فلش‌کارت‌های آموزشی تکنیک‌های اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تکنیک‌های اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌های بیزی و نرم‌افزار Stan
• 2. نصب و راه‌اندازی Stan
• 3. مبانی زبان Stan: داده‌ها، پارامترها و مدل
• 4. تعریف توابع احتمال شرطی در Stan
• 5. نوشتن اولین مدل بیزی در Stan
• 6. مفهوم پیش‌بینی و پس‌توزیع
• 7. روش‌های نمونه‌گیری مارکوف چین مونت کارلو (MCMC)
• 8. الگوریتم گیبس (Gibbs Sampling)
• 9. الگوریتم متروپولیس-هستینگز (Metropolis-Hastings)
• 10. نمونه‌گیری از طریق تبدیل (Hamiltonian Monte Carlo)
• 11. حالت‌های اولیه و طول گرم شدن (Warm-up) در MCMC
• 12. تشخیص همگرایی زنجیره‌ها
• 13. معیارهای ارزیابی همگرایی: R-hat
• 14. معیارهای ارزیابی همگرایی: Trace Plots
• 15. معیارهای ارزیابی همگرایی: Autocorrelation Plots
• 16. اهمیت اعتبارسنجی مدل
• 17. مفهوم اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation)
• 18. اعتبارسنجی متقابل K-Fold
• 19. اعتبارسنجی با استفاده از داده‌های نگه‌داشته شده (Hold-out)
• 20. روش‌های اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 21. تست‌های تشخیصی مدل (Model Diagnostics)
• 22. باقیمانده‌ها (Residuals) در مدل‌های بیزی
• 23. نمودارهای باقیمانده‌ها
• 24. تفسیر باقیمانده‌های استاندارد شده
• 25. تست‌های برازش مدل (Goodness-of-fit tests)
• 26. معیار اطلاعاتی آکائیکه (AIC) در دیدگاه بیزی
• 27. معیار اطلاعاتی بیزی (BIC) در دیدگاه بیزی
• 28. معیار اطلاعاتی انطباق (DIC)
• 29. شاخص اطلاعاتی پس‌بین (PPIC)
• 30. اعتبارسنجی با استفاده از داده‌های شبیه‌سازی شده (Simulated Data)
• 31. تولید داده‌های شبیه‌سازی شده از مدل
• 32. مقایسه داده‌های شبیه‌سازی شده با داده‌های واقعی
• 33. تست‌های مبتنی بر داده‌های شبیه‌سازی شده
• 34. روش Posterior Predictive Checks (PPCs)
• 35. کاربرد PPCs در شناسایی نواقص مدل
• 36. اعتبارسنجی مدل‌های خطی بیزی
• 37. مدل‌های رگرسیون خطی بیزی در Stan
• 38. اعتبارسنجی مدل‌های رگرسیون خطی
• 39. اعتبارسنجی مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی
• 40. اعتبارسنجی مدل‌های مختلط (Mixed-effects Models)
• 41. مدل‌های سلسله‌مراتبی بیزی در Stan
• 42. طراحی مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 43. اعتبارسنجی مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 44. مدل‌های سری زمانی بیزی
• 45. اعتبارسنجی مدل‌های سری زمانی
• 46. مدل‌های فضایی بیزی
• 47. اعتبارسنجی مدل‌های فضایی
• 48. مدل‌های پیش‌بینی در Stan
• 49. ارزیابی دقت پیش‌بینی‌ها
• 50. اعتبارسنجی پیش‌بینی‌ها
• 51. روش‌های کاهش ابعاد در مدل‌های بیزی
• 52. اعتبارسنجی مدل‌های با ابعاد بالا
• 53. استفاده از کتابخانه‌های کمکی در Stan
• 54. مدیریت خروجی‌های Stan
• 55. بصری‌سازی نتایج مدل‌های بیزی
• 56. تفسیر نتایج اعتبارسنجی
• 57. شناسایی مشکلات رایج در مدل‌سازی بیزی
• 58. راهکارهای بهبود مدل بر اساس نتایج اعتبارسنجی
• 59. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی برای داده‌های پرت (Outliers)
• 60. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی برای داده‌های ناقص
• 61. مدل‌سازی عدم قطعیت در Stan
• 62. اعتبارسنجی مدل‌های عدم قطعیت
• 63. کاربرد مدل‌های بیزی در علوم اجتماعی
• 64. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در علوم اجتماعی
• 65. کاربرد مدل‌های بیزی در علوم زیستی
• 66. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در علوم زیستی
• 67. کاربرد مدل‌های بیزی در مهندسی
• 68. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در مهندسی
• 69. کاربرد مدل‌های بیزی در اقتصاد
• 70. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در اقتصاد
• 71. مدل‌سازی بیزین در علم داده
• 72. اعتبارسنجی مدل‌های بیزین در علم داده
• 73. مباحث پیشرفته در Stan
• 74. مدل‌های شرطی خودرگرسیو (CAR)
• 75. مدل‌های خودرگرسیو متحرک (ARMA) بیزی
• 76. مدل‌های بیزی پیشرفته برای داده‌های دسته‌بندی شده
• 77. اعتبارسنجی مدل‌های پیشرفته
• 78. بهینه‌سازی کد Stan
• 79. نکات کاربردی در اعتبارسنجی مدل
• 80. مقایسه مدل‌های بیزی با مدل‌های فراکنی
• 81. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های شبکه‌ای
• 82. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی برای داده‌های شبکه‌ای
• 83. استفاده از Stan در تحقیقات علمی
• 84. اصول اخلاقی در مدل‌سازی بیزی
• 85. ملاحظات قانونی در استفاده از مدل‌های آماری
• 86. مرور بر آخرین دستاوردهای مدل‌سازی بیزی
• 87. جمع‌بندی و راهنمایی برای مطالعات بیشتر
• 88. ارزیابی نهایی مدل‌های بیزی
• 89. کاربرد عملی نتایج اعتبارسنجی
• 90. تصمیم‌گیری مبتنی بر مدل‌های اعتبارسنجی شده
• 91. آینده مدل‌سازی بیزی و اعتبارسنجی
• 92. پروژه‌های عملی اعتبارسنجی مدل
• 93. تمرین‌های پیشرفته در Stan
• 94. بررسی موردی اعتبارسنجی مدل در Stan
• 95. مبانی احتمالاتی در مدل‌سازی بیزی
• 96. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های پیوسته
• 97. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های گسسته
• 98. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های ترکیبی
• 99. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی با رویکردهای آماری کلاسیک