فلش‌کارت‌های آموزشی خلق دنیاهای سه بعدی: آموزش جامع منحنی‌ها و سطوح در بازی‌سازی با Focus on Curves and Surfaces

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره خلق دنیاهای سه بعدی: آموزش جامع منحنی‌ها و سطوح در بازی‌سازی با Focus on Curves and Surfaces

موضوع کلی: گرافیک سه‌بعدی و مدلسازی

موضوع میانی: منحنی‌ها و سطوح در توسعه بازی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر گرافیک سه بعدی و توسعه بازی
• 2. فهمیدن فضای سه بعدی
• 3. معرفی مفاهیم هندسه در بازی‌سازی
• 4. مروری بر کتاب "Focus On Curves and Surfaces"
• 5. چرا منحنی‌ها و سطوح در بازی‌سازی مهم هستند؟
• 6. مبانی جبر خطی برای گرافیک سه‌بعدی
• 7. بردارهای دو بعدی و سه بعدی
• 8. عملیات برداری: جمع، تفریق، ضرب اسکالر
• 9. ضرب داخلی (Dot Product) و کاربردهای آن
• 10. ضرب خارجی (Cross Product) و کاربردهای آن
• 11. ماتریس‌ها در گرافیک سه‌بعدی
• 12. ماتریس‌های انتقال (Translation)
• 13. ماتریس‌های دوران (Rotation)
• 14. ماتریس‌های مقیاس (Scaling)
• 15. ترکیب تبدیلات با ماتریس‌ها
• 16. کاربرد تبدیل‌ها در مدلسازی و انیمیشن
• 17. مبانی هندسه تحلیلی
• 18. معادلات خط در فضا
• 19. مفهوم منحنی
• 20. تعریف ریاضی منحنی
• 21. پارامترسازی منحنی‌ها
• 22. منحنی‌های پارامتری دو بعدی
• 23. منحنی‌های پارامتری سه بعدی
• 24. مفهوم سطح
• 25. تعریف ریاضی سطح
• 26. سطوح پارامتری دوگانه
• 27. معرفی منحنی‌های B-Spline
• 28. مبانی طراحی منحنی‌های B-Spline
• 29. پایه توابع B-Spline (Basis Functions)
• 30. نقطه‌های کنترل (Control Points)
• 31. گره‌های B-Spline (Knot Vectors)
• 32. چند جمله‌ای‌های B-Spline (B-Spline Polynomials)
• 33. درجه منحنی B-Spline
• 34. تنظیم منحنی B-Spline با نقطه کنترل
• 35. تغییر گره‌ها در منحنی B-Spline
• 36. مزایای منحنی‌های B-Spline
• 37. کاربرد منحنی‌های B-Spline در طراحی مدل‌ها
• 38. معرفی منحنی‌های NURBS
• 39. تعریف NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines)
• 40. توابع پایه وزنی (Weighted Basis Functions)
• 41. وزن‌ها (Weights) در NURBS
• 42. چگونگی ایجاد NURBS از B-Spline
• 43. مزایای NURBS نسبت به B-Spline
• 44. کاربرد NURBS در طراحی اشکال پیچیده
• 45. مقایسه B-Spline و NURBS
• 46. معرفی منحنی‌های Bezier
• 47. مبانی منحنی‌های Bezier
• 48. نقطه‌های کنترلی Bezier
• 49. درجه منحنی Bezier
• 50. تابع پایه Bezier (Bernstein Polynomials)
• 51. تغییر منحنی Bezier با نقطه‌های کنترل
• 52. مزایای منحنی‌های Bezier
• 53. محدودیت‌های منحنی‌های Bezier
• 54. کاربرد منحنی‌های Bezier در طراحی رابط کاربری و آیکون‌ها
• 55. رابطه Bezier با B-Spline
• 56. معرفی سطوح B-Spline
• 57. مبانی طراحی سطوح B-Spline
• 58. سطوح B-Spline دو بعدی پارامتری
• 59. نقطه‌های کنترل سطوح B-Spline
• 60. گره‌های سطوح B-Spline
• 61. توابع پایه سطوح B-Spline
• 62. کاربرد سطوح B-Spline در مدلسازی
• 63. معرفی سطوح NURBS
• 64. مبانی طراحی سطوح NURBS
• 65. سطوح NURBS دو بعدی پارامتری
• 66. نقطه‌های کنترل سطوح NURBS
• 67. گره‌های سطوح NURBS
• 68. وزن‌ها در سطوح NURBS
• 69. توابع پایه وزنی سطوح NURBS
• 70. مزایای سطوح NURBS در مدلسازی
• 71. کاربرد سطوح NURBS در طراحی مدل‌های پیچیده
• 72. مقایسه سطوح B-Spline و NURBS
• 73. معرفی سطوح Bezier
• 74. مبانی طراحی سطوح Bezier
• 75. سطوح Bezier دو بعدی پارامتری
• 76. نقطه‌های کنترلی سطوح Bezier
• 77. درجه سطوح Bezier
• 78. توابع پایه Bezier (Bernstein Polynomials)
• 79. کاربرد سطوح Bezier در مدلسازی
• 80. رابطه سطوح Bezier با سطوح B-Spline
• 81. تکنیک‌های مشتق‌گیری از منحنی‌ها و سطوح
• 82. مفهوم مشتق در هندسه
• 83. مشتق اول منحنی‌ها و سطوح
• 84. جهت مماسی (Tangent) در منحنی‌ها
• 85. بردار نرمال (Normal Vector) در سطوح
• 86. مشتق دوم منحنی‌ها و سطوح
• 87. انحنا (Curvature) در منحنی‌ها
• 88. پیچش (Torsion) در منحنی‌ها
• 89. کاربرد مشتقات در رندرینگ و نورپردازی
• 90. تکنیک‌های تولید مش (Mesh) از منحنی‌ها و سطوح
• 91. مفهوم مش در گرافیک سه‌بعدی
• 92. تبدیل منحنی به مش (Discretization)
• 93. تکنیک‌های Triangulation
• 94. تکنیک‌های Quadrangulation
• 95. تولید مش از سطوح پارامتری
• 96. مدیریت تعداد راس‌ها و وجه‌ها در مش
• 97. بهینه‌سازی مش برای عملکرد در بازی
• 98. کاربرد مش در بازی‌سازی
• 99. روش‌های مختلف نورپردازی بر اساس هندسه
• 100. مفهوم نور و سایه