فلش‌کارت‌های آموزشی مبانی میدان‌های موضعی در ریاضیات انتزاعی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی میدان‌های موضعی در ریاضیات انتزاعی

موضوع کلی: علوم ریاضی

موضوع میانی: نظریه اعداد

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه ای بر نظریه اعداد
• 2. ساختارهای جبری پایه
• 3. حلقه‌ها و میدان‌ها
• 4. میدان‌های اعداد
• 5. ایده‌آل‌ها و عناصر اول
• 6. حساب در میدان‌های اعداد
• 7. نظریه گالوا
• 8. گروه‌های گالوا
• 9. توسیع میدان‌ها
• 10. میدان‌های موضعی
• 11. ساختار میدان‌های موضعی
• 12. ارزیابی‌ها
• 13. حلقه‌های ارزیابی
• 14. نظریه میدان‌های موضعی
• 15. نظریه کلاس میدان
• 16. قضیه اصلی نظریه کلاس میدان
• 17. نظریه کلاس میدان برای میدان‌های عددی
• 18. نظریه کلاس میدان برای میدان‌های تابعی
• 19. همومورفیسم‌های آرتین
• 20. جبرهای دیوژن
• 21. نظریه دیوژن
• 22. نظریه گروه‌های دیوژن
• 23. جبرهای دیوژن و میدان‌های موضعی
• 24. نظریه ایده‌آل‌های موضعی
• 25. نظریه گروه‌های موضعی
• 26. نظریه کلاس میدان مدرن
• 27. کاربردها در هندسه حسابی
• 28. کاربردها در نظریه اعداد جبری
• 29. کاربردها در هندسه جبری
• 30. نظریه هیله
• 31. نظریه هیله و میدان‌های موضعی
• 32. نظریه هیله برای میدان‌های تابعی
• 33. نظریه هیله در هندسه حسابی
• 34. ساختارهای جبری پیشرفته
• 35. نظریه گروه‌های لی
• 36. نظریه نمایش گروه‌های لی
• 37. نظریه نمایش گروه‌های متناهی
• 38. کاربردها در فیزیک نظری
• 39. کاربردها در رمزنگاری
• 40. کاربردها در علوم کامپیوتر
• 41. نظریه گروه‌های جبری
• 42. نظریه نمایش گروه‌های جبری
• 43. نظریه کلاس میدان جبری
• 44. کاربردها در هندسه دیفرانسیل
• 45. نظریه گروه‌های متناهی پیشرفته
• 46. نظریه نمایش گروه‌های لی پیشرفته
• 47. نظریه نمایش گروه‌های جبری پیشرفته
• 48. نظریه کلاس میدان جبری پیشرفته
• 49. نظریه گروه‌های لی پیشرفته
• 50. نظریه گروه‌های تابعی
• 51. نظریه نمایش گروه‌های تابعی
• 52. نظریه کلاس میدان تابعی
• 53. کاربردها در نظریه کوانتومی میدان
• 54. نظریه گروه‌های کوانتومی
• 55. نظریه نمایش گروه‌های کوانتومی
• 56. نظریه کلاس میدان کوانتومی
• 57. کاربردها در نظریه ریسمان
• 58. نظریه گروه‌های کوانتومی پیشرفته
• 59. نظریه نمایش گروه‌های کوانتومی پیشرفته
• 60. نظریه کلاس میدان کوانتومی پیشرفته
• 61. نظریه گروه‌های کوانتومی در فیزیک
• 62. نظریه نمایش گروه‌های کوانتومی در فیزیک
• 63. نظریه کلاس میدان کوانتومی در فیزیک
• 64. نظریه گروه‌های توپولوژیکی
• 65. نظریه نمایش گروه‌های توپولوژیکی
• 66. نظریه کلاس میدان توپولوژیکی
• 67. کاربردها در توپولوژی جبری
• 68. نظریه گروه‌های توپولوژیکی پیشرفته
• 69. نظریه نمایش گروه‌های توپولوژیکی پیشرفته
• 70. نظریه کلاس میدان توپولوژیکی پیشرفته
• 71. نظریه گروه‌های توپولوژیکی در هندسه
• 72. نظریه نمایش گروه‌های توپولوژیکی در هندسه
• 73. نظریه کلاس میدان توپولوژیکی در هندسه
• 74. نظریه گروه‌های هومولوژی
• 75. نظریه نمایش گروه‌های هومولوژی
• 76. نظریه کلاس میدان هومولوژی
• 77. کاربردها در هندسه جبری محاسباتی
• 78. نظریه گروه‌های هومولوژی پیشرفته
• 79. نظریه نمایش گروه‌های هومولوژی پیشرفته
• 80. نظریه کلاس میدان هومولوژی پیشرفته
• 81. نظریه گروه‌های هومولوژی در توپولوژی
• 82. نظریه نمایش گروه‌های هومولوژی در توپولوژی
• 83. نظریه کلاس میدان هومولوژی در توپولوژی
• 84. نظریه گروه‌های کوهومولوژی
• 85. نظریه نمایش گروه‌های کوهومولوژی
• 86. نظریه کلاس میدان کوهومولوژی
• 87. کاربردها در هندسه دیفرانسیل جبری
• 88. نظریه گروه‌های کوهومولوژی پیشرفته
• 89. نظریه نمایش گروه‌های کوهومولوژی پیشرفته
• 90. نظریه کلاس میدان کوهومولوژی پیشرفته
• 91. نظریه گروه‌های کوهومولوژی در هندسه
• 92. نظریه نمایش گروه‌های کوهومولوژی در هندسه
• 93. نظریه کلاس میدان کوهومولوژی در هندسه
• 94. نظریه گروه‌های همولوژی پیشرفته
• 95. نظریه نمایش گروه‌های همولوژی پیشرفته
• 96. نظریه کلاس میدان همولوژی پیشرفته
• 97. نظریه گروه‌های همولوژی در هندسه جبری
• 98. نظریه نمایش گروه‌های همولوژی در هندسه جبری
• 99. نظریه کلاس میدان همولوژی در هندسه جبری
• 100. نظریه گروه‌های همولوژی در توپولوژی جبری