فلش‌کارت‌های آموزشی از صفر تا صد تحلیل الگوریتم‌ها: راهنمای جامع بر اساس کتاب McConnell

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره از صفر تا صد تحلیل الگوریتم‌ها: راهنمای جامع بر اساس کتاب McConnell

موضوع کلی: مبانی علوم کامپیوتر و طراحی الگوریتم

موضوع میانی: تحلیل و کارایی الگوریتم‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه: چرا تحلیل الگوریتم‌ها مهم است؟
• 2. مروری بر مفاهیم پایه علوم کامپیوتر
• 3. چرا باینری؟ نمایش اعداد و ماشین‌ها
• 4. توابع ریاضی و کاربرد آن‌ها در علوم کامپیوتر
• 5. دنباله‌ها و سری‌های ریاضی
• 6. مفاهیم پایه گسسته: مجموعه‌ها و روابط
• 7. مفاهیم پایه گسسته: گراف‌ها و درخت‌ها
• 8. مفاهیم پایه گسسته: شمارش و ترکیبیات
• 9. معرفی مفهوم پیچیدگی محاسباتی
• 10. چرا اندازه‌گیری کارایی الگوریتم‌ها ضروری است؟
• 11. مدل محاسباتی: ماشین تورینگ
• 12. مدل محاسباتی: ماشین رام (RAM Model)
• 13. دقت در اندازه‌گیری: تابع زمان اجرا
• 14. دقت در اندازه‌گیری: تابع فضای مورد نیاز
• 15. نمادهای مجانبی: نماد O بزرگ (Big O)
• 16. نمادهای مجانبی: نماد اُمگا بزرگ (Big Omega)
• 17. نمادهای مجانبی: نماد تتا بزرگ (Big Theta)
• 18. پیچیدگی متوسط در مقابل پیچیدگی بدترین حالت
• 19. پیچیدگی بهترین حالت
• 20. تحلیل الگوریتم‌های خطی
• 21. تحلیل الگوریتم‌های مرتب‌سازی حباب (Bubble Sort)
• 22. تحلیل الگوریتم‌های مرتب‌سازی انتخابی (Selection Sort)
• 23. تحلیل الگوریتم‌های مرتب‌سازی درجی (Insertion Sort)
• 24. تحلیل الگوریتم‌های جستجو (Search)
• 25. جستجوی دودویی (Binary Search)
• 26. تحلیل الگوریتم‌های بازگشتی (Recursive Algorithms)
• 27. روش تفکیک و حل (Divide and Conquer)
• 28. مرتب‌سازی ادغامی (Merge Sort)
• 29. تحلیل مرتب‌سازی ادغامی
• 30. مرتب‌سازی سریع (Quick Sort)
• 31. تحلیل مرتب‌سازی سریع
• 32. الگوریتم‌های هیپ (Heap)
• 33. ساختمان داده هیپ
• 34. الگوریتم‌های مرتب‌سازی هیپ (Heap Sort)
• 35. تحلیل مرتب‌سازی هیپ
• 36. تحلیل پیچیدگی زمانی الگوریتم‌های بازگشتی با روش درخت بازگشت
• 37. تحلیل پیچیدگی زمانی الگوریتم‌های بازگشتی با روش قضیه اصلی (Master Theorem)
• 38. تحلیل الگوریتم‌های شمارشی (Counting Algorithms)
• 39. الگوریتم مرتب‌سازی شمارشی (Counting Sort)
• 40. الگوریتم مرتب‌سازی مبنایی (Radix Sort)
• 41. تحلیل الگوریتم‌های سطلی (Bucket Sort)
• 42. مفهوم درختان (Trees)
• 43. درختان جستجوی دودویی (Binary Search Trees - BST)
• 44. عملیات در درختان جستجوی دودویی: درج، حذف، جستجو
• 45. تحلیل کارایی درختان جستجوی دودویی
• 46. درختان خودمتوازن (Self-Balancing Trees)
• 47. درختان ای‌وی‌ال (AVL Trees)
• 48. عملکرد درختان ای‌وی‌ال
• 49. درختان قرمز-سیاه (Red-Black Trees)
• 50. عملکرد درختان قرمز-سیاه
• 51. درختان بی (B-Trees)
• 52. درختان ۲-۳ (2-3 Trees)
• 53. درختان ۲-۳-۴ (2-3-4 Trees)
• 54. هرم‌های دوتایی (Binary Heaps)
• 55. هرم‌های دوتایی: عملیات درج و حذف
• 56. هرم‌های دودویی: ساخت و استخراج مینیمم/ماکزیمم
• 57. فهرست‌های پیوندی (Linked Lists)
• 58. عملیات در فهرست‌های پیوندی
• 59. ماتریس‌ها و تحلیل پیچیدگی
• 60. ماتریس‌های اسپارس (Sparse Matrices)
• 61. ضرب ماتریس‌ها (Matrix Multiplication)
• 62. تحلیل الگوریتم ضرب ماتریس‌ها
• 63. مفهوم گراف‌ها (Graphs)
• 64. نمایش گراف‌ها: ماتریس مجاورت (Adjacency Matrix)
• 65. نمایش گراف‌ها: فهرست مجاورت (Adjacency List)
• 66. پیمایش گراف‌ها: پیمایش اول سطح (Breadth-First Search - BFS)
• 67. تحلیل پیمایش اول سطح
• 68. پیمایش گراف‌ها: پیمایش اول عمق (Depth-First Search - DFS)
• 69. تحلیل پیمایش اول عمق
• 70. یافتن مولفه‌های همبند در گراف‌ها
• 71. مرتب‌سازی توپولوژیکی (Topological Sort)
• 72. مسیرهای کوتاه در گراف‌ها (Shortest Paths)
• 73. الگوریتم دایکسترا (Dijkstra's Algorithm)
• 74. تحلیل الگوریتم دایکسترا
• 75. الگوریتم بلمن-فورد (Bellman-Ford Algorithm)
• 76. تحلیل الگوریتم بلمن-فورد
• 77. مسیرهای کوتاه بین تمام جفت رئوس: الگوریتم فلوید-وارشال (Floyd-Warshall Algorithm)
• 78. تحلیل الگوریتم فلوید-وارشال
• 79. درخت پوشای کمینه (Minimum Spanning Tree - MST)
• 80. الگوریتم پریم (Prim's Algorithm)
• 81. تحلیل الگوریتم پریم
• 82. الگوریتم کروسکال (Kruskal's Algorithm)
• 83. تحلیل الگوریتم کروسکال
• 84. مفهوم برنامه‌ریزی پویا (Dynamic Programming)
• 85. حل مسائل با برنامه‌ریزی پویا
• 86. مثال: مسئله دنباله زیردنباله مشترک طولانی (Longest Common Subsequence)
• 87. مثال: مسئله کوله‌پشتی (Knapsack Problem)
• 88. مثال: مسئله تولید برش بهینه (Optimal Binary Search Tree)
• 89. مفهوم حریصانه (Greedy Algorithms)
• 90. اصول طراحی الگوریتم‌های حریصانه
• 91. مثال: مسئله جمع‌آوری سکه (Coin Change Problem)
• 92. مثال: مسئله زمان‌بندی وظایف (Activity Selection Problem)
• 93. مفهوم کوهورد (Amortized Analysis)
• 94. تکنیک کوهورد: کوهورد متوازن (Potential Method)
• 95. تکنیک کوهورد: کوهورد جمع (Aggregate Method)
• 96. مفهوم جداول هش (Hash Tables)
• 97. تکنیک‌های رفع تصادم (Collision Resolution)
• 98. تکنیک‌های رفع تصادم: زنجیره‌سازی جداگانه (Separate Chaining)
• 99. تکنیک‌های رفع تصادم: آدرس‌دهی باز (Open Addressing)
• 100. تحلیل کارایی جداول هش