فلش‌کارت‌های آموزشی Coupling from the Past: تضمین همگرایی در MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره Coupling from the Past: تضمین همگرایی در MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: Coupling from the Past (CFTP)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 2. مفهوم فضای حالت و گذار حالت
• 3. احتمالات شرطی و توزیع‌های پسین
• 4. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌گیری
• 5. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 6. شرح و پیاده‌سازی الگوریتم Metropolis
• 7. تنظیم پارامتر گام در Metropolis-Hastings
• 8. قضیه حد مرکزی و کاربرد آن
• 9. مفهوم همگرایی در MCMC
• 10. معیارهای ارزیابی همگرایی
• 11. نمودارهای ردیابی (Trace Plots)
• 12. آماره‌های خودهمبستگی (Autocorrelation Functions)
• 13. از بین بردن دوره گرمایش (Burn-in)
• 14. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 15. روش نمونه‌گیری گیبس (Gibbs Sampling)
• 16. شرح و پیاده‌سازی نمونه‌گیری گیبس
• 17. شرایط لازم برای نمونه‌گیری گیبس
• 18. مقایسه Metropolis-Hastings و گیبس
• 19. توزیع‌های پیشین و پسین در مدل‌سازی آماری
• 20. اهمیت انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 21. فرضیه‌های مدل و شناسایی پارامترها
• 22. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs) در MCMC
• 23. کاربرد MCMC در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 24. مدل‌های سلسله مراتبی (Hierarchical Models)
• 25. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی با MCMC
• 26. مفاهیم آماری در مدل‌های سلسله مراتبی
• 27. مدل‌های رگرسیون لجستیک با MCMC
• 28. مدل‌های رگرسیون پواسون با MCMC
• 29. مدل‌های سری زمانی با MCMC
• 30. مدل‌های فضایی با MCMC
• 31. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 32. کاربرد MCMC در اقتصاد
• 33. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 34. کاربرد MCMC در مهندسی
• 35. کاربرد MCMC در علوم کامپیوتر
• 36. انتخاب مدل مناسب با استفاده از MCMC
• 37. اعتبارسنجی مدل با استفاده از MCMC
• 38. تحلیل حساسیت پارامترها
• 39. مفهوم اطلاعات متقابل در MCMC
• 40. روش‌های کاهش خودهمبستگی در MCMC
• 41. نمونه‌گیری با نسبت پذیرش بالا
• 42. نمونه‌گیری با گام کوچک
• 43. روش‌های نمونه‌گیری ترکیبی
• 44. تکنیک‌های بهبود کارایی MCMC
• 45. توزیع‌های شرطی مستقل (Conditional Independence)
• 46. مفهوم گراف مدل (Graphical Models)
• 47. شبکه‌های بیزی (Bayesian Networks)
• 48. کاربرد شبکه‌های بیزی با MCMC
• 49. استنتاج در شبکه‌های بیزی
• 50. مدل‌های مارکوف پنهان (Hidden Markov Models)
• 51. کاربرد HMM با MCMC
• 52. استنتاج در HMM
• 53. مدل‌های موضوعی (Topic Models)
• 54. کاربرد مدل‌های موضوعی با MCMC
• 55. استنتاج در مدل‌های موضوعی
• 56. مفهوم شباهت و فاصله در داده‌ها
• 57. خوشه‌بندی (Clustering) با MCMC
• 58. کاهش ابعاد (Dimensionality Reduction) با MCMC
• 59. تحلیل مولفه‌های اصلی (PCA) با MCMC
• 60. تحلیل عوامل (Factor Analysis) با MCMC
• 61. مفهوم بهینه‌سازی (Optimization)
• 62. بهینه‌سازی بیزی (Bayesian Optimization)
• 63. کاربرد بهینه‌سازی بیزی با MCMC
• 64. پیاده‌سازی الگوریتم‌های MCMC در نرم‌افزارها
• 65. زبان برنامه‌نویسی پایتون و کتابخانه‌های MCMC
• 66. کتابخانه PyMC3
• 67. کتابخانه Stan
• 68. کتابخانه JAGS
• 69. مقایسه کتابخانه‌های MCMC
• 70. مدیریت داده‌ها در پروژه‌های MCMC
• 71. بصری‌سازی نتایج MCMC
• 72. تفسیر نتایج MCMC
• 73. خطاهای رایج در استفاده از MCMC
• 74. راهکارهای رفع خطاهای MCMC
• 75. مقدمه‌ای بر روش‌های بیزی پیشرفته
• 76. استنتاج بیزی در مدل‌های غیرپارامتری
• 77. کاربرد MCMC در مدل‌های غیرپارامتری
• 78. مفاهیم پیشرفته در همگرایی MCMC
• 79. روش‌های نمونه‌گیری تطبیقی (Adaptive Sampling)
• 80. روش‌های نمونه‌گیری موازی
• 81. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 82. یادگیری عمیق بیزی (Bayesian Deep Learning)
• 83. کاربرد MCMC در یادگیری عمیق
• 84. مباحث حقوقی و اخلاقی در استفاده از داده‌ها
• 85. حفظ حریم خصوصی در تحلیل داده‌ها
• 86. استانداردهای ملی و بین‌المللی در تحلیل داده
• 87. اصول شرعی در استنتاج آماری
• 88. مدل‌سازی آماری در چارچوب فقهی
• 89. کاربرد MCMC در مسائل اقتصادی اسلامی
• 90. اقتصاد اسلامی و روش‌های آماری
• 91. بانکداری بدون ربا و MCMC
• 92. بیمه در اسلام و تحلیل آماری
• 93. مقدمه‌ای بر مباحث فقهی در آمار
• 94. روش‌های استنباطی در فقه و آمار
• 95. تحلیل داده‌ها در مسائل اجتماعی با رویکرد اسلامی
• 96. اخلاق در پژوهش‌های آماری
• 97. ضوابط شرعی در استفاده از نرم‌افزارها
• 98. قوانین جمهوری اسلامی ایران در خصوص داده‌ها
• 99. آیین‌نامه ساماندهی محتوای دیجیتال و آمار
• 100. شورای عالی انقلاب فرهنگی و رویکردهای علمی