فلش‌کارت‌های آموزشی مسلط شدن بر تحلیل بیزی با R: راهنمای جامع برای مدل‌سازی و محاسبات پیشرفته

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: مسلط شدن بر تحلیل بیزی با R: راهنمای جامع برای مدل‌سازی و محاسبات پیشرفته

موضوع کلی: علم داده (Data Science)

موضوع میانی: آمار و مدل‌سازی بیزی (Bayesian Statistics and Modeling)

📋 سرفصل‌های دوره (100 موضوع)

• 1. بخش ۱: مبانی و اصول تفکر بیزی
• 2. فلسفه بیزی در مقابل فلسفه فراوانی‌گرایی (Frequentist)
• 3. احتمال به عنوان درجه‌ای از باور
• 4. قضیه بیز: سنگ بنای استنتاج بیزی
• 5. اجزای مدل بیزی: پیشین (Prior)، درستنمایی (Likelihood) و پسین (Posterior)
• 6. توزیع پیش‌بینی پسین (Posterior Predictive Distribution)
• 7. آشنایی با R و RStudio برای تحلیل بیزی
• 8. کار با توزیع‌های احتمالاتی در R
• 9. محاسبات بیزی با تقریب شبکه‌ای (Grid Approximation)
• 10. مفهوم پیشین‌های مزدوج (Conjugate Priors)
• 11. انتخاب پیشین‌های ناآگاهانه (Uninformative Priors)
• 12. بخش ۲: مدل‌سازی برای یک پارامتر
• 13. مدل بیزی برای یک نسبت (مدل بتا-دوجمله‌ای)
• 14. خلاصه‌سازی توزیع پسین: معیارهای مرکزی و پراکندگی
• 15. فاصله‌های معتبر (Credible Intervals)
• 16. آزمون فرض بیزی برای یک نسبت
• 17. مقایسه دو نسبت با رویکرد بیزی
• 18. مدل بیزی برای یک نرخ (مدل گاما-پواسون)
• 19. مدل‌سازی میانگین یک توزیع نرمال با واریانس معلوم
• 20. مدل‌سازی میانگین یک توزیع نرمال با واریانس نامعلوم
• 21. استفاده از شبیه‌سازی برای استنتاج از توزیع پسین
• 22. بخش ۳: مقدمه‌ای بر محاسبات مارکوف زنجیره‌ای مونت کارلو (MCMC)
• 23. چرا به شبیه‌سازی نیاز داریم؟ نفرین ابعاد (Curse of Dimensionality)
• 24. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو
• 25. مفهوم زنجیره مارکوف
• 26. الگوریتم متروپلیس-هیستینگز (Metropolis-Hastings)
• 27. الگوریتم نمونه‌برداری گیبز (Gibbs Sampling)
• 28. ارزیابی همگرایی زنجیره‌ها: نمودارهای ردیابی (Trace Plots)
• 29. تشخیص همگرایی: آماره Gelman-Rubin (R-hat)
• 30. اندازه نمونه مؤثر (Effective Sample Size)
• 31. مفهوم رقیق‌سازی (Thinning) و دوره گرم‌شدن (Burn-in)
• 32. آشنایی با نرم‌افزار JAGS برای مدل‌سازی بیزی
• 33. بخش ۴: مدل‌های رگرسیون خطی
• 34. رگرسیون خطی ساده از دیدگاه بیزی
• 35. تعیین پیشین برای پارامترهای رگرسیون (شیب و عرض از مبدأ)
• 36. تعیین پیشین برای واریانس خطاها
• 37. تفسیر توزیع پسین ضرایب رگرسیون
• 38. پیش‌بینی و فاصله‌های پیش‌بینی معتبر
• 39. بررسی مفروضات مدل با تحلیل باقی‌مانده‌ها
• 40. رگرسیون خطی چندگانه بیزی
• 41. انتخاب متغیر و اهمیت آن در مدل‌سازی
• 42. مدل‌سازی با متغیرهای پیش‌بین رسته‌ای (Categorical Predictors)
• 43. بررسی اثرات متقابل (Interaction Effects)
• 44. بخش ۵: مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs)
• 45. مقدمه‌ای بر خانواده نمایی و مدل‌های GLM
• 46. رگرسیون لجستیک بیزی برای داده‌های دوتایی
• 47. تفسیر ضرایب در مقیاس لگاریتم شانس (Log-Odds)
• 48. رگرسیون پواسون بیزی برای داده‌های شمارشی
• 49. مشکل پراکندگی بیش از حد (Overdispersion) و راه‌حل‌ها
• 50. رگرسیون دوجمله‌ای منفی (Negative Binomial)
• 51. رگرسیون پروبیت (Probit Regression)
• 52. رگرسیون قوی (Robust Regression) با توزیع t-student
• 53. مدل‌های لجستیک چندجمله‌ای (Multinomial Logistic Regression)
• 54. مدل‌های لجستیک ترتیبی (Ordinal Logistic Regression)
• 55. بخش ۶: مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 56. مفهوم ادغام اطلاعات (Pooling): بدون ادغام در مقابل ادغام کامل
• 57. ادغام جزئی (Partial Pooling): قدرت مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 58. مدل سلسله‌مراتبی برای نرخ‌ها و نسبت‌ها
• 59. مدل اثرات تصادفی (Random Effects Model)
• 60. مدل عرض از مبدأ تصادفی (Random Intercepts)
• 61. مدل شیب تصادفی (Random Slopes)
• 62. مدل عرض از مبدأ و شیب تصادفی
• 63. مفهوم انقباض (Shrinkage) به سمت میانگین کلی
• 64. پارامترسازی مجدد غیرمتمرکز (Non-centered Parameterization)
• 65. تجسم و تفسیر نتایج مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 66. بخش ۷: بررسی، اعتبارسنجی و مقایسه مدل‌ها
• 67. فلسفه بررسی مدل در آمار بیزی
• 68. بررسی‌های پیش‌بینی پسین گرافیکی (Graphical Posterior Predictive Checks)
• 69. بررسی‌های پیش‌بینی پسین عددی (Numerical Posterior Predictive Checks)
• 70. تحلیل حساسیت نسبت به توزیع پیشین
• 71. معیار اطلاعاتی انحراف (DIC)
• 72. معیار اطلاعاتی وابه-آکائیکه (WAIC)
• 73. اعتبارسنجی متقابل حذفی (LOO-CV)
• 74. استفاده از بسته loo در R برای مقایسه مدل‌ها
• 75. فاکتور بیز (Bayes Factor) برای مقایسه مدل‌ها
• 76. میانگین‌گیری مدل بیزی (Bayesian Model Averaging)
• 77. بخش ۸: ابزارهای مدرن بیزی در R
• 78. مقدمه‌ای بر Stan و زبان مدل‌نویسی آن
• 79. استفاده از بسته rstan برای اجرای مدل‌های Stan در R
• 80. معرفی بسته brms: مدلسازی آسان و قدرتمند
• 81. ساخت مدل‌های پیچیده با سینتکس فرمول در brms
• 82. استخراج و تحلیل نتایج با brms
• 83. معرفی بسته tidybayes برای کار با نتایج بیزی در اکوسیستم tidyverse
• 84. تجسم توزیع‌های پسین با tidybayes و ggplot2
• 85. جایگزین‌های MCMC: بیز وردشی (Variational Bayes)
• 86. جایگزین‌های MCMC: نمونه‌برداری همیلتونی مونت کارلو (HMC) و NUTS
• 87. ایجاد یک گردش کار (Workflow) قابل بازتولید با R Markdown
• 88. بخش ۹: موضوعات پیشرفته در مدل‌سازی
• 89. مدل‌های آمیخته (Mixture Models) برای شناسایی خوشه‌های پنهان
• 90. تحلیل کلاس پنهان (Latent Class Analysis)
• 91. مدل‌سازی داده‌های گمشده با رویکرد بیزی
• 92. مدل‌های خطای اندازه‌گیری (Measurement Error Models)
• 93. تحلیل بقا (Survival Analysis) بیزی
• 94. مدل‌های بقا پارامتریک (وایبول، نمایی)
• 95. مدل نیمه‌پارامتریک خطرات متناسب کاکس (Cox Proportional Hazards)
• 96. مقدمه‌ای بر تحلیل سری‌های زمانی بیزی
• 97. مدل‌های خودرگرسیو (Autoregressive - AR)
• 98. مدل‌های حالت-فضا (State-Space Models) و فیلتر کالمن
• 99. بخش ۱۰: کاربردهای خاص و جمع‌بندی
• 100. مقدمه‌ای بر آمار فضایی (Spatial Statistics) بیزی

مسلط شدن بر تحلیل بیزی با R: راهنمای جامع برای مدل‌سازی و محاسبات پیشرفته

آیا به دنبال ارتقای مهارت‌های خود در علم داده و تبدیل شدن به یک متخصص واقعی در تحلیل بیزی هستید؟ آیا می‌خواهید با استفاده از قدرت زبان R، مدل‌های پیچیده بیزی را به سادگی ایجاد و تفسیر کنید؟ این دوره آموزشی جامع، دریچه‌ای نو به دنیای شگفت‌انگیز آمار بیزی و کاربردهای بی‌نظیر آن در حل مسائل واقعی می‌گشاید.

این دوره با الهام از کتاب ارزشمند "Bayesian Computation with R" طراحی شده است تا شما را گام به گام در مسیر یادگیری این حوزه پرطرفدار همراهی کند. از مفاهیم پایه تا تکنیک‌های پیشرفته، همه چیز را در این دوره خواهید آموخت و با انجام پروژه‌های عملی، مهارت‌های خود را به سطح بالاتری ارتقا خواهید داد.

درباره دوره

دوره "مسلط شدن بر تحلیل بیزی با R" یک برنامه آموزشی جامع و کاربردی است که به شما امکان می‌دهد اصول و تکنیک‌های آمار و مدل‌سازی بیزی را با استفاده از زبان برنامه‌نویسی R فرا بگیرید. این دوره با پوشش دادن مفاهیم اساسی و پیشرفته، شما را قادر می‌سازد تا مدل‌های بیزی را برای حل مسائل مختلف در زمینه‌های گوناگون، از جمله تحلیل داده، پیش‌بینی، و تصمیم‌گیری، پیاده‌سازی و تفسیر کنید. محتوای این دوره به گونه‌ای طراحی شده است که مکمل کتاب "Bayesian Computation with R" باشد و درک عمیق‌تری از مفاهیم و کاربردهای عملی آن به شما ارائه دهد. با استفاده از مثال‌های عملی و پروژه‌های واقعی، شما فرصت خواهید داشت تا دانش خود را به کار گیرید و مهارت‌های خود را تقویت کنید.

موضوعات کلیدی

• مقدمه‌ای بر آمار بیزی و تفاوت آن با آمار کلاسیک
• درک قضیه بیز و کاربردهای آن
• توزیع‌های پیشین (Prior Distributions) و انتخاب مناسب آن‌ها
• توزیع‌های پسین (Posterior Distributions) و استنتاج بیزی
• روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو زنجیره‌ای مارکوف (MCMC)
• پیاده‌سازی الگوریتم‌های MCMC با استفاده از R
• مدل‌سازی رگرسیون بیزی
• مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی (GLM)
• ارزیابی و مقایسه مدل‌های بیزی
• پیش‌بینی بیزی
• تحلیل سلسله مراتبی بیزی
• کاربرد آمار بیزی در مسائل واقعی

مخاطبان دوره

این دوره برای طیف وسیعی از افراد مناسب است، از جمله:

• دانشجویان و فارغ‌التحصیلان رشته‌های آمار، علوم کامپیوتر، مهندسی، اقتصاد، و سایر رشته‌های مرتبط
• تحلیلگران داده و دانشمندان داده
• محققان و پژوهشگران
• افرادی که به دنبال یادگیری آمار بیزی و کاربرد آن در حل مسائل واقعی هستند
• افرادی که با کتاب "Bayesian Computation with R" آشنایی دارند و می‌خواهند دانش خود را گسترش دهند

چرا این دوره را بگذرانیم؟

گذراندن این دوره مزایای فراوانی برای شما خواهد داشت:

• تسلط بر مفاهیم و تکنیک‌های آمار بیزی: این دوره به شما کمک می‌کند تا اصول و مبانی آمار بیزی را به طور کامل درک کنید.
• توانایی مدل‌سازی بیزی با استفاده از R: شما یاد خواهید گرفت که چگونه با استفاده از زبان R، مدل‌های بیزی را برای حل مسائل مختلف ایجاد و پیاده‌سازی کنید.
• افزایش فرصت‌های شغلی: مهارت در آمار بیزی یکی از مهارت‌های مورد نیاز در بازار کار امروز است و با گذراندن این دوره، فرصت‌های شغلی بیشتری پیش روی شما خواهد بود.
• حل مسائل پیچیده با رویکرد بیزی: شما قادر خواهید بود مسائل پیچیده را با استفاده از رویکرد بیزی حل کنید و تصمیمات بهتری بگیرید.
• بهره‌گیری از قدرت R در تحلیل بیزی: با استفاده از R، می‌توانید به طور کارآمد و موثر مدل‌های بیزی را ایجاد، ارزیابی و مقایسه کنید.
• آماده‌سازی برای پژوهش و تحصیلات تکمیلی: این دوره شما را برای انجام پژوهش‌های پیشرفته و تحصیلات تکمیلی در زمینه آمار بیزی آماده می‌کند.
• یادگیری از بهترین منابع: محتوای این دوره با الهام از کتاب "Bayesian Computation with R" تهیه شده است که یکی از بهترین منابع در زمینه آمار بیزی است.

سرفصل‌های دوره

این دوره شامل 100 سرفصل جامع است که به طور کامل مباحث آمار بیزی و مدل‌سازی با R را پوشش می‌دهد. برخی از مهم‌ترین سرفصل‌ها عبارتند از:

• مقدمه‌ای بر احتمالات و آمار بیزی
• قضیه بیز و کاربردهای آن در استنتاج
• توزیع‌های پیشین و پسین
• روش‌های محاسبه توزیع‌های پسین
• نمونه‌گیری مونت‌کارلو زنجیره‌ای مارکوف (MCMC)
• الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• الگوریتم گیبس نمونه‌بردار
• مدل‌سازی رگرسیون خطی بیزی
• انتخاب توزیع‌های پیشین مناسب برای مدل‌های رگرسیونی
• ارزیابی و مقایسه مدل‌های رگرسیونی بیزی
• مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی (GLM)
• مدل‌سازی رگرسیون لجستیک بیزی
• مدل‌سازی رگرسیون پواسون بیزی
• مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• مدل‌های مخلوط بیزی
• تحلیل بقا بیزی
• مدل‌سازی سری‌های زمانی بیزی
• کاربرد آمار بیزی در یادگیری ماشین
• کاربرد آمار بیزی در پردازش تصویر
• کاربرد آمار بیزی در پردازش زبان طبیعی
• کاربرد آمار بیزی در اقتصاد و مالی
• کاربرد آمار بیزی در علوم اجتماعی
• کاربرد آمار بیزی در علوم زیستی
• و ... (100 سرفصل جامع)

همین امروز در این دوره ثبت‌نام کنید و مهارت‌های خود را در آمار بیزی و مدل‌سازی با R به سطح جدیدی ارتقا دهید!