🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: قدرت بردارها در بازی‌سازی: ساخت موتور ریاضی از صفر

موضوع کلی: توسعه بازی‌های ویدیویی

موضوع میانی: ریاضیات و فیزیک برای توسعه بازی

📋 سرفصل‌های دوره (100 موضوع)

• 1. مبانی بردارها: تعریف، نمایش و اهمیت در بازی‌سازی
• 2. سیستم‌های مختصات: دکارتی، قطبی، استوانه‌ای و کروی
• 3. بردار دوبعدی: عملیات اساسی (جمع، تفریق، ضرب اسکالر)
• 4. بردار سه‌بعدی: عملیات اساسی (جمع، تفریق، ضرب اسکالر)
• 5. طول بردار: محاسبه نرم و کاربردها
• 6. بردار واحد (نرمالایز): اهمیت و نحوه نرمال‌سازی
• 7. ضرب داخلی (Dot Product): محاسبه، تفسیر هندسی و کاربردها
• 8. زاویه بین دو بردار: محاسبه و کاربردها
• 9. تصویر برداری (Vector Projection): محاسبه و کاربردها
• 10. ضرب خارجی (Cross Product): محاسبه، تفسیر هندسی و کاربردها
• 11. مساحت متوازی الاضلاع و مثلث با استفاده از ضرب خارجی
• 12. ماتریس‌ها: تعریف، انواع و اهمیت در بازی‌سازی
• 13. ماتریس 2x2: عملیات اساسی (جمع، تفریق، ضرب اسکالر)
• 14. ماتریس 3x3: عملیات اساسی (جمع، تفریق، ضرب اسکالر)
• 15. ضرب ماتریس‌ها: قوانین و کاربردها
• 16. ماتریس انتقال (Translation Matrix): ساخت و کاربرد
• 17. ماتریس دوران (Rotation Matrix): ساخت و کاربرد در 2D
• 18. ماتریس دوران (Rotation Matrix): ساخت و کاربرد در 3D (محور X)
• 19. ماتریس دوران (Rotation Matrix): ساخت و کاربرد در 3D (محور Y)
• 20. ماتریس دوران (Rotation Matrix): ساخت و کاربرد در 3D (محور Z)
• 21. ماتریس مقیاس (Scale Matrix): ساخت و کاربرد
• 22. ترکیب تبدیلات: ضرب ماتریس‌ها برای ایجاد تبدیلات پیچیده
• 23. ماتریس معکوس (Inverse Matrix): محاسبه و کاربرد
• 24. ترانهاده ماتریس (Transpose Matrix): تعریف و کاربرد
• 25. ماتریس متعامد (Orthogonal Matrix): ویژگی‌ها و کاربردها
• 26. تغییر مبنا (Change of Basis): مفهوم و کاربرد در بازی‌سازی
• 27. سیستم مختصات جهانی (World Space) و محلی (Local Space)
• 28. تبدیل از فضای محلی به جهانی و بالعکس
• 29. Quaternions: تعریف و مزایا نسبت به ماتریس‌ها
• 30. عملیات اساسی Quaternions: جمع، ضرب اسکالر
• 31. ضرب Quaternions: ترکیب دوران‌ها
• 32. نرمال‌سازی Quaternions
• 33. تبدیل Quaternion به ماتریس دوران و بالعکس
• 34. Interpolation (درونیابی) Quaternions (Slerp)
• 35. اجتناب از Gimbal Lock با استفاده از Quaternions
• 36. حرکت جسم صلب (Rigid Body Movement): مفاهیم اولیه
• 37. سرعت (Velocity) و شتاب (Acceleration): تعریف و کاربرد
• 38. نیرو (Force) و جرم (Mass): قانون دوم نیوتن
• 39. تکانه (Momentum) و ضربه (Impulse)
• 40. انرژی جنبشی (Kinetic Energy) و انرژی پتانسیل (Potential Energy)
• 41. اصطکاک (Friction): استاتیک و دینامیک
• 42. گرانش (Gravity): شبیه‌سازی سقوط آزاد
• 43. حرکت پرتابی (Projectile Motion): محاسبه مسیر و برد
• 44. مقاومت هوا (Air Resistance): شبیه‌سازی
• 45. حرکت دایره‌ای (Circular Motion): سرعت زاویه‌ای و شتاب مرکزگرا
• 46. نیروی مرکزگرا (Centripetal Force) و نیروی گریز از مرکز (Centrifugal Force)
• 47. سیستم‌های ذره‌ای (Particle Systems): مفاهیم و کاربردها
• 48. شبیه‌سازی انفجار (Explosion Simulation)
• 49. شبیه‌سازی دود (Smoke Simulation)
• 50. شبیه‌سازی آتش (Fire Simulation)
• 51. تشخیص برخورد (Collision Detection): اهمیت و روش‌ها
• 52. Bounding Volumes: Sphere, AABB, OBB
• 53. Sphere vs Sphere Collision Detection
• 54. AABB vs AABB Collision Detection
• 55. OBB vs OBB Collision Detection
• 56. Point vs Triangle Collision Detection
• 57. Ray Casting: تشخیص برخورد اشعه با اجسام
• 58. Collision Response: عکس‌العمل بعد از برخورد
• 59. Elastic Collision: برخورد الاستیک
• 60. Inelastic Collision: برخورد غیرالاستیک
• 61. Contact Points and Normals: نقاط و نرمال‌های تماس
• 62. Impulse Resolution: حل برخورد با استفاده از ضربه
• 63. Constraint Solving: حل محدودیت‌ها
• 64. Springs and Dampers: فنرها و میراگرها
• 65. Ragdoll Physics: فیزیک عروسک پارچه‌ای
• 66. Inverse Kinematics (IK): معکوس سینماتیک
• 67. AI Movement: ناوبری و مسیریابی
• 68. Pathfinding Algorithms: A*, Dijkstra
• 69. Steering Behaviors: تعقیب، فرار، گله‌ای
• 70. Finite State Machines (FSM): ماشین‌های حالت محدود
• 71. Behavior Trees: درخت‌های رفتار
• 72. Camera Control: کنترل دوربین
• 73. Third-Person Camera: دوربین سوم شخص
• 74. First-Person Camera: دوربین اول شخص
• 75. Orthographic Camera: دوربین ارتوگرافیک
• 76. Perspective Camera: دوربین پرسپکتیو
• 77. Viewport Manipulation: دستکاری نمای دید
• 78. Frustum Culling: حذف اشیاء خارج از دید
• 79. Lighting Models: مدل‌های نورپردازی
• 80. Ambient Light: نور محیطی
• 81. Diffuse Light: نور پراکنده
• 82. Specular Light: نور بازتابی آینه‌ای
• 83. Shading Techniques: Flat, Gouraud, Phong
• 84. Shadow Mapping: ایجاد سایه‌ها با استفاده از نقشه سایه
• 85. Bump Mapping: ایجاد برجستگی‌های سطحی
• 86. Normal Mapping: بهبود Bump Mapping
• 87. Parallax Mapping: شبیه‌سازی عمق بیشتر
• 88. Reflections and Refractions: بازتاب‌ها و شکست نور
• 89. Shader Programming: برنامه‌نویسی سایه‌زن
• 90. GLSL: زبان سایه‌زن OpenGL
• 91. HLSL: زبان سایه‌زن DirectX
• 92. CG: زبان سایه‌زن Cg
• 93. Post-Processing Effects: جلوه‌های پس‌پردازش
• 94. Bloom: شکوفایی
• 95. Motion Blur: تاری حرکتی
• 96. Depth of Field (DOF): عمق میدان
• 97. Color Correction: تصحیح رنگ
• 98. Optimization Techniques: تکنیک‌های بهینه‌سازی
• 99. Profiling: پروفایل‌گیری و شناسایی گلوگاه‌ها
• 100. Data Structures for Game Math: ساختمان داده‌ها برای ریاضیات بازی