فلش‌کارت‌های آموزشی تنظیم حساسیت پارامترهای MCMC: چگونه مدل خود را سریع‌تر همگرا کنیم

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تنظیم حساسیت پارامترهای MCMC: چگونه مدل خود را سریع‌تر همگرا کنیم

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: تنظیم پارامترها (Tuning)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 2. مفاهیم پایه زنجیره مارکوف
• 3. فرآیندهای تصادفی و توزیع‌های احتمال
• 4. مفاهیم فضای حالت و انتقال حالت
• 5. انواع توزیع‌های احتمال در MCMC
• 6. توزیع پیشین و پسین
• 7. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 8. نمونه‌گیری مستقیم از توزیع‌های پیچیده
• 9. الگوریتم‌های نمونه‌گیری ریجکشن
• 10. الگوریتم نمونه‌گیری اهمیت
• 11. مقدمه ای بر الگوریتم Metropolis-Hastings
• 12. نحوه کارکرد الگوریتم Metropolis-Hastings
• 13. انتخاب تابع پیشنهاد (Proposal Function)
• 14. نکات عملی در پیاده‌سازی Metropolis-Hastings
• 15. الگوریتم نمونه‌گیر گیبس (Gibbs Sampler)
• 16. مفاهیم پایه گیبس سمپلر
• 17. کاربرد گیبس سمپلر در مدل‌های بیزی
• 18. مزایا و معایب گیبس سمپلر
• 19. مقایسه Metropolis-Hastings و گیبس سمپلر
• 20. همگرایی در MCMC
• 21. مفهوم همگرایی و معیارهای آن
• 22. تشخیص عدم همگرایی
• 23. روش‌های تشخیص همگرایی
• 24. نمودارهای سری زمانی (Trace Plots)
• 25. نمودارهای خودهمبستگی (Autocorrelation Plots)
• 26. آزمون‌های آماری برای همگرایی
• 27. تنظیم پارامترهای الگوریتم‌های MCMC
• 28. اهمیت تنظیم پارامترها
• 29. تنظیم گام (Step Size) در Metropolis-Hastings
• 30. تنظیم تابع پیشنهاد در Metropolis-Hastings
• 31. تنظیم پارامترهای گیبس سمپلر
• 32. تنظیم نرخ پذیرش (Acceptance Rate)
• 33. تکنیک‌های بهبود نرخ پذیرش
• 34. روش‌های نمونه‌گیری با آگاهی از ساختار مدل
• 35. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 36. استفاده از مدل‌های سلسله مراتبی در MCMC
• 37. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی با Stan
• 38. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی با PyMC
• 39. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی مدل‌های MCMC
• 40. تکنیک‌های کاهش واریانس
• 41. کاهش واریانس با استفاده از نمونه‌گیری مجدد
• 42. استفاده از کنترل متغیرها
• 43. نمونه‌گیری کنترل شده (Control Variates)
• 44. بهینه‌سازی پارامترهای مدل با MCMC
• 45. تنظیم پارامترهای مدل به صورت پویا
• 46. جستجوی هایپرپارامترها با MCMC
• 47. روش‌های پیشرفته تنظیم پارامترها
• 48. تنظیم پارامترها با استفاده از الگوریتم‌های تکاملی
• 49. استفاده از شبکه‌های عصبی برای تنظیم پارامترها
• 50. تنظیم پارامترها در مدل‌های با ابعاد بالا
• 51. چالش‌های MCMC در مدل‌های پیچیده
• 52. بحران حالت (Mode Crashing)
• 53. راهکارهای مقابله با بحران حالت
• 54. نمونه‌گیری از توزیع‌های چندوجهی
• 55. تنظیم پارامترها در مدل‌های با توزیع‌های چندوجهی
• 56. استفاده از زنجیره‌های موازی (Parallel Chains)
• 57. مزایای استفاده از زنجیره‌های موازی
• 58. نظارت بر زنجیره‌های موازی
• 59. جمع‌آوری و تحلیل نتایج از زنجیره‌های موازی
• 60. تنظیم پارامترها در محیط‌های محاسباتی توزیع شده
• 61. استفاده از خوشه‌ها (Clusters) برای MCMC
• 62. تنظیم پارامترها در محاسبات موازی
• 63. مدل‌سازی آماری پیشرفته با MCMC
• 64. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی
• 65. مدل‌های سری زمانی بیزی
• 66. مدل‌های فضایی بیزی
• 67. مدل‌های شبکه بیزی
• 68. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 69. دسته‌بندی بیزی
• 70. رگرسیون بیزی
• 71. خوشه‌بندی بیزی
• 72. تشخیص ناهنجاری بیزی
• 73. تنظیم حساسیت پارامترها در مدل‌های یادگیری عمیق
• 74. شبکه‌های عصبی بیزی
• 75. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 76. مدل‌سازی ژنتیکی
• 77. مدل‌سازی اپیدمیولوژیک
• 78. مدل‌سازی زیست‌شناسی مولکولی
• 79. کاربرد MCMC در علوم مالی
• 80. ارزیابی ریسک
• 81. مدل‌سازی قیمت دارایی‌ها
• 82. پیش‌بینی سری‌های زمانی مالی
• 83. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 84. تحلیل داده‌های پیمایشی
• 85. مدل‌سازی رفتار رای‌دهندگان
• 86. تحلیل شبکه‌های اجتماعی
• 87. کاربرد MCMC در مهندسی
• 88. بهینه‌سازی سیستم‌ها
• 89. تحلیل قابلیت اطمینان
• 90. مدل‌سازی خطا
• 91. مدل‌سازی کوانتومی با MCMC
• 92. تکنیک‌های نمونه‌گیری در فیزیک کوانتومی
• 93. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های بزرگ
• 94. چالش‌های MCMC با حجم داده بالا
• 95. راهکارهای MCMC برای داده‌های بزرگ
• 96. ارزیابی مدل‌های MCMC
• 97. معیارهای انتخاب مدل
• 98. مقایسه مدل‌های مختلف
• 99. تفسیر نتایج مدل‌های MCMC
• 100. محدودیت‌های MCMC