتکل‌های وزارت بهداشت در علوم پزشکی
• 97. طب رسمی و اثبات شده در مدل‌سازی سلامت
• 98. پرهیز از طب‌های جایگزین بی‌اساس
• 99. مدل‌سازی سلامت و بیماری در چارچوب پزشکی نوین
• 100. پروتکل‌های درمانی در مدل‌سازی دارویی