فلش‌کارت‌های آموزشی ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمال و آمار برای MCMC
• 2. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری مارکوف چین مونت کارلو (MCMC)
• 3. کاربرد MCMC در مدل‌سازی آماری
• 4. معرفی نرم‌افزار Stan
• 5. نصب و پیکربندی Stan
• 6. مبانی زبان Stan (Stan Modeling Language)
• 7. ساختار مدل در Stan
• 8. توابع توزیع احتمال در Stan
• 9. انواع متغیرها در Stan
• 10. دستورات شرطی و حلقه‌ها در Stan
• 11. تعریف توابع سفارشی در Stan
• 12. اشکال‌زدایی و اعتبارسنجی مدل‌های Stan
• 13. مبانی نظری MCMC
• 14. پشتوانه ریاضی MCMC
• 15. فرآیندهای مارکوف و زنجیره‌های مارکوف
• 16. ایستایی در زنجیره‌های مارکوف
• 17. همگرایی MCMC
• 18. معیارهای همگرایی MCMC
• 19. تشخیص همگرایی: G-M، R-hat، Trace Plots
• 20. روش‌های نمونه‌گیری MCMC
• 21. روش نمونه‌گیری گیبس (Gibbs Sampling)
• 22. روش نمونه‌گیری پذیرش-رد (Acceptance-Rejection Sampling)
• 23. روش نمونه‌گیری زنجیره مارکوف با گام تطبیقی (Adaptive MCMC)
• 24. روش نمونه‌گیری انتشار برداری (Vectorized Random Walk Metropolis-Hastings)
• 25. روش نمونه‌گیری هامیلتونی مونت کارلو (Hamiltonian Monte Carlo - HMC)
• 26. پیاده‌سازی HMC در Stan
• 27. مزایا و معایب HMC
• 28. تنظیم پارامترهای HMC در Stan
• 29. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 30. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs) با Stan
• 31. مدل‌های سلسله‌مراتبی با Stan
• 32. مدل‌های فضایی-زمانی با Stan
• 33. مدل‌های بقا با Stan
• 34. مدل‌های رگرسیون لجستیک با Stan
• 35. مدل‌های رگرسیون پواسون با Stan
• 36. مدل‌های رگرسیون نرمال با Stan
• 37. مدل‌های رگرسیون چندجمله‌ای با Stan
• 38. مدل‌های مخلوط (Mixture Models) با Stan
• 39. پیاده‌سازی مدل‌های مخلوط در Stan
• 40. مدل‌سازی داده‌های گسسته با Stan
• 41. مدل‌سازی داده‌های پیوسته با Stan
• 42. مدل‌سازی داده‌های شمارشی با Stan
• 43. مدل‌سازی داده‌های دودویی با Stan
• 44. مدل‌سازی داده‌های ترتیبی با Stan
• 45. اعتبارسنجی مدل
• 46. ارزیابی کیفیت مدل با معیارهای اطلاعاتی (AIC, BIC)
• 47. اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation)
• 48. تحلیل پسماندها (Residual Analysis)
• 49. تفسیر نتایج MCMC
• 50. تفسیر توزیع‌های پسین (Posterior Distributions)
• 51. تفسیر فواصل اطمینان پسین (Posterior Credible Intervals)
• 52. محاسبه آماره‌های خلاصه (Mean, Median, Variance)
• 53. تجسم نته
• 54. تفسیر Trace Plots
• 55. تفسیر Autocorrelation Plots
• 56. استفاده از Stan برای بهینه‌سازی
• 57. بهینه‌سازی با استفاده از MCMC
• 58. حل مسائل بهینه‌سازی در Stan
• 59. کاربردهای پیشرفته MCMC
• 60. مدل‌سازی بیزی برای سری‌های زمانی
• 61. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های شبکه‌ای
• 62. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های مکانی
• 63. مدل‌سازی بیزی برای یادگیری ماشین
• 64. مباحث تخصصی در Stan
• 65. استفاده از Stan برای مدل‌های آماری پیچیده
• 66. استفاده از Stan برای مدل‌های اقتصادسنجی
• 67. استفاده از Stan برای مدل‌های زیست‌اماری
• 68. استفاده از Stan برای مدل‌های علوم اجتماعی
• 69. بهینه‌سازی کد Stan
• 70. نوشتن کد کارآمد در Stan
• 71. تکنیک‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 72. نمونه‌گیری از توزیع‌های با ابعاد بالا
• 73. مقایسه روش‌های MCMC مختلف
• 74. انتخاب الگوریتم MCMC مناسب
• 75. ملاحظات عملی در اجرای MCMC
• 76. مدیریت حافظه در Stan
• 77. زمان‌بندی اجرای مدل‌های Stan
• 78. استفاده از پردازنده‌های موازی در Stan
• 79. نکات کلیدی در مدل‌سازی بیزی
• 80. ارتباط با جامعه آماری
• 81. منابع آموزشی تکمیلی برای Stan
• 82. مطالعه مقالات مرتبط با MCMC و Stan
• 83. کارگاه‌های آموزشی Stan
• 84. مجلاتی معتبر در زمینه آمار بیزی
• 85. انجمن‌های آنلاین کاربران Stan
• 86. پروژه‌های عملی با Stan
• 87. تحلیل داده‌های واقعی با Stan
• 88. ارائه نتایج مدل‌های Stan
• 89. نکات امنیتی و ملاحظات در استفاده از داده‌ها
• 90. حفظ حریم خصوصی در تحلیل داده‌ها
• 91. تفسیر نتایج در بستر مسئله
• 92. محدودیت‌های روش‌های MCMC
• 93. محدودیت‌های نرم‌افزار Stan
• 94. راهنمای انتخاب مدل مناسب
• 95. تکنیک‌های رفع مشکلات رایج در Stan
• 96. ارتباط با خبرگان حوزه آمار بیزی
• 97. توسعه مدل‌های سفارشی در Stan
• 98. آینده MCMC و Stan
• 99. آخرین تحولات در الگوریتم‌های MCMC
• 100. نوآوری‌های جدید در Stan