فلش‌کارت‌های آموزشی مدل‌سازی ریاضی بیماری‌های همه‌گیر با رویکرد SIR

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مدل‌سازی ریاضی بیماری‌های همه‌گیر با رویکرد SIR

موضوع کلی: علوم پایه و مدل‌سازی

موضوع میانی: مدل‌سازی ریاضی و محاسباتی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی ریاضی
• 2. مفاهیم پایه در مدل‌سازی
• 3. اهمیت مدل‌سازی در علوم
• 4. تاریخچه مدل‌سازی بیماری‌های همه‌گیر
• 5. مدل‌های کلاسیک بیماری‌های عفونی
• 6. معرفی مدل SIR
• 7. معادلات دیفرانسیل پایه
• 8. مفهوم نرخ سرایت
• 9. مفهوم نرخ بهبودی
• 10. مفهوم جمعیت حساس (S)
• 11. مفهوم جمعیت مبتلا (I)
• 12. مفهوم جمعیت بهبود یافته (R)
• 13. ساختار مدل SIR
• 14. پارامترهای مدل SIR
• 15. کاربرد مدل SIR در تحلیل بیماری‌ها
• 16. مراحل پیاده‌سازی مدل SIR
• 17. تعریف متغیرها در مدل SIR
• 18. تعریف پارامترها در مدل SIR
• 19. فرمول‌بندی معادلات مدل SIR
• 20. تحلیل پایداری در مدل SIR
• 21. نقطه تعادل بدون بیماری
• 22. نقطه تعادل با بیماری
• 23. تعداد پایه تولید مثل (R0)
• 24. محاسبه R0 در مدل SIR
• 25. اهمیت R0 در پیش‌بینی اپیدمی
• 26. شبیه‌سازی مدل SIR
• 27. روش‌های حل عددی معادلات دیفرانسیل
• 28. روش اویلر
• 29. روش رونگه-کوتا
• 30. پیاده‌سازی شبیه‌سازی با پایتون
• 31. مقدمه‌ای بر پایتون برای مدل‌سازی
• 32. نصب کتابخانه‌های علمی در پایتون
• 33. نمودار جمعیت در طول زمان
• 34. تحلیل حساسیت پارامترها
• 35. تأثیر نرخ سرایت بر اپیدمی
• 36. تأثیر نرخ بهبودی بر اپیدمی
• 37. تأثیر اندازه جمعیت بر اپیدمی
• 38. مدل‌سازی با جمعیت ثابت
• 39. مدل‌سازی با جمعیت متغیر
• 40. مقدمه‌ای بر مدل‌های تکاملی
• 41. مدل SIR با تولد و مرگ
• 42. تأثیر نرخ تولد
• 43. تأثیر نرخ مرگ
• 44. تحلیل مدل SIR با تولد و مرگ
• 45. کاربرد مدل SIR در بیماری‌های خاص
• 46. مطالعه موردی: آنفولانزا
• 47. مطالعه موردی: سرخک
• 48. مطالعه موردی: کووید-۱۹ (با رویکرد اولیه)
• 49. محدودیت‌های مدل SIR
• 50. فرض همگنی جمعیت
• 51. فرض نرخ‌های ثابت
• 52. فرض عدم وجود ایمنی دائمی
• 53. پیشنهاد برای مدل‌های پیشرفته‌تر
• 54. معرفی مدل SEIR
• 55. مفهوم جمعیت در معرض (E)
• 56. معادلات مدل SEIR
• 57. تحلیل مدل SEIR
• 58. کاربرد مدل SEIR
• 59. معرفی مدل SIRS
• 60. مفهوم از دست دادن ایمنی
• 61. معادلات مدل SIRS
• 62. تحلیل مدل SIRS
• 63. کاربرد مدل SIRS
• 64. مدل‌سازی با ساختار سنی
• 65. مدل‌سازی با ساختار مکانی
• 66. مقدمه‌ای بر شبکه‌های اپیدمیولوژیک
• 67. مدل‌سازی بر روی گراف
• 68. مفاهیم پایه شبکه‌های پیچیده
• 69. کاربرد شبکه‌ها در مدل‌سازی بیماری‌ها
• 70. مدل‌سازی با در نظر گرفتن مداخله
• 71. تأثیر قرنطینه
• 72. تأثیر واکسیناسیون
• 73. تأثیر فاصله‌گذاری اجتماعی
• 74. مدل‌سازی با رویکرد اقتباسی
• 75. مقدمه‌ای بر یادگیری ماشین در اپیدمیولوژی
• 76. تخمین پارامترها با داده‌های واقعی
• 77. پیش‌بینی روند بیماری
• 78. ارزیابی اثربخشی مداخلات
• 79. اصول اخلاقی در مدل‌سازی بیماری‌ها
• 80. حریم خصوصی داده‌ها
• 81. شفافیت مدل‌ها
• 82. مسئولیت‌پذیری در نتایج
• 83. کاربرد مدل‌سازی در سیاست‌گذاری سلامت
• 84. تصمیم‌گیری مبتنی بر شواهد
• 85. تخصیص منابع
• 86. برنامه‌ریزی بهداشت عمومی
• 87. چالش‌های پیش رو در مدل‌سازی
• 88. داده‌های ناقص و نامطمئن
• 89. پیچیدگی بیماری‌ها
• 90. پویایی رفتار انسانی
• 91. آینده مدل‌سازی بیماری‌های همه‌گیر
• 92. مدل‌های ترکیبی
• 93. هوش مصنوعی در اپیدمیولوژی
• 94. مدل‌سازی برای آمادگی جهانی
• 95. مرور کلی مدل SIR و کاربردهای آن
• 96. جمع‌بندی مباحث
• 97. تمرینات عملی برای مدل‌سازی
• 98. پروژه‌های مدل‌سازی
• 99. منابع بیشتر برای مطالعه