فلش‌کارت‌های آموزشی راهنمای جامع for MCMC Setup in Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره راهنمای جامع for MCMC Setup in Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری مارکوف چین مونت کارلو (MCMC)
• 2. مبانی نظری MCMC
• 3. تاریخچه و تکامل الگوریتم‌های MCMC
• 4. کاربرد MCMC در علوم مختلف
• 5. نصب و پیکربندی نرم‌افزار Stan
• 6. آشنایی با زبان برنامه‌نویسی Stan
• 7. مفاهیم اساسی مدل‌سازی آماری در Stan
• 8. تعریف توابع احتمال و توابع هدف
• 9. نوشتن مدل‌های بیزی ساده در Stan
• 10. توزیع‌های پیشین (Prior Distributions) در Stan
• 11. توزیع‌های پسین (Posterior Distributions) در Stan
• 12. نحو و ساختار مدل‌های Stan
• 13. متغیرهای پنهان (Latent Variables) در Stan
• 14. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs) در Stan
• 15. مدل‌های رگرسیون خطی در Stan
• 16. مدل‌های رگرسیون لجستیک در Stan
• 17. مدل‌های پواسون در Stan
• 18. مدل‌های ناپارامتری در Stan
• 19. فرآیندهای گاوسی (Gaussian Processes) در Stan
• 20. مدل‌های سلسله مراتبی (Hierarchical Models) در Stan
• 21. طراحی مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 22. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 23. انواع الگوریتم‌های MCMC در Stan
• 24. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 25. پیاده‌سازی Metropolis-Hastings در Stan
• 26. الگوریتم نمونه‌بردار گیبس (Gibbs Sampler)
• 27. پیاده‌سازی نمونه‌بردار گیبس در Stan
• 28. الگوریتم نمونه‌برداری بردار حالت (Hamiltonian Monte Carlo - HMC)
• 29. مبانی HMC
• 30. پیاده‌سازی HMC در Stan
• 31. الگوریتم نمونه‌برداری زنجیره مارکوف با تبدیل متغیر (NUTS)
• 32. مبانی NUTS
• 33. پیاده‌سازی NUTS در Stan
• 34. تنظیم پارامترهای الگوریتم‌های MCMC
• 35. تعداد تکرارها و گرم کردن (Warm-up)
• 36. تشخیص همگرایی (Convergence Diagnostics)
• 37. شاخص‌های همگرایی R-hat
• 38. شاخص‌های همگرایی Trace Plots
• 39. شاخص‌های همگرایی Autocorrelation Plots
• 40. شاخص‌های همگرایی Effective Sample Size (ESS)
• 41. روش‌های بصری‌سازی نتایج MCMC
• 42. رسم نمودارهای توزیع پسین
• 43. نمودارهای پراکندگی (Scatter Plots)
• 44. نمودارهای مقایسه‌ای
• 45. تفسیر نتایج مدل‌های بیزی
• 46. محاسبه معیارهای ارزیابی مدل
• 47. خطای میانگین مربعات (MSE)
• 48. معیار اطلاعاتی آکائیکه (AIC)
• 49. معیار اطلاعاتی بیزی (BIC)
• 50. اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation)
• 51. کاربرد MCMC در پیش‌بینی
• 52. تولید پیش‌بینی‌های بیزی
• 53. محاسبه فواصل اطمینان بیزی
• 54. مدل‌سازی سری‌های زمانی با MCMC
• 55. مدل‌های ARIMA در Stan
• 56. مدل‌های حالت-فضا در Stan
• 57. مدل‌سازی داده‌های مکانی با MCMC
• 58. مدل‌های رگرسیون مکانی در Stan
• 59. مدل‌های خودرگرسیون مکانی در Stan
• 60. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی با MCMC
• 61. مدل‌های گراف در Stan
• 62. تحلیل شبکه‌های پیچیده با MCMC
• 63. مدل‌سازی داده‌های پرتکرار (Longitudinal Data)
• 64. مدل‌های اثرات مختلط (Mixed Effects Models) در Stan
• 65. تحلیل داده‌های طولی در Stan
• 66. مدل‌سازی بقا (Survival Analysis) با MCMC
• 67. مدل‌های کاکس (Cox Models) در Stan
• 68. مدل‌های بقای پارامتری در Stan
• 69. مدل‌سازی داده‌های گسسته با MCMC
• 70. مدل‌های شرطی مارکوف (Markov Conditional Models)
• 71. مدل‌سازی داده‌های طبقه‌بندی شده با MCMC
• 72. مدل‌های پنهان مارکوف (Hidden Markov Models)
• 73. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی
• 74. بهینه‌سازی بیزی
• 75. جستجوی بیزی برای بهینه‌سازی
• 76. مدل‌سازی آماری پیشرفته در Stan
• 77. مفاهیم پیشرفته توزیع‌های پیشین
• 78. توزیع‌های پیشین غیرمتقارن
• 79. توزیع‌های پیشین برای پارامترهای واریانس
• 80. مدل‌سازی عدم قطعیت پارامترها
• 81. تحلیل حساسیت پارامترها
• 82. اعتبارسنجی مدل‌های پیچیده
• 83. شبیه‌سازی از مدل‌های پیچیده
• 84. توسعه مدل‌های سفارشی در Stan
• 85. استفاده از برنامه‌نویسی متنی (Text Parsing) در Stan
• 86. کاربرد Stan در علوم کامپیوتر
• 87. یادگیری ماشین بیزی
• 88. مدل‌های بیزی برای شبکه‌های عصبی
• 89. کاربرد MCMC در پردازش زبان طبیعی
• 90. مدل‌های موضوعی (Topic Models) در Stan
• 91. تحلیل احساسات با MCMC
• 92. کاربرد MCMC در زیست‌شناسی محاسباتی
• 93. مدل‌سازی ژنتیکی با MCMC
• 94. تحلیل داده‌های ژنومیک با Stan
• 95. کاربرد MCMC در علوم مالی
• 96. مدل‌سازی ریسک در Stan
• 97. پیش‌بینی بازده سهام با MCMC
• 98. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 99. مدل‌سازی رفتار اجتماعی با MCMC
• 100. تحلیل نظرسنجی‌ها با Stan