🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: جامع‌ترین دوره تحلیل رگرسیونی کاربردی با نرم‌افزار

موضوع کلی: تحلیل آماری و مدل‌سازی پیش‌بینانه

موضوع میانی: رگرسیون خطی و کاربردهای آن

📋 سرفصل‌های دوره (100 موضوع)

• 1. مقدمه‌ای بر تحلیل آماری و مدل‌سازی پیش‌بینانه
• 2. اهمیت و کاربردهای رگرسیون خطی
• 3. مروری بر کتاب "Applied Regression Analysis"
• 4. مفاهیم اولیه آمار و احتمال در رگرسیون
• 5. متغیرهای تصادفی و توزیع‌های احتمال
• 6. مفهوم نمونه و جامعه آماری
• 7. تخمین پارامترهای جامعه
• 8. ایده اصلی رگرسیون خطی ساده
• 9. نمایش گرافیکی داده‌ها: نمودار پراکنش (Scatter Plot)
• 10. مفهوم رابطه خطی و غیرخطی
• 11. مدل رگرسیون خطی ساده: Y = β₀ + β₁X + ε
• 12. مفهوم پارامترهای بتا (β₀, β₁)
• 13. مفهوم خطای تصادفی (ε)
• 14. روش حداقل مربعات معمولی (Ordinary Least Squares - OLS)
• 15. تخمین ضرایب رگرسیون (β̂₀, β̂₁)
• 16. مفهوم تابع زیان (Loss Function)
• 17. محاسبه خطاهای باقی‌مانده (Residuals)
• 18. مفهوم خطای استاندارد تخمین (Standard Error of the Estimate)
• 19. فساد مدل (Goodness of Fit)
• 20. ضریب تعیین (R-squared)
• 21. ضریب تعیین تعدیل شده (Adjusted R-squared)
• 22. فرضیات کلیدی مدل رگرسیون خطی کلاسیک
• 23. فرضیه خطی بودن رابطه
• 24. فرضیه استقلال خطاهای تصادفی
• 25. فرضیه همسانی واریانس خطاها (Homoscedasticity)
• 26. فرضیه نرمال بودن خطاها
• 27. پیامدهای نقض فرضیات
• 28. آزمون فرض برای پارامترهای رگرسیون (β₀, β₁)
• 29. آماره t و توزیع t-Student
• 30. محاسبه مقدار p (p-value)
• 31. تعیین بازه اطمینان (Confidence Interval) برای پارامترها
• 32. آزمون فرض برای کل مدل رگرسیون
• 33. آماره F و توزیع F
• 34. تفسیر آماره F
• 35. رگرسیون خطی چندگانه: مقدمه
• 36. نمایش مدل رگرسیون خطی چندگانه: Y = β₀ + β₁X₁ + ... + βpXp + ε
• 37. تخمین ضرایب در مدل رگرسیون چندگانه با OLS
• 38. تفسیر ضرایب رگرسیون چندگانه
• 39. مفهوم هم‌خطی (Multicollinearity)
• 40. شناسایی و تشخیص هم‌خطی
• 41. پیامدهای هم‌خطی بر تخمین ضرایب
• 42. راهکارهای مقابله با هم‌خطی
• 43. رگرسیون با متغیرهای مجازی (Dummy Variables)
• 44. استفاده از متغیرهای مجازی برای متغیرهای کیفی
• 45. مدل‌سازی با چندین متغیر مجازی
• 46. اثرات متقابل (Interaction Effects)
• 47. مدل‌سازی اثرات متقابل بین متغیرهای مستقل
• 48. تفسیر ضرایب اثر متقابل
• 49. آزمون فرض برای اثرات متقابل
• 50. بررسی و تشخیص نقض فرضیات مدل رگرسیون
• 51. بررسی نرمال بودن خطاها: نمودار هیستوگرام و Q-Q Plot
• 52. بررسی همسانی واریانس: نمودار باقی‌مانده‌ها در برابر مقادیر پیش‌بینی شده
• 53. بررسی ناهمسانی واریانس (Heteroscedasticity)
• 54. آزمون وایلد-باف (White Test)
• 55. آزمون براش-پاگان (Breusch-Pagan Test)
• 56. راهکارهای مقابله با ناهمسانی واریانس
• 57. بررسی استقلال خطاها: نمودار باقی‌مانده‌ها در برابر زمان (در داده‌های سری زمانی)
• 58. آزمون دوربین-واتسون (Durbin-Watson Test)
• 59. راهکارهای مقابله با خودهمبستگی (Autocorrelation)
• 60. تحلیل و شناسایی داده‌های پرت (Outliers)
• 61. مفهوم نقاط اهرمی (High Leverage Points)
• 62. مفهوم مشاهدات نافذ (Influential Observations)
• 63. معیارهای شناسایی داده‌های پرت: Cook's Distance, DFFITS, DFBETAS
• 64. راهکارهای برخورد با داده‌های پرت
• 65. انتخاب متغیرهای مستقل (Variable Selection)
• 66. مراحل ورود متغیرها (Forward Selection)
• 67. مراحل حذف متغیرها (Backward Elimination)
• 68. روش حذف و افزودن گام به گام (Stepwise Regression)
• 69. معیارهای انتخاب متغیر: AIC, BIC
• 70. تفسیر نتایج انتخاب متغیر
• 71. مدل‌سازی رگرسیون غیرخطی: مقدمه
• 72. تبدیلات متغیرهای مستقل و وابسته
• 73. مدل‌های چندجمله‌ای (Polynomial Regression)
• 74. مدل‌های لگاریتمی (Logarithmic Models)
• 75. مدل‌های نمایی (Exponential Models)
• 76. انتخاب تابع مناسب برای مدل‌سازی غیرخطی
• 77. رگرسیون با داده‌های سری زمانی (Time Series Regression)
• 78. مفاهیم اولیه سری زمانی
• 79. مدل‌های AR (Autoregressive)
• 80. مدل‌های MA (Moving Average)
• 81. مدل‌های ARMA و ARIMA
• 82. تطبیق مدل‌های سری زمانی با رگرسیون
• 83. رگرسیون با داده‌های پانلی (Panel Data Regression)
• 84. ساختار داده‌های پانلی
• 85. مدل اثرات ثابت (Fixed Effects Model)
• 86. مدل اثرات تصادفی (Random Effects Model)
• 87. مقایسه مدل اثرات ثابت و تصادفی
• 88. استفاده از نرم‌افزار آماری در رگرسیون (به صورت کلی)
• 89. مقدمه‌ای بر نرم‌افزار R
• 90. نصب و راه‌اندازی R و RStudio
• 91. دستورات پایه در R برای وارد کردن داده
• 92. اجرای مدل رگرسیون ساده در R
• 93. تفسیر خروجی رگرسیون ساده در R
• 94. اجرای مدل رگرسیون چندگانه در R
• 95. تفسیر خروجی رگرسیون چندگانه در R
• 96. رسم نمودارهای تشخیصی در R
• 97. اجرای آزمون‌های مربوط به فرضیات در R
• 98. مدل‌سازی با متغیرهای مجازی در R
• 99. مدل‌سازی اثرات متقابل در R
• 100. انتخاب متغیر در R