فلش‌کارت‌های آموزشی NUTS: الگوریتمی برای استنتاج بیزی کارآمد و قدرتمند

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره NUTS: الگوریتمی برای استنتاج بیزی کارآمد و قدرتمند

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: No-U-Turn Sampler (NUTS)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر استنتاج بیزی
• 2. مبانی احتمالات و آمار
• 3. قضیه بیز و تفسیر آن
• 4. مدل‌های احتمالاتی پایه
• 5. توزیع‌های پیشین و پسین
• 6. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 7. توزیع‌های نرمال و گوسی
• 8. توزیع‌های برنولی و دوجمله‌ای
• 9. توزیع‌های پواسون و نمایی
• 10. توزیع‌های گاما و بتا
• 11. استنتاج پارامتریک
• 12. روش‌های حداکثر درستنمایی
• 13. روش‌های گشتاورها
• 14. استنتاج غیرپارامتریک
• 15. توزیع‌های پیشین غیرپارامتریک
• 16. روش‌های مبتنی بر هسته
• 17. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 18. نمونه‌برداری گیبس
• 19. نمونه‌برداری پذیرش-رد
• 20. الگوریتم MCMC در عمل
• 21. مقدمه‌ای بر الگوریتم NUTS
• 22. انگیزه و نیاز به NUTS
• 23. مقایسه NUTS با سایر روش‌های MCMC
• 24. مکانیک هامیلتونی و انرژی پتانسیل
• 25. مکانیک هامیلتونی و انرژی جنبشی
• 26. تبدیل انرژی به حرکت
• 27. انتشار در فضای فاز
• 28. مفهوم گشتاورهای کلیدی در NUTS
• 29. گرادیان تابع درستنمایی
• 30. محاسبه گشتاورها
• 31. انتشار در فضای حالت
• 32. مراحل الگوریتم NUTS
• 33. ساخت مسیر انتشار
• 34. توقف انتشار
• 35. اصول نمونه‌برداری در NUTS
• 36. تنظیم پارامترهای NUTS
• 37. طول گام انتشار
• 38. تعداد مراحل انتشار
• 39. تنظیم خودکار پارامترها
• 40. بررسی همگرایی در NUTS
• 41. شاخص‌های همگرایی
• 42. نمودارهای ردیابی
• 43. محاسبه خطای میانگین مربع (MSE)
• 44. کاربردهای NUTS
• 45. استنتاج در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 46. استنتاج در مدل‌های سلسله مراتبی
• 47. استنتاج در شبکه‌های بیزی
• 48. استنتاج در مدل‌های سری زمانی
• 49. استنتاج در مدل‌های یادگیری ماشین
• 50. کاربرد NUTS در بینایی ماشین
• 51. کاربرد NUTS در پردازش زبان طبیعی
• 52. کاربرد NUTS در علوم زیستی
• 53. کاربرد NUTS در علوم مالی
• 54. کاربرد NUTS در علوم اجتماعی
• 55. پیاده‌سازی NUTS با کتابخانه‌های رایج
• 56. PyMC3 و NUTS
• 57. Stan و NUTS
• 58. Pyro و NUTS
• 59. TensorFlow Probability و NUTS
• 60. ملاحظات محاسباتی در NUTS
• 61. بهینه‌سازی پیاده‌سازی NUTS
• 62. موازی‌سازی در NUTS
• 63. استفاده از GPU در NUTS
• 64. مقایسه عملکرد NUTS در سناریوهای مختلف
• 65. مدل‌های با ابعاد بالا
• 66. مدل‌های با داده‌های حجیم
• 67. مدل‌های با ساختارهای پیچیده
• 68. چالش‌ها و محدودیت‌های NUTS
• 69. حساسیت به پارامترهای اولیه
• 70. زمان محاسباتی در مدل‌های بزرگ
• 71. نیاز به گرادیان‌های دقیق
• 72. روش‌های بهبود NUTS
• 73. NUTS با گام‌های متغیر
• 74. NUTS با زمان‌بندی تطبیقی
• 75. NUTS برای نمونه‌برداری از توزیع‌های چندوجهی
• 76. NUTS با روش‌های چندگانه
• 77. کاربردهای پیشرفته NUTS
• 78. استنتاج بیزی در مدل‌های پویای سیستمی
• 79. استنتاج بیزی در مدل‌های شبکه عصبی عمیق
• 80. استنتاج بیزی در سیستم‌های توصیه‌گر
• 81. استنتاج بیزی در تحلیل ریسک
• 82. استنتاج بیزی در مدل‌سازی تغییرات اقلیمی
• 83. استنتاج بیزی در مدل‌های اقتصادسنجی
• 84. استنتاج بیزی در فیزیک ذرات
• 85. استنتاج بیزی در اخترشناسی
• 86. استنتاج بیزی در مهندسی پزشکی
• 87. استنتاج بیزی در رباتیک
• 88. آینده پژوهش در NUTS
• 89. توسعه الگوریتم‌های جدید
• 90. کاربرد در حوزه‌های نوظهور
• 91. استانداردسازی و آموزش NUTS
• 92. تکامل NUTS و روش‌های مرتبط