فلش‌کارت‌های آموزشی تکنیک‌های پیشرفته MCMC برای تخمین چگالی در مدل‌های پیچیده

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تکنیک‌های پیشرفته MCMC برای تخمین چگالی در مدل‌های پیچیده

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: کاربرد MCMC در تخمین چگالی (Density Estimation)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 2. اصول اساسی زنجیره‌های مارکوف
• 3. فرآیندهای تصادفی و ساختار مارکوفی
• 4. نمونه‌برداری از توزیع‌های احتمال
• 5. کاربرد MCMC در آمار و یادگیری ماشین
• 6. الگوریتم‌های نمونه‌برداری اولیه: Metropolis-Hastings
• 7. اصول و پارامترهای الگوریتم Metropolis-Hastings
• 8. تنظیم پارامترهای proposal distribution
• 9. همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 10. معیارهای ارزیابی همگرایی
• 11. تشخیص دوره‌های پیش از همگرایی (burn-in)
• 12. نمونه‌برداری از توزیع‌های پیچیده
• 13. الگوریتم Gibbs Sampling
• 14. کاربرد Gibbs Sampling در مدل‌های آماری
• 15. تکنیک‌های پیشرفته MCMC
• 16. نمونه‌برداری از توزیع‌های چندبعدی
• 17. مدل‌های گرافیکی احتمالاتی
• 18. کاربرد MCMC در مدل‌های گرافیکی
• 19. شبکه‌های بیزی و MCMC
• 20. میدان‌های تصادفی مارکوف و MCMC
• 21. استنتاج در مدل‌های پیچیده
• 22. تخمین چگالی احتمال با MCMC
• 23. مدل‌های مخلوط گاوسی (Gaussian Mixture Models)
• 24. تخمین پارامترهای GMM با MCMC
• 25. مدل‌های رگرسیون پیشرفته
• 26. تخمین پارامترهای مدل‌های رگرسیون با MCMC
• 27. مدل‌های سری زمانی
• 28. کاربرد MCMC در مدل‌سازی سری زمانی
• 29. مدل‌های حالت پنهان (Hidden Markov Models)
• 30. استنتاج در HMM با MCMC
• 31. مدل‌های سلسله مراتبی
• 32. تخمین پارامترهای مدل‌های سلسله مراتبی با MCMC
• 33. مدل‌های یادگیری عمیق و MCMC
• 34. استنتاج بیزی در شبکه‌های عصبی
• 35. شبکه‌های عصبی گرافیکی
• 36. تخمین پارامترها در شبکه‌های عصبی گرافیکی با MCMC
• 37. کاربرد MCMC در پردازش تصویر
• 38. بخش‌بندی تصویر با MCMC
• 39. بازسازی تصویر با MCMC
• 40. کاربرد MCMC در پردازش زبان طبیعی
• 41. مدل‌سازی موضوعی (Topic Modeling) با MCMC
• 42. استنتاج در مدل‌های زبانی با MCMC
• 43. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 44. مدل‌سازی تکاملی با MCMC
• 45. تحلیل داده‌های ژنومیک با MCMC
• 46. کاربرد MCMC در علوم اقتصادی
• 47. مدل‌سازی اقتصادسنجی با MCMC
• 48. پیش‌بینی اقتصادی با MCMC
• 49. کاربرد MCMC در علوم مالی
• 50. مدل‌سازی ریسک با MCMC
• 51. قیمت‌گذاری مشتقات مالی با MCMC
• 52. کاربرد MCMC در فیزیک آماری
• 53. شبیه‌سازی سیستم‌های فیزیکی با MCMC
• 54. مدل آیزینگ و MCMC
• 55. کاربرد MCMC در مهندسی
• 56. بهینه‌سازی با MCMC
• 57. کالیبراسیون مدل‌ها با MCMC
• 58. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 59. تحلیل شبکه‌های اجتماعی با MCMC
• 60. مدل‌سازی رفتار با MCMC
• 61. موضوعات پیشرفته در MCMC
• 62. تکنیک‌های نمونه‌برداری پیشرفته
• 63. نمونه‌برداری از طریق زنجیره‌های متصل (Coupled Chains)
• 64. اصول نمونه‌برداری موازی
• 65. پیاده‌سازی MCMC در نرم‌افزارهای آماری
• 66. مقدمه‌ای بر Stan
• 67. کاربرد Stan در مدل‌سازی بیزی
• 68. مقدمه‌ای بر PyMC3
• 69. کاربرد PyMC3 در مدل‌سازی بیزی
• 70. مقدمه‌ای بر TensorFlow Probability
• 71. کاربرد TensorFlow Probability در MCMC
• 72. بهینه‌سازی الگوریتم‌های MCMC
• 73. کاهش همبستگی بین نمونه‌ها
• 74. روش‌های کاهش واریانس
• 75. ارزیابی مدل‌های بیزی با MCMC
• 76. معیارهای ارزیابی مدل (DIC, WAIC)
• 77. مقایسه مدل‌ها با استفاده از MCMC
• 78. محدودیت‌های MCMC
• 79. مشکلات مربوط به انتخاب proposal distribution
• 80. مشکلات مربوط به dimensions بالا
• 81. کاربرد MCMC در مسائل واقعی
• 82. مطالعات موردی در حوزه‌های مختلف
• 83. چالش‌ها و راهکارها در پیاده‌سازی MCMC
• 84. آخرین پیشرفت‌ها در MCMC
• 85. روش‌های نمونه‌برداری مبتنی بر گرادیان
• 86. روش‌های مبتنی بر یادگیری تقویتی
• 87. آینده MCMC و هوش مصنوعی
• 88. ترکیب MCMC با یادگیری عمیق
• 89. کاربرد MCMC در سیستم‌های توصیه‌گر
• 90. مدل‌سازی عدم قطعیت با MCMC
• 91. تخمین چگالی در فضاهای پیچیده
• 92. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های حجیم
• 93. بهینه‌سازی الگوریتم‌های MCMC برای داده‌های حجیم
• 94. روش‌های نمونه‌برداری تطبیقی
• 95. کاربرد MCMC در یادگیری فعال (Active Learning)
• 96. مدل‌سازی ناپارامتری با MCMC
• 97. توزیع‌های دیریکله و فرآیندهای دیریکله
• 98. کاربرد MCMC در مدل‌های ناپارامتری
• 99. تحلیل داده‌های بقا با MCMC
• 100. مدل‌های کاکس و MCMC