فلش‌کارت‌های آموزشی HMC و NUTS: بهینه‌سازی فرآیند نمونه‌گیری در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره HMC و NUTS: بهینه‌سازی فرآیند نمونه‌گیری در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق HMC و NUTS در Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی سلسله مراتبی
• 2. مبانی احتمالات و آمار در مدل‌سازی
• 3. آشنایی با زبان برنامه‌نویسی R
• 4. مفاهیم پایه در مدل‌سازی آماری
• 5. رگرسیون خطی ساده و چندگانه
• 6. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 7. توزیع‌های آماری پرکاربرد
• 8. آشنایی با نرم‌افزار Stan
• 9. مبانی زبان Stan
• 10. دستورات پایه در Stan
• 11. نوشتن اولین مدل در Stan
• 12. مفهوم زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 13. الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 14. الگوریتم نمونه‌بردار هیمیلتونی مونت کارلو (HMC)
• 15. مزایای HMC نسبت به گیبس سمپلینگ
• 16. پیاده‌سازی HMC در Stan
• 17. تشخیص همگرایی در MCMC
• 18. معیارهای تشخیص همگرایی
• 19. نمودارهای Trace و Autocorrelation
• 20. شاخص‌های همگرایی (R-hat, ESS)
• 21. اصلاح مدل‌های سلسله مراتبی
• 22. مدل‌های اثرات ثابت و تصادفی
• 23. مدل‌های سلسله مراتبی چندسطحی
• 24. پیاده‌سازی مدل‌های چندسطحی در Stan
• 25. اعتبارسنجی مدل‌ها
• 26. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation)
• 27. بررسی باقی‌مانده‌ها (Residuals)
• 28. تحلیل حساسیت مدل
• 29. مقایسه مدل‌ها
• 30. معیارهای انتخاب مدل (AIC, BIC)
• 31. استفاده از اطلاعات بیزی (Bayesian Information Criterion)
• 32. نکات پیشرفته در Stan
• 33. بهینه‌سازی کد Stan
• 34. استفاده از دستورات شرطی و حلقه‌ها در Stan
• 35. تعریف توابع سفارشی در Stan
• 36. کار با داده‌های حجیم در Stan
• 37. نمونه‌برداری با استفاده از NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 38. تفاوت NUTS با HMC استاندارد
• 39. پیاده‌سازی NUTS در Stan
• 40. تنظیم پارامترهای NUTS
• 41. کاربرد NUTS در مدل‌های پیچیده
• 42. مدل‌سازی سری‌های زمانی با Stan
• 43. مدل‌های ARIMA در Stan
• 44. مدل‌های حالت فضا (State-space models)
• 45. مدل‌سازی داده‌های مکانی با Stan
• 46. مدل‌های خودرگرسیون مکانی
• 47. مدل‌های Geographically Weighted Regression
• 48. مدل‌سازی داده‌های بقا (Survival Analysis)
• 49. مدل‌های کاکس پروپورشنال هازاردز
• 50. مدل‌های بقای پارامتری
• 51. مدل‌سازی داده‌های گسسته با Stan
• 52. مدل‌های لجستیک و پروبیت
• 53. مدل‌های شمارشی (Poisson, Negative Binomial)
• 54. مدل‌سازی رگرسیون کوانتیل
• 55. استفاده از مدل‌های کوانتیل در Stan
• 56. تفسیر نتایج رگرسیون کوانتیل
• 57. مدل‌سازی شبکه‌ها با Stan
• 58. مدل‌های استوکااستیک بلاک (Stochastic Block Models)
• 59. مدل‌های شبکه‌های اجتماعی
• 60. مدل‌سازی داده‌های پانل (Panel Data)
• 61. مدل‌های اثرات ثابت و تصادفی برای داده‌های پانل
• 62. مدل‌های پویا برای داده‌های پانل
• 63. مدل‌سازی مبتنی بر عامل (Agent-Based Modeling)
• 64. مبانی مدل‌سازی مبتنی بر عامل
• 65. پیاده‌سازی مدل‌های مبتنی بر عامل با Stan
• 66. شبیه‌سازی سناریوهای مختلف
• 67. تحلیل نتایج شبیه‌سازی
• 68. کاربرد HMC و NUTS در علوم اجتماعی
• 69. کاربرد در اقتصادسنجی
• 70. کاربرد در زیست‌شناسی محاسباتی
• 71. کاربرد در علوم محیطی
• 72. کاربرد در علوم سیاسی
• 73. کاربرد در علوم پزشکی
• 74. کاربرد در مدیریت زنجیره تامین
• 75. کاربرد در علوم کامپیوتر
• 76. کاربرد در مهندسی
• 77. کاربرد در یادگیری ماشین
• 78. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی فرآیند
• 79. اصول بهینه‌سازی نمونه‌گیری
• 80. چالش‌های نمونه‌گیری در مدل‌های پیچیده
• 81. روش‌های بهبود کارایی نمونه‌گیری
• 82. تکنیک‌های پیشرفته در Stan
• 83. کاربرد NUTS در کاهش زمان همگرایی
• 84. نکات عملی برای استفاده از NUTS
• 85. مشکلات رایج در نمونه‌گیری و راه‌های حل
• 86. بهینه‌سازی پارامترهای HMC و NUTS
• 87. آزمایش و خطای پارامترهای نمونه‌گیر
• 88. پایش پیشرفت نمونه‌گیری
• 89. گزارش‌دهی نتایج مدل‌سازی بیزی
• 90. تفسیر نتایج آماری و بیزی
• 91. ارائه نتایج به مخاطبان غیرمتخصص
• 92. ملاحظات اخلاقی در مدل‌سازی آماری
• 93. حفظ حریم خصوصی داده‌ها
• 94. شفافیت در مدل‌سازی
• 95. اصول آماری در تحلیل داده‌های حساس
• 96. چارچوب شرعی در تحلیل داده‌ها
• 97. موازین شرعی در مدل‌سازی اقتصادی
• 98. ملاحظات شرعی در مدل‌سازی اجتماعی
• 99. نظارت شرعی بر محتوای آموزشی
• 100. انطباق با قوانین و مقررات ایران