فلش‌کارت‌های آموزشی مدیریت مخاطرات در اجرای MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مدیریت مخاطرات در اجرای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری بیزی
• 2. مبانی زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 3. نظریه احتمالات و استنتاج بیزی
• 4. آشنایی با نرم‌افزار Stan
• 5. نصب و راه‌اندازی Stan
• 6. ساختار مدل در Stan: داده‌ها، پارامترها، و توابع هدف
• 7. تعریف توابع احتمال (Likelihood)
• 8. تعریف توابع پیشین (Prior Distributions)
• 9. انواع توابع پیشین رایج در Stan
• 10. تعریف توابع پسین (Posterior Distributions)
• 11. الگوریتم‌های نمونه‌برداری در Stan (NUTS)
• 12. اجرای نمونه‌برداری MCMC در Stan
• 13. بررسی همگرایی زنجیره‌ها (Convergence Diagnostics)
• 14. معیارهای R-hat و trace plots
• 15. نمودارهای خودهمبستگی (Autocorrelation Plots)
• 16. تحلیل و تفسیر نتایج نمونه‌برداری
• 17. محاسبه آماره‌های توصیفی پسین
• 18. تخمین فواصل اطمینان بیزی
• 19. مدل‌های خطی بیزی با Stan
• 20. مدل‌های رگرسیون خطی ساده بیزی
• 21. مدل‌های رگرسیون خطی چندگانه بیزی
• 22. مدل‌های رگرسیون خطی تعمیم‌یافته (GLM) بیزی
• 23. مدل‌های لجستیک بیزی
• 24. مدل‌های پواسون بیزی
• 25. مدل‌های سری زمانی بیزی
• 26. مدل‌های رگرسیون اتورگرسیو (AR) بیزی
• 27. مدل‌های میانگین متحرک (MA) بیزی
• 28. مدل‌های ARMA و ARIMA بیزی
• 29. مدل‌های فضایی بیزی
• 30. مقدمه‌ای بر مدل‌های فضایی
• 31. مدل‌های فضایی خودهمبسته (CAR) بیزی
• 32. مدل‌های فضایی ناهمبسته (ICAR) بیزی
• 33. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 34. ساختار مدل‌های سلسله مراتبی
• 35. مثال‌هایی از مدل‌های سلسله مراتبی
• 36. مدل‌های اثرات تصادفی (Random Effects)
• 37. مدل‌های اثرات ترکیبی (Mixed Effects)
• 38. انطباق مدل‌های آماری با داده‌ها
• 39. ارزیابی برازش مدل (Model Fit)
• 40. آماره‌های برازش مدل (DIC, WAIC)
• 41. اعتبارسنجی متقابل بیزی (Bayesian Cross-validation)
• 42. بررسی حساسیت نسبت به توابع پیشین
• 43. انتخاب تابع پیشین مناسب
• 44. تأثیر توابع پیشین بر نتایج
• 45. مدیریت مخاطرات در اجرای MCMC
• 46. شناسایی مخاطرات رایج در MCMC
• 47. مخاطرات مربوط به همگرایی
• 48. مخاطرات مربوط به انتخاب مدل
• 49. مخاطرات مربوط به پیچیدگی محاسباتی
• 50. راهکارهای پیشگیرانه برای مخاطرات MCMC
• 51. تنظیم پارامترهای الگوریتم نمونه‌برداری
• 52. استفاده از توابع پیشین مناسب
• 53. انتخاب ساختار مدل صحیح
• 54. بهینه‌سازی کد Stan
• 55. ملاحظات مربوط به داده‌های حجیم
• 56. فشرده‌سازی داده‌ها در Stan
• 57. استفاده از انواع داده‌ای مناسب
• 58. مدیریت حافظه در Stan
• 59. پردازش موازی در Stan
• 60. استفاده از GPU برای محاسبات Stan
• 61. نمونه‌برداری توزیع‌شده (Distributed Sampling)
• 62. مقدمه‌ای بر تحلیل حساسیت
• 63. روش‌های تحلیل حساسیت در مدل‌های بیزی
• 64. تفسیر نتایج تحلیل حساسیت
• 65. مدیریت ابهام در مدل‌های بیزی
• 66. مفاهیم عدم قطعیت در مدل‌سازی بیزی
• 67. کوانتیفیکاسیون عدم قطعیت
• 68. ارتباط عدم قطعیت با تصمیم‌گیری
• 69. نمونه‌سازی پیش‌بینی‌کننده (Posterior Predictive Sampling)
• 70. کاربرد نمونه‌سازی پیش‌بینی‌کننده
• 71. تولید داده‌های شبیه‌سازی شده
• 72. مقایسه داده‌های شبیه‌سازی شده با داده‌های واقعی
• 73. استفاده از Stan برای مدل‌های آماری غیرمعمول
• 74. مدل‌های مارکوف پنهان (HMM) بیزی
• 75. مدل‌های شبکه‌ای بیزی
• 76. مدل‌های گرافیکی بیزی
• 77. مدل‌های فضای حالت بیزی
• 78. مقدمه‌ای بر یادگیری ماشین بیزی
• 79. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 80. مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 81. مدل‌های خوشه‌بندی بیزی
• 82. مقدمه‌ای بر اخلاق در تحلیل داده
• 83. مسئولیت‌پذیری در گزارش‌دهی نتایج
• 84. شفافیت در فرآیند مدل‌سازی
• 85. حفظ حریم خصوصی داده‌ها
• 86. اصول مربوط به داده‌های حساس (در صورت لزوم)
• 87. ملاحظات شرعی در مدل‌سازی آماری (در صورت لزوم)
• 88. اصول کلی در استفاده از ابزارهای آماری
• 89. کاربرد Stan در مطالعات پزشکی و بهداشتی (با رعایت چارچوب رسمی)
• 90. کاربرد Stan در مطالعات اقتصادی (با رعایت چارچوب رسمی)
• 91. کاربرد Stan در علوم اجتماعی (با رعایت چارچوب رسمی)
• 92. مرور پیشرفته بر الگوریتم‌های نمونه‌برداری
• 93. روش‌های نمونه‌برداری مبتنی بر اهمیت (Importance Sampling)
• 94. روش‌های نمونه‌برداری Keluarga (Family of Distributions)
• 95. مقدمه‌ای بر MCMC قابل‌انطباق
• 96. روش‌های MCMC خودتنظیم‌شونده
• 97. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی بیزی
• 98. مقدمه‌ای بر تفسیرپذیری مدل‌های پیچیده
• 99. تکنیک‌های تفسیرپذیری برای مدل‌های بیزی
• 100. روش‌های بصری‌سازی پیشرفته نتایج MCMC