فلش‌کارت‌های آموزشی کاربرد عملی الگوریتم‌های MCMC در حوزه‌های مختلف

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد عملی الگوریتم‌های MCMC در حوزه‌های مختلف

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: پشتیبانی از انواع الگوریتم‌های MCMC

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمال و آمار برای MCMC
• 2. مفاهیم کلیدی زنجیره‌های مارکوف
• 3. فرآیندهای مارکوف در زمان گسسته
• 4. فرآیندهای مارکوف در زمان پیوسته
• 5. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری تصادفی
• 6. روش‌های نمونه‌گیری پایه
• 7. مفهوم نسبت احتمال (Likelihood)
• 8. مفهوم پسین (Posterior) در احتمال بیزی
• 9. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های MCMC
• 10. اهمیت MCMC در مدل‌سازی پیچیده
• 11. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 12. مراحل اجرای Metropolis-Hastings
• 13. انتخاب تابع پیشنهاد (Proposal Distribution)
• 14. تنظیم پارامترهای Metropolis-Hastings
• 15. الگوریتم نمونه‌گیری گیبس (Gibbs Sampling)
• 16. مراحل اجرای نمونه‌گیری گیبس
• 17. شرطی‌سازی در نمونه‌گیری گیبس
• 18. مزایا و معایب نمونه‌گیری گیبس
• 19. مقایسه Metropolis-Hastings و گیبس
• 20. کاربرد MCMC در مدل‌های بیزی
• 21. مدل‌سازی بیزی ساده
• 22. پیاده‌سازی مدل‌های بیزی با MCMC
• 23. ارزیابی همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 24. معیارهای تشخیص همگرایی (Trace Plots, ACF)
• 25. کاهش همبستگی بین نمونه‌ها
• 26. تنظیم طول زنجیره و تعداد تکرار
• 27. کالیبراسیون مدل‌های MCMC
• 28. مدل‌سازی رگرسیون خطی بیزی
• 29. مدل‌سازی رگرسیون لجستیک بیزی
• 30. مدل‌سازی سری‌های زمانی بیزی
• 31. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 32. طبقه‌بندی بیزی با MCMC
• 33. خوشه‌بندی بیزی با MCMC
• 34. مدل‌های گرافیکی بیزی
• 35. نشر اطلاعات در مدل‌های گرافیکی
• 36. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 37. مدل‌سازی جمعیت با MCMC
• 38. تحلیل داده‌های ژنتیکی با MCMC
• 39. مدل‌سازی اپیدمیولوژیک با MCMC
• 40. کاربرد MCMC در علوم مالی
• 41. مدل‌سازی ریسک مالی با MCMC
• 42. تحلیل پرتفوی با MCMC
• 43. پیش‌بینی سری‌های زمانی مالی با MCMC
• 44. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 45. تحلیل داده‌های پیمایشی با MCMC
• 46. مدل‌سازی رفتار مصرف‌کننده با MCMC
• 47. تحلیل شبکه‌های اجتماعی با MCMC
• 48. کاربرد MCMC در مهندسی
• 49. بهینه‌سازی پارامترها با MCMC
• 50. مدل‌سازی قابلیت اطمینان با MCMC
• 51. تحلیل داده‌های سنسور با MCMC
• 52. روش‌های پیشرفته MCMC
• 53. نمونه‌گیری از لجستیک معکوس (Reverse Logistic Sampling)
• 54. نمونه‌گیری با اهمیت (Importance Sampling)
• 55. ترکیب نمونه‌گیری با اهمیت و MCMC
• 56. الگوریتم‌های MCMC چندگانه (Coupled MCMC)
• 57. روش‌های موازی‌سازی MCMC
• 58. تکنیک‌های تسریع همگرایی
• 59. استفاده از MCMC در ابزارهای نرم‌افزاری
• 60. مقدمه‌ای بر Stan
• 61. مقدمه‌ای بر PyMC3
• 62. مقدمه‌ای بر JAGS
• 63. پیاده‌سازی الگوریتم‌های MCMC در پایتون
• 64. پیاده‌سازی الگوریتم‌های MCMC در R
• 65. استفاده از کتابخانه‌های تخصصی MCMC
• 66. اعتبارسنجی نتایج MCMC
• 67. مقایسه نتایج MCMC با روش‌های تحلیلی
• 68. کاربرد MCMC در مقایسه مدل‌ها
• 69. انتخاب مدل با استفاده از MCMC
• 70. معیارهای انتخاب مدل (DIC, WAIC)
• 71. مدل‌سازی پیشرفته با MCMC
• 72. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 73. مدل‌سازی فضایی و زمانی با MCMC
• 74. تحلیل داده‌های پرت و نامتعارف با MCMC
• 75. مبانی استنتاج آماری در MCMC
• 76. تفسیر نتایج استنتاج بیزی
• 77. مدل‌سازی عدم قطعیت با MCMC
• 78. ارتباط MCMC با شبیه‌سازی مونت کارلو
• 79. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی احتمالی
• 80. استنتاج علی با استفاده از MCMC
• 81. کاربرد MCMC در پردازش تصویر
• 82. تحلیل داده‌های نجومی با MCMC
• 83. مدل‌سازی در علوم محیط زیست با MCMC
• 84. کاربرد MCMC در اقتصاد سنجی
• 85. مدل‌سازی تابعی با MCMC
• 86. روش‌های نمونه‌گیری پیشرفته در MCMC
• 87. نکات عملی در اجرای MCMC
• 88. اشتباهات رایج در استفاده از MCMC
• 89. تفسیر صحیح نمودارهای MCMC
• 90. مدیریت حافظه و محاسبات در MCMC
• 91. کاربرد MCMC در مسائل واقعی
• 92. پروژه‌های عملی با MCMC
• 93. چالش‌های MCMC در داده‌های بزرگ
• 94. مباحث پیشرفته در MCMC
• 95. مقدمه‌ای بر MCMC با داده‌های نامعلوم
• 96. استنتاج در مدل‌های غیرپارامتریک با MCMC
• 97. کاربرد MCMC در یادگیری عمیق بیزی
• 98. آینده پژوهش در MCMC