فلش‌کارت‌های آموزشی تزریق تنوع: الگوریتم‌های MCMC پیشرفته برای کشف فضای پارامتر

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تزریق تنوع: الگوریتم‌های MCMC پیشرفته برای کشف فضای پارامتر

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: چالش‌ها و راهکارها در MCMC

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری از سری زمانی
• 2. مفاهیم پایه MCMC
• 3. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 4. پیش‌نیازهای Metropolis-Hastings
• 5. تنظیم پارامترهای Metropolis-Hastings
• 6. محدودیت‌های Metropolis-Hastings
• 7. الگوریتم Gibbs Sampling
• 8. کاربرد Gibbs Sampling
• 9. مزایا و معایب Gibbs Sampling
• 10. مقایسه Metropolis-Hastings و Gibbs Sampling
• 11. الگوریتم Slice Sampling
• 12. نحوه عملکرد Slice Sampling
• 13. کاربردهای Slice Sampling
• 14. الگوریتم Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 15. مبانی فیزیکی HMC
• 16. کاربرد HMC در مدل‌های پیچیده
• 17. تفاوت HMC با الگوریتم‌های مبتنی بر گام تصادفی
• 18. پیاده‌سازی HMC
• 19. تنظیم پارامترهای HMC
• 20. تشخیص همگرایی در MCMC
• 21. معیارهای همگرایی (Gelman-Rubin)
• 22. روش‌های بصری تشخیص همگرایی
• 23. مشکلات همگرایی (عدم همگرایی، همگرایی کند)
• 24. راهکارهای بهبود همگرایی
• 25. تنوع‌بخشی به نمونه‌ها
• 26. کاهش همبستگی نمونه‌ها
• 27. روش‌های کاهش واریانس
• 28. Importance Sampling
• 29. کاربرد Importance Sampling در MCMC
• 30. تکنیک‌های پیشرفته Importance Sampling
• 31. Annealed Importance Sampling
• 32. Sequential Monte Carlo (SMC)
• 33. مبانی SMC
• 34. کاربرد SMC در مدل‌های پویای احتمالی
• 35. تفاوت SMC با MCMC
• 36. الگوریتم Particle Filtering
• 37. کاربرد Particle Filtering
• 38. مدل‌سازی فضای حالت پنهان
• 39. مدل‌های گوسی پیشرفته
• 40. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 41. کاربرد MCMC در GLM
• 42. مدل‌های سلسله مراتبی
• 43. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی با MCMC
• 44. استفاده از نرم‌افزارهای آماری (Stan, PyMC)
• 45. مقدمه‌ای بر Stan
• 46. نوشتن مدل در Stan
• 47. دیباگ کردن مدل‌های Stan
• 48. مقدمه‌ای بر PyMC
• 49. نوشتن مدل در PyMC
• 50. دیباگ کردن مدل‌های PyMC
• 51. بهینه‌سازی کد MCMC
• 52. تکنیک‌های موازی‌سازی
• 53. استفاده از GPU در MCMC
• 54. ارزیابی مدل‌های Bayesian
• 55. معیار WAIC
• 56. معیار LOO-CV
• 57. مقایسه معیارهای ارزیابی مدل
• 58. کاربرد MCMC در سری‌های زمانی مالی
• 59. مدل‌های ARCH/GARCH با MCMC
• 60. مدل‌های نوسانات با MCMC
• 61. کاربرد MCMC در سری‌های زمانی زیستی
• 62. مدل‌های رشد با MCMC
• 63. مدل‌های بقا با MCMC
• 64. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 65. تحلیل داده‌های پیمایشی با MCMC
• 66. مدل‌های شبکه‌های اجتماعی با MCMC
• 67. کاربرد MCMC در فیزیک
• 68. مدل‌های بلورین با MCMC
• 69. مدل‌های میدان‌های کوانتومی با MCMC
• 70. کاربرد MCMC در مهندسی
• 71. بهینه‌سازی با MCMC
• 72. تشخیص عیب با MCMC
• 73. مباحث پیشرفته در MCMC
• 74. Markov Chain Central Limit Theorem
• 75. Large Deviations Theory
• 76. Asymptotic Properties of MCMC
• 77. MCMC for High-Dimensional Problems
• 78. Geometric MCMC
• 79. Local MCMC Methods
• 80. Markov Chain Monte Carlo for Stochastic Differential Equations
• 81. Hamiltonian Monte Carlo for Stochastic Differential Equations
• 82. Variational Inference
• 83. Comparison of Variational Inference and MCMC
• 84. Deep Generative Models
• 85. Generative Adversarial Networks (GANs)
• 86. Variational Autoencoders (VAEs)
• 87. MCMC for GANs and VAEs
• 88. Bayesian Neural Networks
• 89. MCMC for Bayesian Neural Networks
• 90. Applications in Reinforcement Learning
• 91. MCMC for Approximate Dynamic Programming
• 92. Optimal Control with MCMC
• 93. Causal Inference with MCMC
• 94. Bayesian Approaches to Causal Inference
• 95. Treatment Effect Estimation with MCMC
• 96. Model Averaging in Bayesian Framework
• 97. Bayesian Model Selection
• 98. Sensitivity Analysis in MCMC
• 99. Robustness of MCMC Algorithms
• 100. Ethical Considerations in AI and MCMC