فلش‌کارت‌های آموزشی همراه برنامه‌نویس: تحلیل جامع الگوریتم‌ها

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره همراه برنامه‌نویس: تحلیل جامع الگوریتم‌ها

موضوع کلی: علوم کامپیوتر

موضوع میانی: طراحی و تحلیل الگوریتم‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی ریاضیات برای تحلیل الگوریتم‌ها
• 2. مجموعه‌ها، روابط و توابع
• 3. نمادهای مجانبی (O, Ω, Θ)
• 4. تحلیل زمان اجرا و پیچیدگی فضا
• 5. مدل‌های محاسباتی: RAM و ماشین تورینگ
• 6. مرور ساختارهای داده ابتدایی: آرایه‌ها، لیست‌های پیوندی
• 7. آرایه‌های پویا و لیست‌های پیوندی دوطرفه
• 8. پشته‌ها و صف‌ها
• 9. درخت‌ها: مفاهیم و انواع
• 10. درخت‌های دودویی و پیمایش آن‌ها
• 11. درخت‌های جستجوی دودویی
• 12. درخت‌های AVL و تعادل آن‌ها
• 13. درخت‌های B و B+
• 14. هیف (Heap) و هیف‌سورت
• 15. جدول‌های درهم‌سازی (Hash Tables)
• 16. الگوریتم‌های مرتب‌سازی: مرتب‌سازی انتخابی، درجی، حبابی
• 17. مرتب‌سازی ادغامی (Merge Sort)
• 18. مرتب‌سازی سریع (Quick Sort)
• 19. مرتب‌سازی هرمی (Heap Sort)
• 20. مرتب‌سازی مبنایی (Radix Sort)
• 21. مقایسه الگوریتم‌های مرتب‌سازی
• 22. مبانی طراحی الگوریتم: تقسیم و حل
• 23. کاربرد تقسیم و حل: ضرب ماتریس استراسن
• 24. برنامه‌نویسی پویا: مفاهیم و کاربردها
• 25. دنباله فیبوناچی با برنامه‌نویسی پویا
• 26. مسئله کوله‌پشتی با برنامه‌نویسی پویا
• 27. کوتاه‌ترین مسیر با برنامه‌نویسی پویا (Floyd-Warshall)
• 28. زیردنباله مشترک بیشینه (LCS)
• 29. برنامه‌نویسی حریصانه: مفاهیم و کاربردها
• 30. مسئله کوله‌پشتی کسری با الگوریتم حریصانه
• 31. کدهای هافمن
• 32. نظریه گراف: مفاهیم و نمایش‌ها
• 33. پیمایش گراف: DFS و BFS
• 34. یافتن مولفه‌های همبندی
• 35. تشخیص دور در گراف
• 36. الگوریتم‌های کوتاه‌ترین مسیر: Dijkstra
• 37. الگوریتم‌های کوتاه‌ترین مسیر: Bellman-Ford
• 38. درخت پوشای کمینه: Prim
• 39. درخت پوشای کمینه: Kruskal
• 40. مسائل NP-Complete و NP-Hard
• 41. مقدمه‌ای بر نظریه پیچیدگی محاسباتی
• 42. اثبات NP-Completeness
• 43. کاهش‌ها و تبدیل‌ها
• 44. جستجو و مرتب‌سازی: جستجوی دودویی
• 45. جستجوی درهم‌سازی
• 46. الگوریتم‌های رشته‌ای: KMP
• 47. الگوریتم‌های رشته‌ای: Boyer-Moore
• 48. تطبیق الگو
• 49. فشرده‌سازی داده‌ها: ران-لنگ (Run-length)
• 50. فشرده‌سازی داده‌ها: Huffman
• 51. فشرده‌سازی داده‌ها: Lempel-Ziv
• 52. تحلیل میانگین و بدترین حالت
• 53. تحلیل سر‌به‌سر (Amortized Analysis)
• 54. ساختارهای داده پیشرفته: درخت‌های R
• 55. ساختارهای داده پیشرفته: درخت‌های KD
• 56. ساختارهای داده پیشرفته: درخت‌های Segment
• 57. ساختارهای داده پیشرفته: درخت‌های Fenwick
• 58. مسائل بهینه‌سازی ترکیبیاتی: برنامه‌ریزی خطی
• 59. برنامه‌ریزی عدد صحیح
• 60. مسائل جریان بیشینه
• 61. مسائل تطبیق
• 62. الگوریتم‌های تقریبی: مفاهیم
• 63. الگوریتم‌های تقریبی برای مسئله کوله‌پشتی
• 64. الگوریتم‌های تقریبی برای مسئله پوشش رأسی
• 65. محاسبات موازی و الگوریتم‌های موازی
• 66. مدل‌های محاسبات موازی
• 67. آشنایی با الگوریتم‌های توزیع‌شده
• 68. الگوریتم‌های تصادفی (Randomized Algorithms): مفاهیم
• 69. الگوریتم‌های تصادفی: Quicksort
• 70. الگوریتم‌های تصادفی: Las Vegas و Monte Carlo
• 71. آنالیز الگوریتم‌های بازگشتی: روش جایگذاری
• 72. آنالیز الگوریتم‌های بازگشتی: روش درختی
• 73. آنالیز الگوریتم‌های بازگشتی: قضیه اصلی (Master Theorem)
• 74. پیدا کردن میانه و انتخاب
• 75. الگوریتم‌های مرتب‌سازی در زمان خطی
• 76. ساختارهای داده غیرقابل تغییر
• 77. طراحی API برای ساختارهای داده
• 78. بهبود عملکرد: بهینه‌سازی حافظه
• 79. بهبود عملکرد: بهینه‌سازی کش
• 80. بهبود عملکرد: موازی‌سازی
• 81. آزمون و خطایابی الگوریتم‌ها
• 82. اندازه‌گیری عملکرد الگوریتم‌ها
• 83. انتخاب ساختار داده مناسب
• 84. کاربرد الگوریتم‌ها در طراحی سیستم‌ها
• 85. الگوریتم‌های داده‌کاوی: انجمنی
• 86. الگوریتم‌های داده‌کاوی: خوشه‌بندی
• 87. آشنایی با یادگیری ماشین: الگوریتم‌های طبقه‌بندی
• 88. آشنایی با یادگیری ماشین: درخت تصمیم
• 89. الگوریتم‌های گراف: جریان بیشینه
• 90. الگوریتم‌های گراف: مطابقت بیشینه
• 91. پیاده‌سازی الگوریتم‌ها در زبان‌های مختلف
• 92. مروری بر کتابخانه‌های الگوریتمی
• 93. چالش‌های طراحی الگوریتم در دنیای واقعی
• 94. فرهنگ لغت اصطلاحات رایج در تحلیل الگوریتم‌ها
• 95. منابع و مراجع برای مطالعه بیشتر
• 96. برنامه‌نویسی همراه با تحلیل الگوریتم
• 97. آینده تحلیل و طراحی الگوریتم‌ها
• 98. اخلاقیات در طراحی الگوریتم‌ها
• 99. جمع‌بندی و مرور کلی مطالب
• 100. آماده‌سازی برای مصاحبه‌های شغلی