🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: تشخیص برخورد پویا در محیط‌های تعاملی سه بعدی: از تئوری تا پیاده‌سازی عملی

موضوع کلی: هندسه محاسباتی و گرافیک سه بعدی

موضوع میانی: تشخیص برخورد در محیط‌های سه بعدی

📋 سرفصل‌های دوره (100 موضوع)

• 1. مقدمه‌ای بر گرافیک سه بعدی و تشخیص برخورد
• 2. تاریخچه و اهمیت تشخیص برخورد
• 3. کاربردهای تشخیص برخورد در دنیای واقعی
• 4. مفاهیم اساسی هندسه محاسباتی
• 5. مفاهیم اساسی گرافیک سه بعدی
• 6. مبانی اشیاء هندسی در سه بعد
• 7. نمایش نقاط، خطوط و صفحات در سه بعد
• 8. بردارهای سه بعدی و عملیات برداری
• 9. ضرب داخلی و خارجی بردارها
• 10. قانون مثلث، قانون کسینوس‌ها و روابط مثلثاتی
• 11. سیستم مختصات دکارتی، کروی و استوانه‌ای
• 12. تبدیلات هندسی: انتقال، دوران و مقیاس‌بندی
• 13. ماتریس‌های تبدیل و ترکیب تبدیلات
• 14. فضاهای برداری و زیرفضاها
• 15. فضاهای اقلیدسی و مفاهیم متریک
• 16. توابع و معادلات پارامتری اشیاء سه بعدی
• 17. معادلات درجه دوم و کاربردهای آنها
• 18. نمایش سطوح سه بعدی: مش‌ها (Meshes)
• 19. راس‌ها (Vertices)، یال‌ها (Edges) و وجه‌ها (Faces)
• 20. مش‌های مثلثی (Triangular Meshes)
• 21. مفاهیم توپولوژی سطوح
• 22. محدودیت‌های مش‌های ساده
• 23. انواع هندسه‌های جامد (Solid Geometry)
• 24. CSG (Constructive Solid Geometry)
• 25. BREP (Boundary Representation)
• 26. مفاهیم اولیه تشخیص برخورد
• 27. اصطلاح‌شناسی تشخیص برخورد: برخورد، تداخل، عدم برخورد
• 28. محدودیت‌های برخورد در زمان واقعی
• 29. انواع برخورد: استاتیک و دینامیک
• 30. تعریف مسئله تشخیص برخورد پویا
• 31. مواجه با اشیاء متحرک
• 32. الگوریتم‌های تشخیص برخورد نقطه‌به‌نقطه (Point-to-Point)
• 33. الگوریتم‌های تشخیص برخورد خط‌به‌خط (Line-to-Line)
• 34. الگوریتم‌های تشخیص برخورد نقطه-به-خط (Point-to-Line)
• 35. محدودیت‌های تشخیص برخورد ساده
• 36. تشخیص برخورد بین اشکال هندسی ساده (Primitives)
• 37. تشخیص برخورد کره‌به‌کره (Sphere-Sphere)
• 38. تشخیص برخورد مکعب‌به‌مکعب (AABB-AABB)
• 39. تشخیص برخورد کره‌به‌مکعب (Sphere-AABB)
• 40. تشخیص برخورد صفحه-کره (Plane-Sphere)
• 41. تشخیص برخورد صفحه-مکعب (Plane-AABB)
• 42. تشخیص برخورد بین دو صفحه (Plane-Plane)
• 43. تشخیص برخورد خط-کره (Line-Sphere)
• 44. تشخیص برخورد خط-مکعب (Line-AABB)
• 45. محدودیت‌های اشکال هندسی ساده
• 46. تشخیص برخورد بین اشکال پیچیده‌تر
• 47. تشخیص برخورد مش‌به‌مش (Mesh-Mesh)
• 48. مفاهیم اساسی GJK (Gilbert-Johnson-Keerthi)
• 49. پیاده‌سازی GJK برای اشکال محدب
• 50. اصلاحات و بسط‌های GJK
• 51. تشخیص برخورد MWC (Mirtich's Expanding Polytope Algorithm)
• 52. تشخیص برخورد EPA (Expanding Polytope Algorithm)
• 53. پشتیبانی از اشکال غیرمحدب
• 54. تکنیک‌های شتاب‌دهنده و کاهش محاسبات
• 55. جعبه‌های احاطه‌کننده (Bounding Boxes)
• 56. جعبه‌های احاطه‌کننده جهت‌دار (OBB - Oriented Bounding Boxes)
• 57. درختان فضایی (Spatial Trees)
• 58. درختان هشت‌تایی (Octrees)
• 59. درختان کی-دی (k-d Trees)
• 60. درختان BSP (Binary Space Partitioning Trees)
• 61. درختان BVH (Bounding Volume Hierarchies)
• 62. تکنیک‌های تقسیم‌بندی فضا
• 63. سطوح جداکننده (Separating Planes)
• 64. نظریه جداسازی بین اشکال محدب
• 65. استفاده از سطوح جداکننده برای تشخیص برخورد
• 66. کاربرد سطوح جداکننده در OBB
• 67. آلترناتیوهای OBB: SCC (Sphere-Capsule-Cylinder)
• 68. کاربرد BVH در تشخیص برخورد پویا
• 69. ساخت و به‌روزرسانی BVH
• 70. تکنیک‌های کاهش برخورد (Collision Culling)
• 71. تکنیک‌های تشخیص برخورد مبتنی بر گرید (Grid-based)
• 72. تکنیک‌های تشخیص برخورد مبتنی بر سلول (Cell-based)
• 73. تشخیص برخورد در محیط‌های پویا
• 74. مفهوم گام زمانی (Time Step)
• 75. روش‌های یکپارچه‌سازی (Integration Methods)
• 76. پیش‌بینی برخورد (Collision Prediction)
• 77. تکنیک‌های تشخیص برخورد با پیش‌بینی زمان
• 78. محاسبه زمان دقیق اولین برخورد (Time of Collision)
• 79. پشتیبانی از برخورد چندگانه
• 80. تشخیص برخورد در طول یک گام زمانی
• 81. پاسخ به برخورد (Collision Response)
• 82. مفاهیم دینامیک جامدات (Rigid Body Dynamics)
• 83. قوانین نیوتن برای حرکت
• 84. انرژی جنبشی و پایستگی انرژی
• 85. تکانه خطی و زاویه‌ای
• 86. قوانین پایستگی تکانه
• 87. مدل‌سازی برخورد فنری (Spring-like Collision)
• 88. مدل‌سازی برخورد الاستیک و غیرالاستیک
• 89. حساب برخورد (Contact Resolution)
• 90. نیروهای برخورد و تنسور برخورد
• 91. الگوریتم‌های حل کننده برخورد
• 92. محدودیت‌های حل کننده‌های برخورد
• 93. پیاده‌سازی عملی سیستم تشخیص برخورد
• 94. انتخاب موتور تشخیص برخورد مناسب
• 95. استفاده از کتابخانه‌های موجود (Bullet, PhysX, Havok)
• 96. ساخت یک سیستم تشخیص برخورد سفارشی
• 97. طراحی پایگاه داده برخورد
• 98. مدیریت اشیاء در صحنه
• 99. بهینه‌سازی عملکرد تشخیص برخورد
• 100. استفاده از GPU برای شتاب‌دهی