فلش‌کارت‌های آموزشی کاربرد HMC و NUTS در تحقیقات با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد HMC و NUTS در تحقیقات با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق HMC و NUTS در Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری با Stan
• 2. مبانی احتمال و آمار برای مدل‌سازی
• 3. مفاهیم پایه در مدل‌های خطی
• 4. مقدمه ای بر زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 5. اصول الگوریتم Metropolis-Hastings
• 6. پیاده‌سازی Metropolis-Hastings در Stan
• 7. مقدمه ای بر نمونه‌گیری هامیلتونی مونت کارلو (HMC)
• 8. نظریه ریاضی HMC
• 9. مزایای HMC نسبت به Metropolis-Hastings
• 10. پیاده‌سازی HMC در Stan
• 11. مقدمه ای بر نمونه‌گیری Non-U-Turn Sampler (NUTS)
• 12. الگوریتم NUTS و بهبودهای آن
• 13. مقایسه NUTS با HMC استاندارد
• 14. پیاده‌سازی NUTS در Stan
• 15. تنظیم پارامترهای HMC و NUTS
• 16. تشخیص همگرایی در MCMC
• 17. معیارهای ارزیابی همگرایی
• 18. روش‌های بصری برای تشخیص همگرایی
• 19. کاهش واریانس در MCMC
• 20. اهمیت انتخاب گام مناسب در HMC/NUTS
• 21. تأثیر انتخاب گام بر کارایی نمونه‌گیری
• 22. تنظیم گام به صورت خودکار در Stan
• 23. مقدمه ای بر مدل‌های سلسله مراتبی
• 24. مزایای مدل‌های سلسله مراتبی
• 25. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 26. مدل‌های رگرسیون خطی سلسله مراتبی
• 27. مدل‌های لاجیت سلسله مراتبی
• 28. مدل‌های پروبیت سلسله مراتبی
• 29. مدل‌های پواسون سلسله مراتبی
• 30. مدل‌های ناپارامتری در Stan
• 31. مقدمه ای بر فرآیندهای گوسی
• 32. کاربرد فرآیندهای گوسی در مدل‌سازی
• 33. پیاده‌سازی فرآیندهای گوسی در Stan
• 34. مدل‌سازی سری‌های زمانی با Stan
• 35. مدل‌های ARIMA در Stan
• 36. مدل‌های حالت-فضا در Stan
• 37. مدل‌سازی داده‌های مکانی با Stan
• 38. مدل‌های خودرگرسیون مکانی
• 39. مدل‌های ناهمگنی مکانی
• 40. مدل‌سازی داده‌های بقا با Stan
• 41. مدل‌های کاکس در Stan
• 42. مدل‌های بقای پارامتری
• 43. مقدمه ای بر استنتاج بیزی
• 44. تفسیر نتایج استنتاج بیزی
• 45. مقایسه استنتاج بیزی با استنتاج فراوانی‌گرا
• 46. استفاده از Stan برای استنتاج بیزی
• 47. اعتبارسنجی مدل در Stan
• 48. بررسی برازش مدل
• 49. تست‌های برازش مدل
• 50. تفسیر نتایج مدل‌های پیچیده
• 51. انواع مدل‌های آماری قابل پیاده‌سازی در Stan
• 52. مقدمه ای بر مدل‌سازی علّی
• 53. استنتاج علّی در چارچوب بیزی
• 54. استفاده از Stan برای مدل‌سازی علّی
• 55. مدل‌های گرافیکی احتمالی
• 56. ساخت گراف‌های احتمالی
• 57. استنتاج در گراف‌های احتمالی
• 58. کاربرد Stan در تحلیل شبکه‌ها
• 59. مدل‌سازی داده‌های شبکه‌ای
• 60. تحلیل داده‌های بزرگ با Stan
• 61. بهینه‌سازی کد Stan برای سرعت
• 62. موازی‌سازی در Stan
• 63. استفاده از Stan در تحقیقات اقتصادی
• 64. مدل‌سازی تقاضا و عرضه
• 65. پیش‌بینی اقتصادی با Stan
• 66. استفاده از Stan در تحقیقات علوم زیستی
• 67. مدل‌سازی داده‌های ژنتیکی
• 68. تحلیل داده‌های بالینی با Stan
• 69. استفاده از Stan در تحقیقات علوم اجتماعی
• 70. مدل‌سازی رفتار اجتماعی
• 71. تحلیل داده‌های نظرسنجی با Stan
• 72. استفاده از Stan در تحقیقات محیط زیست
• 73. مدل‌سازی تغییرات اقلیمی
• 74. تحلیل داده‌های حسگرهای محیطی
• 75. کاربردهای پیشرفته HMC و NUTS
• 76. بهبودهای اخیر در الگوریتم‌های نمونه‌گیری
• 77. مباحث پیشرفته در تنظیم پارامترها
• 78. روش‌های نمونه‌گیری موازی
• 79. کاربرد Stan در یادگیری ماشین
• 80. مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 81. مدل‌های خوشه‌بندی بیزی
• 82. استفاده از Stan برای مدل‌های یادگیری عمیق
• 83. تحلیل حساسیت مدل
• 84. بررسی تأثیر پارامترها بر خروجی مدل
• 85. تکنیک‌های پیشرفته اعتبارسنجی مدل
• 86. روش‌های بصری برای ارزیابی مدل
• 87. ارتباط با سایر نرم‌افزارهای آماری
• 88. تبدیل مدل‌های R به Stan
• 89. تبدیل مدل‌های Python به Stan
• 90. کار با داده‌های حجیم و پیچیده
• 91. مدیریت حافظه در Stan
• 92. بهینه‌سازی زمان اجرا
• 93. نکات کلیدی برای موفقیت در مدل‌سازی با Stan
• 94. مروری بر بهترین شیوه‌ها
• 95. منابع برای یادگیری بیشتر
• 96. پروژه‌های عملی با Stan
• 97. ساخت مدل‌های آماری سفارشی
• 98. حل مسائل پیچیده با استفاده از HMC و NUTS
• 99. مطالعات موردی از تحقیقات منتشر شده
• 100. تفسیر نتایج در زمینه‌های مختلف علمی