فلش‌کارت‌های آموزشی رفع اشکال مدل‌های Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره رفع اشکال مدل‌های Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری و زبان Stan
• 2. مبانی احتمال و آمار در مدل‌سازی
• 3. متغیرهای تصادفی و توزیع‌های احتمالی
• 4. آمار توصیفی و استنباطی
• 5. مفاهیم پایه در مدل‌سازی بیزی
• 6. قضیه بیز و تفسیر آن
• 7. انتخاب توزیع پیشین (Prior Distribution)
• 8. توزیع‌های پیشین متداول و ویژگی‌های آن‌ها
• 9. مدل‌های خطی در آمار
• 10. رگرسیون خطی ساده و چندگانه
• 11. مقدمه‌ای بر مدل‌های سلسله مراتبی
• 12. ساختار مدل‌های سلسله مراتبی
• 13. مثال‌های کاربردی مدل‌های سلسله مراتبی
• 14. نصب و راه‌اندازی Stan
• 15. آشنایی با محیط Stan
• 16. نحو پایه زبان Stan
• 17. تعریف مدل‌ها در Stan
• 18. کامپایل و اجرای مدل‌ها در Stan
• 19. تولید نمونه (Sampling) از توزیع پسین
• 20. الگوریتم‌های MCMC (Markov Chain Monte Carlo)
• 21. هامیلتونی مونت کارلو (HMC)
• 22. انتگرال‌گیری مونت کارلو لاپلاس (Laplace Approximation)
• 23. روش‌های نمونه‌گیری دیگر در Stan
• 24. ارزیابی همگرایی (Convergence) در MCMC
• 25. معیارهای همگرایی: R-hat و Trace Plots
• 26. تحلیل پسین (Posterior Analysis)
• 27. توزیع پسین میانگین‌ها و واریانس‌ها
• 28. نمودارهای پسین (Posterior Plots)
• 29. پیش‌بینی (Prediction) با استفاده از مدل‌های Stan
• 30. محاسبه فواصل اطمینان و پیش‌بینی
• 31. ارزیابی برازش مدل (Model Fit)
• 32. مانده‌ها (Residuals) و تشخیص الگو
• 33. آزمون‌های برازش مدل
• 34. تکنیک‌های مدل‌سازی پیشرفته
• 35. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 36. توزیع‌های خانواده نمایی (Exponential Family)
• 37. مدل‌های رگرسیون لجستیک در Stan
• 38. مدل‌های شمارشی (Count Models): پواسون و دوجمله‌ای منفی
• 39. مدل‌های بقا (Survival Models)
• 40. مدل‌های سری زمانی (Time Series Models)
• 41. مدل‌های خودرگرسیونی (ARIMA) در Stan
• 42. مدل‌های فضای حالت (State-Space Models)
• 43. مدل‌های سلسله مراتبی پیشرفته
• 44. مدل‌های چندسطحی (Multilevel Models)
• 45. اثرات تصادفی (Random Effects)
• 46. اثرات ثابت (Fixed Effects)
• 47. مدل‌های تعامل (Interaction Models)
• 48. مدل‌های مکانی (Spatial Models)
• 49. مدل‌های شبکه‌ای (Network Models)
• 50. مدل‌های بیزی سلسله مراتبی برای داده‌های پانل
• 51. مدل‌های بیزی برای داده‌های ناهنجار (Outlier Detection)
• 52. مدل‌های بیزی برای داده‌های گمشده (Missing Data)
• 53. روش‌های imputation در Stan
• 54. روش‌های بیزی برای تحلیل داده‌های پرفروش (High-Dimensional Data)
• 55. کاهش بعد در مدل‌های بیزی
• 56. تحلیل عاملی بیزی (Bayesian Factor Analysis)
• 57. مدل‌های موضوعی (Topic Models)
• 58. مدل‌های بیزی برای یادگیری ماشین
• 59. رگرسیون بیزی
• 60. دسته‌بندی بیزی
• 61. خوشه‌بندی بیزی
• 62. شبکه‌های عصبی بیزی (Bayesian Neural Networks)
• 63. مدل‌های بیزی برای پردازش زبان طبیعی
• 64. مدل‌های بیزی برای بینایی ماشین
• 65. مدل‌های بیزی برای تحلیل داده‌های زیستی
• 66. مدل‌های بیزی برای اقتصاد سنجی
• 67. مدل‌های بیزی برای علوم اجتماعی
• 68. مدل‌های بیزی برای مهندسی
• 69. بهینه‌سازی پارامترهای مدل در Stan
• 70. انتخاب مدل (Model Selection)
• 71. معیارهای اطلاعاتی: AIC، BIC، WAIC، LOO-CV
• 72. مقایسه مدل‌ها با استفاده از WAIC و LOO-CV
• 73. تنظیمات پیشرفته Stan
• 74. تنظیمات مربوط به نمونه‌گیری (Sampling Settings)
• 75. تنظیمات مربوط به بهینه‌سازی (Optimization Settings)
• 76. استفاده از Stan برای شبیه‌سازی (Simulation)
• 77. تولید داده‌های شبیه‌سازی شده
• 78. ارزیابی عملکرد مدل بر روی داده‌های شبیه‌سازی شده
• 79. عیب‌یابی (Debugging) مدل‌های Stan
• 80. خطاهای رایج در نوشتن مدل‌های Stan
• 81. تفسیر پیام‌های خطا
• 82. روش‌های بهبود کارایی مدل‌های Stan
• 83. بهینه‌سازی کد Stan
• 84. استفاده از C++ با Stan
• 85. تکنیک‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 86. تحلیل حساسیت (Sensitivity Analysis)
• 87. کاربرد Stan در تحقیقات علمی
• 88. مطالعات موردی (Case Studies) از کاربرد Stan
• 89. نکات عملی و ترفندها در مدل‌سازی بیزی با Stan
• 90. جمع‌بندی و گام‌های بعدی در یادگیری Stan