فلش‌کارت‌های آموزشی اصول و کاربردهای MCMC در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره اصول و کاربردهای MCMC در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی (Bayesian Generalized Linear Models)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی
• 2. مفاهیم پایه احتمال و آمار
• 3. توزیع‌های احتمالی مهم
• 4. استنتاج بیزی: اصول و قضیه بیز
• 5. پیش‌بینی و تفسیر نتایج بیزی
• 6. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 7. ایده اصلی MCMC
• 8. مزایای MCMC در آمار بیزی
• 9. انواع الگوریتم‌های MCMC
• 10. انتخاب و ارزیابی مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 11. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 12. توزیع‌های خانواده نمایی
• 13. تابع پیوند در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 14. مدل رگرسیون خطی کلاسیک به عنوان حالت خاص
• 15. مدل رگرسیون لجستیک
• 16. مدل رگرسیون پواسون
• 17. مدل رگرسیون گاما
• 18. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی
• 19. ترکیب مدل‌های خطی تعمیم‌یافته با استنتاج بیزی
• 20. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری از توزیع پسین
• 21. نمونه‌گیری از توزیع پسین با استفاده از MCMC
• 22. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 23. جزئیات پیاده‌سازی Metropolis-Hastings
• 24. الگوریتم نمونه‌گیری گیبس (Gibbs Sampling)
• 25. جزئیات پیاده‌سازی نمونه‌گیری گیبس
• 26. مقایسه Metropolis-Hastings و نمونه‌گیری گیبس
• 27. همگرایی زنجیره‌های مارکوف
• 28. معیارهای ارزیابی همگرایی (Trace Plots, ACF Plots)
• 29. روش‌های تشخیص عدم همگرایی (Gelman-Rubin)
• 30. تنظیم پارامترهای الگوریتم‌های MCMC
• 31. انتخاب طول زنجیره و تعداد تکرارها
• 32. ایجاد زنجیره‌های اولیه و حذف دوره سرد
• 33. بررسی واریانس نمونه‌گیری
• 34. کاهش همبستگی بین نمونه‌ها (Thinning)
• 35. کاربرد MCMC در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی
• 36. مدل‌سازی داده‌های باینری با MCMC
• 37. مدل‌سازی داده‌های شمارشی با MCMC
• 38. مدل‌سازی داده‌های پیوسته با MCMC
• 39. مدل‌سازی داده‌های زمانی با MCMC
• 40. مدل‌سازی داده‌های مکانی با MCMC
• 41. بررسی حساسیت مدل به پیش‌فرض‌ها
• 42. اعتبار سنجی مدل با داده‌های جدید
• 43. مقایسه مدل‌های رقیب با معیارهای بیزی
• 44. استفاده از نرم‌افزارهای آماری برای MCMC (مثال R, Python)
• 45. مقدمه‌ای بر بسته `rstan` در R
• 46. نوشتن مدل‌های بیزی در زبان Stan
• 47. کامپایل و اجرای مدل‌های Stan
• 48. تفسیر خروجی‌های `rstan`
• 49. مقدمه‌ای بر بسته `PyMC` در Python
• 50. نوشتن مدل‌های بیزی در PyMC
• 51. اجرای مدل‌های PyMC
• 52. تفسیر خروجی‌های PyMC
• 53. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های پزشکی
• 54. مدل‌سازی بقا با MCMC
• 55. مدل‌سازی داده‌های پرتکرار با MCMC
• 56. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 57. مدل‌سازی انتخاب با MCMC
• 58. مدل‌سازی داده‌های پرسشنامه با MCMC
• 59. کاربرد MCMC در علوم اقتصادی
• 60. مدل‌سازی سری‌های زمانی اقتصادی با MCMC
• 61. مدل‌سازی ریسک با MCMC
• 62. کاربرد MCMC در علوم محیطی
• 63. مدل‌سازی آلودگی هوا با MCMC
• 64. مدل‌سازی تغییرات اقلیمی با MCMC
• 65. روش‌های پیشرفته MCMC
• 66. کاربرد MCMC در مدل‌های سلسله‌مراتبی بیزی
• 67. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی با MCMC
• 68. مدل‌سازی با اثرات تصادفی با MCMC
• 69. کاربرد MCMC در مدل‌های غیرپارامتری بیزی
• 70. انواع مدل‌های غیرپارامتری بیزی
• 71. پیاده‌سازی مدل‌های غیرپارامتری با MCMC
• 72. مقدمه‌ای بر روش‌های شتاب‌دهنده MCMC
• 73. تبادل زنجیره‌ها (Parallel Tempering)
• 74. نمونه‌گیری از طریق زنجیره‌های موازی
• 75. ارزیابی عدم قطعیت در پیش‌بینی‌ها
• 76. محاسبه فواصل اطمینان بیزی
• 77. تفسیر عدم قطعیت در نتایج
• 78. مقدمه‌ای بر استنتاج بیزی در مدل‌های پیچیده
• 79. مدل‌سازی شبکه‌های پیچیده با MCMC
• 80. مدل‌سازی داده‌های خوشه‌ای با MCMC
• 81. مدل‌سازی داده‌های ناقص با MCMC
• 82. روش‌های اعتبارسنجی متقاطع بیزی
• 83. اعتبارسنجی مدل با استفاده از معیارهای بیزی
• 84. اعتبارسنجی مدل بر اساس پیش‌بینی
• 85. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی مدل‌های MCMC
• 86. تکنیک‌های پیشرفته تنظیم پارامتر
• 87. کاربرد MCMC در داده‌کاوی
• 88. مدل‌سازی خوشه‌بندی با MCMC
• 89. مدل‌سازی طبقه‌بندی با MCMC
• 90. کاربرد MCMC در پردازش زبان طبیعی
• 91. مدل‌سازی موضوع با MCMC
• 92. مدل‌سازی زبان با MCMC
• 93. مقدمه‌ای بر ملاحظات محاسباتی در MCMC
• 94. بهینه‌سازی کد برای سرعت
• 95. استفاده از سخت‌افزارهای موازی
• 96. مدیریت حافظه در محاسبات بزرگ MCMC
• 97. مقدمه‌ای بر مسائل اخلاقی و تفسیر نتایج
• 98. مسئولیت‌پذیری در استفاده از مدل‌های آماری
• 99. تفسیر صحیح نتایج MCMC برای ذینفعان
• 100. کاربردهای نوین MCMC در پژوهش