فلش‌کارت‌های آموزشی بهینه‌سازی فرآیند MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی فرآیند MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو
• 2. مبانی نظری احتمال و آمار
• 3. مفاهیم کلیدی در نمونه‌برداری
• 4. معرفی الگوریتم‌های MCMC
• 5. کاربرد MCMC در مدل‌سازی آماری
• 6. نمونه‌برداری گیبس
• 7. الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 8. مبانی نظری مدل‌های بیزی
• 9. نظریه بیزی و استنتاج آماری
• 10. توزیع‌های پیشین و پسین
• 11. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 12. ارزیابی همگرایی زنجیره‌ها
• 13. معیارهای تشخیص همگرایی
• 14. روش‌های بصری بررسی همگرایی
• 15. تکنیک‌های بهبود همگرایی
• 16. کاهش همبستگی نمونه‌ها
• 17. استفاده از کوواریانس میان متغیرها
• 18. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 19. مدل‌سازی رگرسیونی با MCMC
• 20. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی
• 21. تحلیل سری‌های زمانی با MCMC
• 22. مدل‌های هرموقعیت با MCMC
• 23. مدل‌سازی داده‌های طبقه‌بندی با MCMC
• 24. مدل‌سازی داده‌های بقا با MCMC
• 25. معرفی نرم‌افزار Stan
• 26. مبانی زبان برنامه‌نویسی Stan
• 27. نوشتن مدل‌های ساده در Stan
• 28. کامپایل و اجرای مدل‌ها در Stan
• 29. مدیریت داده‌ها در Stan
• 30. دستورات پایه در Stan
• 31. توابع و رویه‌ها در Stan
• 32. استفاده از توابع توزیع در Stan
• 33. نوشتن توزیع‌های سفارشی در Stan
• 34. مدل‌سازی سلسله‌مراتبی در Stan
• 35. پیاده‌سازی مدل‌های خطی تعمیم‌یافته در Stan
• 36. مدل‌سازی احتمالات شرطی در Stan
• 37. استفاده از پارامترهای غیرمرتبط
• 38. مدل‌سازی با اثرات تصادفی در Stan
• 39. مدل‌سازی حالت پنهان با Stan
• 40. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی فرآیند MCMC
• 41. شناسایی گلوگاه‌های محاسباتی
• 42. بهینه‌سازی ساختار مدل در Stan
• 43. استفاده از الگوریتم‌های نمونه‌برداری پیشرفته
• 44. نمونه‌برداری با گام‌های متغیر
• 45. نمونه‌گیری از طریق زنجیره‌های موازی
• 46. بهینه‌سازی پارامترهای الگوریتم MCMC
• 47. تنظیم پارامترهای نمونه‌گیری متروپلیس-هستینگز
• 48. تنظیم پارامترهای نمونه‌گیری گیبس
• 49. استفاده از روش‌های تنظیم خودکار
• 50. کاربرد MCMC در علوم داده
• 51. تجزیه و تحلیل داده‌های بزرگ با MCMC
• 52. مدل‌سازی پیش‌بینی با MCMC
• 53. ارزیابی عدم قطعیت در پیش‌بینی‌ها
• 54. کاربرد MCMC در علوم مالی
• 55. مدل‌سازی ریسک با MCMC
• 56. تحلیل پرتفوی با MCMC
• 57. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 58. مدل‌سازی ژنتیکی با MCMC
• 59. تحلیل داده‌های اپیدمیولوژیک با MCMC
• 60. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 61. تحلیل داده‌های نظرسنجی با MCMC
• 62. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی با MCMC
• 63. روش‌های پیشرفته در Stan
• 64. استفاده از پارامترهای مقیاس‌بندی
• 65. بهینه‌سازی محاسبات ماتریسی در Stan
• 66. استفاده از دستورات برداری شده
• 67. مدیریت حافظه در Stan
• 68. نوشتن کد کارآمد در Stan
• 69. اشکال‌زدایی مدل‌های Stan
• 70. روش‌های اعتبارسنجی مدل
• 71. مقایسه مدل‌های مختلف
• 72. انتخاب مدل بر اساس معیارهای بیزی
• 73. اعتبارسنجی متقابل برای مدل‌های بیزی
• 74. ارزیابی حساسیت مدل به توزیع پیشین
• 75. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی
• 76. بهینه‌سازی توابع هدف پیچیده
• 77. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 78. یادگیری مدل‌های مولد با MCMC
• 79. استفاده از MCMC در شبکه‌های عصبی بیزی
• 80. روش‌های نمونه‌برداری در شبکه‌های عصبی
• 81. بهینه‌سازی معماری شبکه با MCMC
• 82. کاربرد MCMC در پردازش تصویر
• 83. مدل‌سازی فضای پیکسل با MCMC
• 84. استفاده از MCMC در تقسیم‌بندی تصویر
• 85. کاربرد MCMC در پردازش زبان طبیعی
• 86. مدل‌سازی موضوعی با MCMC
• 87. تحلیل احساسات با MCMC
• 88. مباحث تکمیلی در MCMC
• 89. کاربرد MCMC در داده‌های پرت
• 90. مدل‌سازی با توزیع‌های دم‌کلفت
• 91. ارزیابی پایداری مدل‌ها
• 92. مقدمه‌ای بر روش‌های جایگزین MCMC
• 93. نمونه‌گیری اهمیت
• 94. روش‌های مبتنی بر بهینه‌سازی
• 95. مقایسه MCMC با روش‌های دیگر
• 96. نکات عملی برای استفاده از Stan
• 97. مدیریت خطاها و هشدارها
• 98. به اشتراک‌گذاری مدل‌های Stan
• 99. یادگیری مداوم و منابع تکمیلی